红外热成像测温技术

王鑫

（苏州长风航空电子有限公司 江苏省苏州市 215000）

所有高于绝对零度的物体都在向外发射红外线，其红外辐射能量的强弱与其温度直接相关，温度越高则辐射的能量越强，这便是红外测温的基本理论依据。

根据普朗克公式可推导出物体的辐射与其温度的对应关系，进一步得出红外探测器的响应电压与被测物体温度的关系，然后以面源黑体作为定标源，标定出探测器输出电压（一般转换为数字信号D）与目标温度的一组对应数据，将该组数据拟合为合适的函数，当测温时，根据数字信号D即可计算出被测目标的温度。

1 红外测温算法研究

1.1 基本辐射定律

普朗克黑体辐射定律描述了在单位时间黑体向周围空间辐射的辐射功率与辐射波长和温度的关系。普朗克黑体辐射定律如下：

其中，Mbλ为黑体光谱辐射出射度，单位为W·m-2·μm-1；C1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2；C2=hc/k=1.4338× 10-2m·K；λ为 辐射波长(μm)；T为黑体的绝对温度(K)。

对普朗克黑体辐射公式在波长范围为零到无穷大上积分可得斯特藩·波尔兹曼公式：

对非黑体则有：

其中：ε为物体表面发射率，σ=5.6704×10-8（W·m-2·K-4），T为物体的绝对温度(K)。

公式（3）是利用红外热成像测量温度的依据。

1.2 红外测温算法及误差校正

热像仪探测到的红外辐射可分为目标本体辐射、环境反射辐射和大气辐射三部分。

图1：黑体标定流程

图2：温度—灰度数据拟合曲线图

目标表面发射的红外辐射亮度包含两部分[2]：自身表面的光谱辐射亮度和反射环境的光谱辐射亮度，即：

其中，To为物体表面温度，Tu为环境温度，ελ为物体表面发射率，ρλ为物体表面反射率，αλ为物体表面吸收率。

目标发射的辐射亮度照射在红外探测器上，转化为照度可以描述为：

其中，d为被测目标到探测器的距离，A0为热像仪对应的目标最小可视面积，τaλ为大气的光谱透射率，εaλ为大气的光谱发射率，Ta为大气温度。

红外探测器所接收到的某个波长的辐射功率可表示为：

其中，AR为红外热像仪的入射透镜的面积。与此功率相对应的探测器的电压信号值为：

其中， Rλ为探测器光谱响应度。热像仪工作在一个较窄的波段里，可近似认为ελ、αλ、τaλ与波长λ无关，而用ε、α、τa来代替，并令K=ARA0d-2，f(T)=∫RλLbλ(T)dλ，则式（7）可变为[3]：

令[4]

则

假设目标是灰体，则ε=α，且εa=1-τa，可得热像仪测温基本公式：

由普朗克辐射定律可知，对于理想漫辐射体，它的辐射出射度和辐射亮度有如下关系：

则由（1）、（12），f(T)可表示为：

不同的辐射波长下，Rλ是不同的，所以对（13）式积分，可得：

针对不同波段的红外热像仪时，n的取值不同。本文使用的工作在8～14μm波段的HgCdTe探测器，n=4.09。

将式（14）带入式（10）可得：

由式（15）可得：

近距离测温时可以忽略大气透射率τa的影响，即τa=1，式（16）简化为：

在近距离测温的情况下，（17）式就是所用的红外热像测温误差校正公式。指示温度To'由黑体标定实验测得，n根据选用的红外探测器类型确定，本文中使用的是非制冷长波探测器，所以n=4.09。由公式可知，红外测温的误差主要来源于背景环境温度Tu和被测物体的表面发射率ε，测温时需输入这两项参数以校正测温的误差。环境温度Tu可根据温度计得到，物体表面发射率在一般情况下，可以根据被测物体的材料，对照已有的发射率表得到。

2 黑体辐射标定

2.1 数据采集

我们使用近距离扩展源法进行标定，要求面源黑体的辐射面覆盖整个红外热像仪的视场。将面源黑体设置在某个温度T，记录下此时热像画面的灰度值G，然后再改变黑体的温度，待其稳定后再记录对应的灰度值，如此重复以获得足够的样本数据。黑体标定实验的流程如图1所示。

表1为标定实验采集到的一组温度与灰度的数据。

2.2 数据处理

在完成黑体标定数据采集后，需要对得到的温度—灰度关系数据进行处理，才能用于测温系统。本文采用曲线拟合法处理数据。首先需要建立温度T—灰度G曲线的数学模型。从辐射理论可知G对应着辐射能量的大小，如果从全辐射角度出发，则有：

G=aT4+b

但是发现拟合出的曲线并不理想，因为4次方的关系是在全辐射的情况下满足的，而实际红外探测器属于部分波段辐射，4次方关系并不成立，综合考虑拟合结果的准确性和运算的复杂程度，令G为T的四次多项式：

图3：测温系统流程

表1：温度与灰度对应关系

表2：测温系统参数

G=aT4+bT3+cT2+dT+e

式中a、b、c、d、e为待定系数。

根据此模型将标定数据在MATLAB中进行最小二乘法拟合，得到拟合曲线并得出公式中的所有参数。拟合曲线如图2所示，可以看出拟合曲线与实验数据吻合得很好。

测温时，由红外图像的灰度值G根据拟合公式可以得出指示温度T，再根据式（17）的校正公式可计算出目标的真实温度。

3 测温系统设计与实现

3.1 系统功能需求

本文设计的红外测温系统的基本参数与功能如表2所示。

3.2 系统组成

测温系统用到的仪器主要有面源黑体、红外热像仪（基于高德红外非制冷探测器的自研红外组件）、图像采集卡（microEnable IV AD47-CL）、计算机、温度计，测温功能设计软件为VS2013+Qt5.6。测温系统的基本流程如图3所示。

软件处理系统包括两部分:红外图像处理系统和测温系统。红外图像处理系统主要实现对输入的14位原始图像数据进行非均匀性校正、直方图均衡化、图像增强、去条纹、滤波等处理，以得到高质量的红外图像，以便于后续的测温处理。测温系统可以实现对实时红外图像的点测温、区域测温等操作，以及发射率设置、环境温度设置等设置功能，为了更加精确地分析图像,还具有灰度反转、伪彩色变换等显示功能以适应实际工作中的需求，另外还可以对红外视频文件进行处理，以及视频截图、高低温告警等其他功能。该软件处理系统的界面如图4所示。

图4：测温软件界面

将热像仪连接至cameralink图像采集卡，并将采集卡连接电脑，在VS2013中采集热像仪拍摄的图像数据。根据前面的温度标定所得到的测温公式和校正公式编写测温程序，测温程序读取图像帧数据并处理。测温前需将被测物体发射率及环境温度设置好以校正测温误差。在图像任意位置单击鼠标，显示出该位置的温度，实现点测温；在图像任意位置框选，显示矩形框并得出该区域内的最高温、最低温和平均温度，实现区域测温。

4 总结

本文对红外热成像测温技术进行了研究，从红外热像测温的原理出发，根据黑体辐射定律，分析了红外测温的算法和误差的来源，推导了误差校正的公式。通过黑体标定实验得到图像灰度值与黑体温度的对应数据，并建立了灰度与温度的关系模型。在上位机上，基于VS+Qt设计了红外测温的软件，软件可将灰度图像伪彩化，并具有点测温和区域测温两种测温模式，完成了红外测温系统的实现。