白鹤滩水电站升船机塔柱结构抗震性能分析

2020-06-09张毅濠，陶桂兰，郜宁静，童峣

人民长江 2020年4期

张毅濠，陶桂兰，郜宁静，童峣

(河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏南京 210098)

白鹤滩水电站是金沙江下游干流河段梯级开发的第二个梯级电站，具有以发电为主，兼有防洪、拦沙、改善下游航运条件和发展库区通航等综合效益[1]。

金沙江区段水位落差大，地形复杂，船舶要克服工程上下游的水位落差，只能选用大型垂直升船机作为通航建筑物。根据坝区地质资料，中国地震灾害防御中心将坝址区抗震设防烈度确定为Ⅷ度。根据NB35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》，设计烈度Ⅷ度及以上时，升船机设计应考虑竖向地震的影响。白鹤滩水电站升船机塔柱高度达240.3 m，竖向地震的作用不可忽视，抗震计算应同时计入水平向和竖向地震作用。目前，对于升船机等高耸水工结构进行抗震研究的方法主要有数值计算和模型试验两种，数值计算又分拟静力法、反应谱法、时程分析法等。其中时程分析法是常用的一种方法，通过大型有限元软件建立结构有限元模型，对结构施加地震荷载，结构的地震响应能得到较好的研究。对于高层结构，由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ效应相对较为明显，可使结构内力和位移增加，当情况严重时甚至导致结构失稳[2]。而对风荷载或地震作用较大的地区,高层建筑及超高层建筑的P-Δ效应更应引起关注[3]。考虑到该升船机塔柱结构的高度和地区地震影响，P-Δ效应的影响更加不可忽视，本文通过考虑P-Δ效应，对白鹤滩超高扬程垂直升船机塔柱结构抗震性能进行了初步探讨。

1 升船机塔柱结构计算模型及参数

1.1 工程概况

白鹤滩水电站配套升船机为200 m级全平衡钢丝绳卷扬垂直升船机，设计船型为3 000 t级货船，最大提升高度为200 m。船厢室结构由两个对称的钢筋混凝土薄壁筒体结构构成，结构主体规模长141.7 m、宽55.6 m、高240.3 m；塔柱对称布置在船厢室的两侧，船厢室的宽为25.6 m，供承船厢升降之用。塔柱底部与筏形基础连为整体，筏形基础长149.2 m、宽70.9 m、高8.5 m，塔柱顶部通过梁板结构连接，构成上部主机房的基础，使整个船厢室结构形成框架结构体系。

根据承船厢水域总尺寸为115.0 m×18.4 m×4.7 m，初步计算船厢内水体重量10 300 t，通过类比分析初估船厢结构重量7 200 t，承船厢带水总重17 500 t，平衡重悬吊系统总重为17 500 t。

1.2 有限元模型的建立

本文使用大型有限元软件ABAQUS建立了升船机塔柱结构有限元模型。模型包括了地基、筏形基础、挡土墙、塔柱、顶板5部分。根据工程设计资料，塔柱高度为240.3 m，塔柱宽度为15 m，塔柱壁厚为1.2 m。挡土墙为三面挡土墙，顺河低水位方向不设挡土墙，高度为44.6 m，横向联系梁设置于塔柱顶部，长为25.6 m，高2.0 m，宽1.2 m。地基模拟范围以船厢室轮廓为界，向上下游方向、左右两侧和深度方向各延伸1倍塔柱高度，即240.3 m。图1为塔柱结构有限元计算模型。

图1 塔柱结构有限元计算模型

塔柱结构和地基均采用八节点六面体单元，地基采用无质量地基模型。进行塔柱结构动力分析时，同时计入塔柱和地基的刚度，但只计入塔柱的质量，经过这样处理所得的计算成果比较接近工程实际情况[4]；机房、承船厢及设备重量简化为附加质量点作用在塔柱顶部。模型所划分单元数共266 353个，节点数445 458个。边界条件施加过程中，对地基底面施加全约束，对地基各侧面施加法向约束。塔柱与地基、筏形基础、挡土墙以及顶板相互之间的约束设置为绑定约束，即固接形式。模型选取的坐标系如下：X向为顺向，Y向为横向，Z向竖直向上，坐标原点位于右侧塔柱结构上游角点，坐标系如图1所示。

1.3 计算参数及荷载的确定

塔柱结构和地基均采用线弹性模型，动弹性模量较其静弹性模量提高50%，结构阻尼比7%，塔柱结构各部位材料属性如表1所示。

表1 塔柱结构计算参数

使用ABAQUS有限元软件对结构进行模态分析，得到塔柱结构前十阶自振频率如表2所示。根据需要选用瑞利阻尼，在瑞利阻尼中，将阻尼矩阵假设为刚度矩阵和质量矩阵的组合，即：

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中，α为质量阻尼系数,β为刚度阻尼系数。α与β可由振型阻尼比计算得到，即：

(2)

(3)

式中，ωi和ωj分别表示体系第i阶和第j阶振型对应的自振频率；ξi和ξj分别代表第i和第j阶振型阻尼比。在进行阻尼计算时，取结构的前两阶振型的自振频率计算结构阻尼，经计算，结构阻尼系数为α=0.117 794，β=0.017 249。

表2 塔柱结构自振频率与振型

该模型考虑的计算荷载包括自重、风荷载以及地震荷载。自重分为顶板结构自重、塔柱结构自重、挡土墙自重以及机房、承船厢和设备重量。顶板、塔柱和挡土墙重量均以重力荷载的方式施加；机房、承船厢和设备重量则以附加质量点的形式施加，施加位置考虑最不利情况，作用于塔柱结构顶部。

风荷载计算参考GB50009-2012《建筑结构荷载规范》和GB50135-2006《高耸结构设计规范》，计算得基本风压W0=0.45 kN/m2，以三角形分布压强的形式作用于塔柱结构Y方向。

根据NB35047-2015《水电工程建筑物抗震设计规范》中规定，采用时程分析法计算地震作用效应时，应以阻尼比为5%(βmax=2.5)的设计反应谱为目标谱，使用SIMQKE_GR软件随机生成3条人工地震波，生成地震波反应谱和规范放大系数谱的对比如图2所示，人工地震波调整为地震加速度峰值为276gal，持续时长取20 s，计算时间步长取0.02 s，人工地震波加速度曲线见图3。根据计算工况，地震荷载分为水平地震施加和水平、竖向地震共同施加两种情况，地震动输入方式是在无质量地基模型的塔柱结构底部输入。

图2 生成地震波反应谱与规范放大系数谱对比

图3 人工地震波加速度时程曲线

2 塔柱结构水平与竖向地震时程分析

按照地震荷载输入的不同，计算工况分为两种:工况一为单独水平地震荷载作用；工况二为水平、竖向地震共同作用，分析方法采用时程分析法，研究塔柱顶部位移、加速度以及应力响应。

2.1 水平地震作用下塔柱结构时程分析

本节考虑自重荷载、风荷载和水平地震荷载下的塔柱结构动力响应，其中考虑到塔柱结构横向刚度明显小于纵向刚度，水平地震荷载按横向水平地震输入考虑，即输入Y向地震动。

2.1.1位移响应

采用动力时程分析法得到3条地震波下塔柱顶部最大水平位移，结果如表3所示。

表3 水平地震作用下塔柱结构顶部最大位移

Tab.3 Maximum displacement of top tower structure under horizontal earthquake cm

地震波横向位移纵向位移人工地震波130.590.91人工地震波228.210.80人工地震波329.030.84

在地震波1的作用下,水平位移最大，横向位移和纵向位移分别为30.59 cm和0.91 cm，位移响应历程曲线如图4所示。根据JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》，水平位移限值为46.3 cm，表明在Ⅷ度地震烈度作用下，结构位移满足规范限值。塔柱顶点纵向位移明显小于横向位移，这是由塔柱结构较大的纵向刚度和地震输入方向共同决定的。

图4 水平地震作用下塔柱结构顶部位移时程曲线

2.1.2加速度响应

分别在3条地震波作用下，通过对塔柱顶部加速度时程曲线进行分析，得到横向和竖向最大加速度，其中横向加速度最大值为6.04 m/s2，竖向加速度最大值为1.13 m/s2，塔柱顶部横向加速度响应如图5所示。

图5 水平地震作用下塔柱结构顶部横向加速度响应时程曲线

2.1.3应力响应

根据塔柱结构响应输出应力云图，塔柱结构等效应力云图如图6所示，最大等效应力为28.31 MPa，最大等效应力点位于塔柱底部与挡土墙相连部位。此时等效应力在塔柱中下部较大，尤其在与挡土墙连接部位，出现应力集中现象。

图6 水平地震作用下塔柱结构等效应力云图(单位：Pa)

根据塔柱结构主应力云图，得到顶部拉应力最大值为7.39 MPa，底部拉应力最大值为5.87 MPa，因此塔柱底部和顶部应增强配筋。筏形基础与塔柱主体连接部位拉应力较大，顺河下游侧出现局部拉应力集中，也应增强配筋。

2.2 水平与竖向地震共同作用下塔柱结构时程分析

本节考虑自重荷载、风荷载和水平地震和竖向地震荷载下的塔柱结构动力响应，其中参考GB51247-2018《水工建筑物抗震设计标准》有关规定，竖向地震动峰值加速度的代表值取水平向地震动峰值加速度的2/3，考虑到塔柱结构横向刚度明显小于纵向刚度，根据计算取最不利工况的原则，水平地震荷载按横向水平地震输入考虑，即输入Y向地震动和竖向地震动，施加不同方向地震动时采用的是同一条地震波时程曲线。

2.2.1位移响应

在水平地震和竖向地震的共同作用下，地震波1下的塔柱结构顶部位移响应最大，横向位移和纵向位移时程曲线如图7所示。横向最大位移为31.84 cm，纵向最大位移为0.94 cm，都小于结构水平位移限值。与水平地震下的横向、纵向位移和竖向位移相比，横向位移增大4.09%，纵向位移增大3.30%，竖向位移增大3.78%。总体上竖向地震的施加对位移影响不大，这是由于塔柱结构竖向刚度很大、竖向地震动加速度折减的缘故。

图7 水平与竖向地震作共同用下塔柱顶部位移时程曲线

2.2.2加速度响应

在水平地震和竖向地震的共同作用下，地震波1作用下的塔柱顶部加速度响应最大，横向加速度和竖向加速度时程曲线如图8所示。此时，塔柱结构的横向加速度响应与单独水平地震下的加速度响应差别不大，但竖向加速度达到2.91 m/s2，与单独水平地震下的竖向加速度响应差别很大，增幅达到157.52%，这是由竖向地震作用方向造成的。

图8 水平与竖向地震作用下塔柱顶部加速度时程曲线

2.2.3应力响应

水平和竖向地震共同作用下的塔柱结构最大等效应力为29.38 MPa，顶部最大拉应力为7.55 MPa，底部最大拉应力为5.92 MPa，与单独水平地震作用下应力响应差别不大，塔柱结构和筏形基础应力云图分布也和单独水平地震作用下呈现相似规律。总体上，竖向地震的施加对结构的动力响应影响不大，说明结构具有较好的抵抗竖向地震的性能。

3 竖向地震的P-Δ效应分析

3.1 考虑P-Δ效应的动力时程分析方法

侧向刚度较柔的建筑物，在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移，此时由于结构在重力荷载的作用下，进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力，该效应称之为重力二阶效应，即P-Δ效应。结构发生的水平侧移绝对值越大，P-Δ效应越显著[5]。本升船机塔柱结构总高度达240.3 m，考虑P-Δ效应的影响很有必要。

目前P-Δ效应的计算方法主要分为四种：基于几何刚度的有限元方法、基于等效水平力的有限元迭代方法、折减弹性抗弯刚度的有限元法以及结构位移和构件内力增大系数法[6]。现有大型有限元软件基本都采用基于几何刚度的有限元方法来考虑P-Δ效应，例如PKPM、PMSAP等软件[7]。基于几何刚度的有限元方法的实质是将结构的初始刚度矩阵修改为等效刚度矩阵，即在初始刚度矩阵的基础上减去因结构侧移变形导致的结构几何参数变化引起的刚度矩阵变化量，基于此简化原理，使得考虑P-Δ效应的结构弹性分析变得简单易行。

在有限元软件ABAQUS中，可通过对结构进行非线性时程分析来考虑P-Δ效应的影响。在非线性时程分析过程中，结构的刚度矩阵和地震荷载不断变化，首先将整个地震历程时间分为若干个很小的时间段，但在每个小的时间段内近似进行静力分析，而且刚度矩阵不发生变化，每个小时间段内的刚度矩阵取决于该时间段起始时的刚度矩阵，这样通过一系列不断变化的线性体系来逼近非线性[8]。

3.2 考虑P-Δ效应的塔柱结构抗震性能分析

3.2.1位移响应

考虑结构的P-Δ效应下，对比3条地震波作用下的塔柱顶部位移响应。地震波1响应最大，横向位移最大值为33.88 cm，纵向位移最大值为0.99 cm，均小于结构水平位移限值，与未考虑结构的P-Δ效应下位移响应对比如表4所示。计算结果表明：P-Δ效应在一定程度上加大了塔柱结构顶部的位移，但由于塔柱结构整体刚度较大，动力响应增幅较小。