基于模型预测及自适应减的海洋单道地震多次波衰减

易 锋, 肖昌荣, 刘 斌, 徐 军

(广州海洋地质调查局，广州 510075)

0 引言

海洋高分辨率单道地震采用单个检波器接收震源激发的波场，具有成本低，效率高的特点[1]。由于单道地震所用震源的频率较高(100 Hz～1 000 Hz)，单道地震数据的分辨率较高。经过适当处理后，单道地震数据能够提供关于浅层沉积物清晰的图像。由于这些特点，高分辨率单道地震广泛应用于海洋区域地质以及海洋工程勘探调查[2-5]。在水合物勘探的初始阶段，单道地震也广泛用于寻找水合物存在的特征[6-7]。

与海洋多道地震数据一样，海洋单道地震数据上的多次波非常发育[8]。与多道地震相比，单道地震数据的多次波压制更具挑战性。对于多道地震，多次波衰减是一个得到了长足发展的领域，形成了非常多成熟有效的算法[8-9]。其中最常用、最有效的方法包括SRME技术[10]、高分辨率Radon[11]以及预测反褶积技术[12]等。原理上讲，预测反褶积方法能够应用于单道地震数据，但该方法对于长周期的多次波效果有限。为此，笔者提出基于模型预测和自适应减的方法来衰减单道地震多次波。

1 方法

1.1 模型预测

多次波模型的预测是两步法衰减多次波的第一步，其准确性直接影响后续自适应减的效果。基于不同的假设和原理，存在多种预测多次波模型的方法。比如，基于周期的预测方法。采用自褶积的方法预测多次波模型，其计算公式为：

m(t)=x(t)*x(t)

(1)

图1 数值模型、单道记录以及自褶积预测的多次波模型Fig.1 Numerical model ， single channel seismic data and the predicted multiple model(a)数值模型；(b)单道记录；(c)自褶积预测的多次波模型

其中:x(t)为单道地震数据;m(t)为预测的多次波模型。从式(1)可以看出，自褶积方法是数据驱动型的预测方法，不依赖于其他信息。

举例子说明自褶积预测多次波模型的有效性。数值模型如图1(a)所示，海底深度为750 m，按1 500 m/s的水速计算，海底反射出现在1 s左右，多次波在大约2 s。为显示射线路径的需要，我们把炮点和检波点放在较大的距离上。在实际中，对于单道地震采集，炮点和检波点距离较近。通过反射系数与子波的褶积，得到单道地震数据(图1(b)所示)。单道地震数据上存在两个反射轴，分别对应海底反射以及海底反射的多次波。图1(c)显示了图1(b)中单道地震数据按式(1)自褶积计算得到的多次波模型。可以看到，通过自褶积预测的多次波模型出现在2 s左右，说明了自褶积方法建立单道地震多次波模型的有效性。通过自褶积不仅能预测出一阶多次波模型,还能预测出高阶多次波模型(图1(c))。但在自适应相减阶段，我们仅仅截取与原始地震数据长度相同的部分(图1(c)虚线所示)参与相减。

1.2 自适应减

一旦建立了单道地震的多次波模型，就需要从地震数据中减去多次波模型。对比预测的多次波模型以及原始数据中的多次波可知，两者在振幅能量上存在较大的差异，所以不能通过直接相减的方式来衰减多次波。最直接的方法是设计一个振幅匹配算子来达到自适应相减的效果[13]。自适应减法通过一个连续的时间域维纳算子来实现。维纳算子通过极小化如下目标函数来计算，如式(2)所示。

(2)

其中：g(t)为维纳算子；x(t)为经过噪音衰减之后的地震数据；m(t)为利用地震数据预测的多次波模型数据，基于输入地震数据道和多次波模型道，对每一道计算一个整形滤波器。在实际计算时，所涉及的量都是离散的序列，采用最小二乘方法进行求解，得到离散的维纳算子g(n)。

对比图1(b)和图1(c)可以看到，多次波模型与实际的多次波在出现的时间上也有一定的差异。维纳算子本身能够调整数据和模型之间的时间差异，但并不能调整任意的时间差异。为处理时间差异非平稳的问题，通过分时窗来计算维纳算子，这使得在预测的模型比较粗糙时仍然非常有效。为使得自适应减算子更加稳健，在计算算子的时候还可加入邻近道的信息。

2 实际数据结果

为验证上述方法的有效性，将该方法运用到实际的单道地震数据。所用数据来自南海北部陆坡采集的单道地震数据，所用震源为GeoSpark-2000J。数据的长度为1 s，采样频率为6 000 Hz。由于数据采集时的海况较差，数据的质量较低，而且受到涌浪的影响非常严重。

图2 实际的单道地震数据Fig.2 Real marine single channel seismic data (a)原始数据;(b)FX噪音衰减结果

图3 FX预测反褶积前后的海底同相轴Fig.3 Seafloor reflector before and after fx predictive deconvolution (a)FX预测反褶积前;(b) FX预测反褶积后

图2显示了实际的单道地震数据噪音衰减前、后的剖面。在原始的剖面上(图2(a))，反射界面比较清晰，但是连续性较差，而且存在较多的随机噪音。海底反射多次波非常明显，出现在两倍海底反射时间附近。由于多次波能量非常强，更深一点的有效反射基本上被覆盖了。图2(b)显示了经过FX域预测反褶积处理之后的剖面。所用的时间窗为120 ms，重叠80 ms。看到随机噪音得到了极大的衰减。通过放大海底附近的反射轴(图3)，可以看到，FX预测反褶积提高了海底反射的连续性。

图4(a)显示了两步法多次波衰减以后的剖面。在多次波模型计算时，对海底以上的部分进行了切除处理。从图4(a)可以看到，多次波得到了极大的衰减，残余的多次波表现为随机噪音。通过进一步采用FX预测反褶积衰减噪音之后，残余的多次波也得到了进一步的压制。得到最终的成果剖面(图4(b))。与原始带通滤波之后的剖面相比，最终的成果剖面信噪比高，反射轴清晰连续。

3 讨论

3.1 模型预测

模型预测的思路在噪音压制和多次波衰减中有着广泛的应用，也存在非常多的实现方式。在FX预测反褶积技术中，假设同相轴具有连续性，从而在FX域中预测出信号模型。在多道地震的多次波的压制技术中，存在基于波动方程和基于数据褶积两种模型预测方式。前者计算量大，需要提供速度模型，后者则完全是数据驱动。多道地震多次波压制技术中的SRME就是基于褶积的方式预测多次波。在SRME中，通过共炮点道集与共检波点道集的褶积来获得对应炮检点的多次波模型。在单道地震模型预测中，如果式(1)中的第一个x(t)看着是共炮点道集(虽然仅仅只有一道)，把第二个x(t)看着是共检波点道集(同样只有一道)，则可以看到，笔者采用的自褶积模型预测方法本质上和SRME技术中模型的预测方法是一致的。

图4 两步法多次波衰减之后的剖面和最终成果剖面Fig.4 Profile after multiple attenuation and the final result(a)两步法多次波衰减之后的剖面;(b)最终成果剖面

3.2 噪音和反射轴抖动的影响

由于采用单道的方式接收，加之所用震源的频率非常高，单道地震数据极易受到海洋环境因素的影响。较差的海况会带来强振幅的噪音。噪音的存在，尤其是强振幅噪音的存在对模型的预测和模型的自适应减都有不利的影响，所以在多次波衰减之间，要尽量提高数据的信噪比。提高信噪比的方法有很多，如滤波、FX预测反褶积以及时频域噪音衰减等。

较差的海况(主要是大的涌浪)带来的另一个影响是反射同乡轴(包括海底反射同相轴)出现抖动，在地震数据上表现为毛刺状。同相轴的抖动首先影响模型预测的准确度，表现为模型多次波与实际多次波之间的时差增大。尽管自适应减的步骤里边考虑到了这种时差，但是对于较大的时差也不能很好地处理，所以在多次波衰减之前，还需要对这种由于涌浪引起的同相轴抖动问题加以矫正对于涌浪的影响，一般通过涌浪滤波或者静校正的方式加以校正。涌浪滤波方法首先要求拾取一个海底，对该海底进行平滑滤波之后当作最终的海底。通过把拾取的海底校正到平滑后的海底上来衰减涌浪引起的同相轴抖动现象。该方法对拾取的海底依赖较强，此外对于低质量的数据有时难以拾取海底。罗进华等[14]提出一种改进的方法用以自动拾取受涌浪影响的海底反射面并用于实际数据。静校正是陆地地震资料处理的基本流程，有非常多的技术和方法[15]，但大多基于多道地震数据。李丽青等[16]提出用模型道互相关技术来改正涌浪对反射同相轴的影响；丁维凤等[17]综合利用模型互相关技术和平滑滤波技术来校正涌浪对剖面反射同相轴的影响。这些方法都能够在一定程度上校正涌浪对同相轴的影响，但都以准确拾取海底反射面为前提，而这在很大程度上依赖于人的认识。

图5 海洋单道地震优化处理的流程Fig.5 Optimal processing workflow for marine high frequency single channel seismic data

从处理结果(图3)，可以看到FX预测反褶积处理不仅衰减了噪音，还在一定程度上校正了由于涌浪导致的反射轴抖动的问题。所有的反射轴都变得光滑连续。FX预测反褶积算法的这个功能是由于算法本身的原理决定的，该算法本身带有横向预测同相轴的功能[18-20]。该算法对于崎岖海底以及涌浪干扰引起的时差非常大的数据是否适用还需要进一步的验证。此外，FX预测反褶积与其他涌浪校正算法可以结合起来使用。

3.3 处理流程

基于实际数据处理的效果，总结出一套高分辨率地震数据处理的流程，如图5所示。首先，采用带通滤波衰减低频的海洋噪音，采用FX域预测反褶积方法衰减随机噪音，通过这两个步骤就得到了信噪比较高的剖面，同时改善了反射轴的连续性，这两个方面都有利于后续多次波模型的预测和自适应减；然后，采用两步法衰减多次波；进一步，采用FX域预测反褶积方法衰减残余的多次波就得到最终高分辨率的成像剖面。

4 结论

为更好地衰减海洋单道地震的多次波，采用基于预测和自适应相减的两步法。在模型预测阶段，采用数据驱动的自褶积的方法。为提高自适应减的效果，在计算算子时不仅考虑了模型与实际多次波时间的差异，还引入了相邻道的信息。由于海洋采集环境引起的海底抖动和涌浪噪音是影响两步法多次波衰减效果的两个主要因素，需要在多次波衰减步骤之前进行处理。南海实际的单道地震数据处理结果表明了本文方法的有效性。