大藤峡水利枢纽人字闸门背拉杆预应力优化分析

王 政 平，李 晓 旭

(中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510610)

大型船闸人字门一般为边柱半封闭、中间开口的空间薄壁结构，其自身抗扭能力较弱，在自重、风压力以及水压力作用下，将产生较大的扭转变形。在人字门上设置预应力背拉杆，可有效增加闸门整体刚度，减小闸门的扭转变形。因此，背拉杆预应力的优化计算是人字门设计的关键环节。

对背拉杆的优化问题，目前国内学者一般设置相应的目标函数和约束条件，将优化问题转化为线性规划函数进行求解。目前，各研究方法的约束条件都基本相同，而目标函数的选取存在较大差异：何文娟等[1-4]将斜接柱下角点的竖向位移作为优化时的目标函数，该方法在工程中得到了广泛应用，但竖向位移不能整体反映门体扭转变形状态；刘礼华等[5]将目标函数改进为平整度和下垂度的加权和构成，但加权函数无明确的物理意义；周金全等[6]将目标函数优化为由斜接柱下角点的竖向和侧向位移的矢量和构成；邢述炳等[7-8]将门体扭转变位和门头下垂量的矢量和作为目标函数，该方法精度较高，但对于超大型闸门来说计算较为复杂。可以发现，鲜有研究单独采用斜接柱下角点的侧向位移作为目标函数。由于人字门的扭转变形主要体现在侧向位移上，若消除了门体的侧向位移，则说明门体在自重作用下基本处于垂直悬挂状态。因此本文采用斜接柱下角点的侧向位移作为优化目标函数，对大藤峡超大型闸门背拉杆预应力进行优化计算，并和其他常用目标函数计算结果进行对比分析。

1 有限元计算模型

1.1 模型建立

大藤峡水利枢纽船闸下闸首人字闸门设计最大水头为40.25 m，单扇门体尺寸为20.2 m×3.2 m×47.5 m(宽×厚×高)，该闸门平面尺寸超过了三峡船闸人字门尺寸(20.2 m×38.5 m)，是目前世界上最大的人字闸门。闸门单扇门重1 295 t，每扇闸门共设有30根主梁，布置间距从下到上逐渐增大。在闸门下游面设上、中、下3层背拉杆，每层背拉杆设3根主背拉杆、2根副背拉杆，背拉杆截面尺寸250 mm×40 mm。基本风压取0.30 kN/m2，启门壅水高度取0.2 m。

根据闸门设计图纸和船闸人字门结构特点，建立精准的人字门三维有限元计算模型。主梁、次梁、面板、隔板、端板、加劲肋、加强板等结构采用板单元，单元边长为0.1 m，厚度与设计方案保持一致；背拉杆采用一维杆单元，杆单元截面面积与设计截面保持一致。

模型结构总重量为1 243.5 t(仅包含门叶和背拉杆的重量)。闸门上的钢爬梯、护弦等结构为非主要承载结构，但其自重(约51.5 t)会对闸门及背拉杆应力和变形产生影响，计算时通过质量单元等效其自重。模型共有540 000个单元，530 000个节点。闸门有限元模型见图1。

X轴沿闸门轴线指向斜接柱为正，Y轴垂直于面板朝上游方向为正，Z轴沿门轴柱竖直向上为正。

图1 闸门三维有限元计算模型

1.2 边界条件

(1)底枢。底枢位于闸门的旋转中心上，为球铰，可以自由转动，约束其X，Y，Z向位移。

(2)顶枢。顶枢位于闸门顶部，可以自由旋转，约束其X，Y向位移。

(3)斜接柱。闸门在正常关门挡水状态下，两个闸门依靠斜接柱端部相互支撑，组成三铰拱结构，故在斜接柱端板中心线上施加法向位移约束。

(4)门轴柱。闸门在正常关门挡水状态下，水压力通过门轴柱上的支、枕垫块传入混凝土闸墙内，故在门轴柱端面中线上施加水平面两向位移约束，即约束其X，Y向位移。

(5)启闭杆。闸门在正常开、关过程中，在每个极微小的时间段内可视为静止状态，此时闸门还受到推拉杆的约束作用，在启闭杆与门叶连接处设沿杆方向的位移约束。

2 单项荷载作用下应力计算

在自重、水+风、自重+水+风、xi=1 MPa(i=1,2,3,4,5,6)等单项荷载单独作用时，各背拉杆应力见表1，斜接柱位移以及门轴柱位移见表2。

表1～2揭示了人字门背拉杆在施加预应力时具有如下特点：① 对某根主杆施加预应力时，其它主杆应力减小，副杆应力增加；某根副杆施加预应力时，其它副杆应力减小，主杆应力增加。② 对某一背拉杆施加预应力时，对同层背拉杆的应力影响较大，对其它层背拉杆的应力影响较小。③ 主杆施加预应力时，斜接柱下角点向下游变形；副杆施加预应力时，斜接柱下角点向上游变形。

在施加预应力时各背拉杆应力相互影响的规律，以及人字门的位移变化规律，可供现场调试人字门背拉杆预应力时参考。

表1 单项荷载作用下背拉杆应力统计

Tab.1 Prestress of back tie rods under single load MPa

荷载上主杆上副杆中主杆中副杆下主杆下副杆自重29.500-24.60022.600-28.00020.200-25.700水+风-28.00022.100-21.20027.400-18.80024.100自重+水+风(开门)0.900-2.5001.400-0.6000.400-1.600自重+水+风(关门)56.900-46.70043.800-55.40038.000-49.800上主杆x1=1MPa0.5070.241-0.0760.0748-0.00680.0071上副杆x2=1MPa0.1600.5870.049-0.05420.0047-0.0049中主杆x3=1MPa-0.0790.0770.6580.191-0.0730.0758中副杆x4=1MPa0.051-0.0560.1260.730.0499-0.0522下主杆x5=1MPa-0.00670.0070-0.06970.07210.6440.217下副杆x6=1MPa0.0046-0.00490.0479-0.050.1430.727

表2 单项荷载作用下斜接柱位移和门轴柱位移统计

3 优化分析

3.1 优化计算原则

背拉杆优化设计的基本原则是通过对各背拉杆施加一定大小的预应力，达到以下目的[9-11]。

(1)闸门处于自由悬挂状态时，门体在自重和背拉杆预应力的作用下基本保持垂直状态。

(2)人字门在启闭过程中，背拉杆的最大拉应力不应大于背拉杆材料的容许应力，最小拉应力不应小于10 MPa。

3.2 优化计算模型

根据背拉杆预应力优化原则建立背拉杆预应力优化模型。

目标函数A：在自重和背拉杆预应力作用下门体斜接柱下角点Y向位移最小。

目标函数B：在自重和背拉杆预应力作用下门体斜接柱下角点Z向位移最小，该目标函数比较常用，作为对比分析。

约束条件：① 在自重、预应力、水阻力和风压力共同作用下，闸门开关运行时各背拉杆的应力均为拉应力，且应在控制范围σmin～σmax内；② 在自重和预应力共同作用下，门体斜接柱上角点与中点位移之差小于斜接柱允许不平整度；③ 在自重和预应力共同作用下，门体斜接柱中点与下角点位移之差小于斜接柱允许不平整度；④ 门体门轴柱中点Y向位移小于门轴柱允许不平整度。

为避免出现同组杆件应力相差较大现象，本文构造简化的6杆预应力优化模型，将同组杆件应力平均值作为该组杆件的应力。将人字闸门上的上层主背拉杆、上层副背拉杆、中层主背拉杆、中层副背拉杆、下层主背拉杆、下层副背拉杆等6组背拉杆，分别编号为1～6，设每组背拉杆施加的预应力分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6。

在xi=1单独作用下，各背拉杆的应力分别为ri1，ri2，ri3，ri4，ri5，ri6；门体斜接柱下角点Y向和Z向位移分别为vxi，wxi；斜接柱中、上点Y向位移分别为vzi，vsi；门轴柱中点Y向位移为vmi(i=1,2,3,4,5,6)。

在自重单独作用下，门体斜接柱下角点Y，Z向位移分别为vxg，wxg；斜接柱中、上点Y向位移分别为vzg，vsg；门轴柱中点Y向位移为vmg；斜接柱、门轴柱允许不平整度为Δv；在自重、水压力和风压力共同作用下，开关门运行时各背拉杆的最小、最大应力分别为σi,min和σi,max；背拉杆的应力控制范围为σmin～σmax(σmin>0)。

背拉杆预应力优化模型公式表示为

(1)

(2)

约束条件：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(4)～(6)中 ,xi均大于0。通过求解上述线性规划问题，即可得到背拉杆应施加的预应力x1，x2，x3，x4，x5，x6。

3.3 优化计算成果

按表1和表2构造优化模型的相关参数，在相同约束条件的情况下，分别对目标函数A和目标函数B求解，得到各背拉杆预应力值(见表3)。设目标函数A得到的预应力为1号预应力，目标函数B得到的预应力为2号预应力。

表3 不同目标函数对应的背拉杆预应力优化成果

3.4 优化成果对比分析

人字门背拉杆分别取1号预应力和2号预应力，复核闸门的变形情况，并与未施加预应力时闸门变形情况进行对比分析，结果见表4。闸门斜接柱沿闸门高度方向上变形见图2。

表4 不同预应力下闸门各控制点位移

图2 不同预应力作用下闸门斜接柱Y向位移

从图2中可以看出：

(1)背拉杆未施加预应力时闸门斜接柱Y向位移从上到下逐渐增大，闸门扭转变形较大；施加1、2号预应力后闸门斜接柱Y向位移较小，闸门基本处于垂直悬挂状态。

(2)背拉杆施加1、2号预应力时，斜接柱上、下部均向下游变形，中部均向上游变形，即斜接柱会略微向上游凸起。

(3)在背拉杆施加1号预应力时的斜接柱中上部变形基本与施加2号预应力时相同，但施加1号预应力后斜接柱下部变形明显小于施加2号预应力时的变形。闸门在1号预应力的悬挂状态优于2号预应力，这表明以斜接柱下角点侧向位移作为目标函数的优化模型可以得到的更合理的背拉杆预应力。

闸门在1号预应力作用下悬挂时的侧向(Y向)变形云图见图3。

图3 闸门在1号预应力作用下Y向变形云图(单位:m)

4 结 论

(1)对背拉杆施加合适的预应力可以减小闸门的扭转变形，施加预应力后闸门斜接柱中部会略微向上游凸起。

(2)经过对比分析，以闸门斜接柱下角点侧向位移为目标函数建立优化模型，求解的背拉杆预应力更优，闸门侧向位移更小。

(3)计算结果中，单项荷载作用下不同背拉杆之间的影响规律可供现场施工调试背拉杆应力时参考。