巧妙应用数学知识提升高中物理教学效果

孙军

摘 要：“格物万象，究理天人”，可见物理的重要与深奥，“物理物理，云里雾里”，也足以说明高中物理的难度，其中非常重要的一个难点就是应用数学知识处理物理问题，本文介绍了哪些数学知识在高中物理中有较多的应用，以及对学生遇到的常见问题剖析和教师的相关处理办法。

关键词：数学知识;思想方法;应用

众所周知，很多物理学家都是数学家，例如，牛顿、爱因斯坦等，所以应用数学知识处理物理问题的能力，是高中学生必备能力之一，必要时能灵活运用几何图形、图像或函数关系式进行表达、分析。高中生也一直都愿意承认一句话“能学好数学的人不一定能学好物理，而能学好物理的人一般能学好数学，但数学都学不好的人一般是不能学好物理的”。足见，数学在物理学习中的作用与地位，数学不仅是解决物理问题的工具，数学还可以助力学生的物理学习。

一、基本计算能力

高中物理对基本计算能力要求是数字、字母运算，解方程组、解不等式等。一般物理都是先字母运算，最后代入数字计算，在很多题目里面的解答过程有多个等式，学生经常是物理对了但数学不会，写一个等号，后面没了，等着老师来算，因为他们不知道抓住中心表达式逐一代入，也有一些较复杂的运算学生容易算错，或不会算，比如，必修2的验证机械能守恒定律的实验里经常有一些较复杂运算，容易算错。又比如，选修3-5里的碰撞问题，经常要涉及解二元二次方程组或不等式等。学生不会解，老师在课上不仅要将物理过程讲清楚，偶尔也要客串数学老师，让学生学会快速简便的正确计算，从而达到解决问题的目的。

二、基本几何能力

高中物理对基本几何的能力要求主要是平面几何，立体几何相对较少，但把立体图转换为平面图的问题也较常见。在画完受力分析图或作图后解三角形，一般是结合边角关系能找直角三角形就解直角三角形，不然就用正弦定理或余弦定理解题，在圆周运动的相关知识及光学中表现尤为突出。选修3-1中的带电粒子在磁场中的运动这一节内容里，学生对物理过程一般比较容易搞清楚，但是粒子运动轨迹即几何图形总是不能作出来或者是几何关系无法找到，选修3-4中光学的相关计算题中学生经常是光路图作不出来或者是几何关系无法找到。老师在平常的教学中应该尽量教会学生标准作图，引导学生主动去寻找几何关系，强调独立思考的能力。

三、函数思想

高中物理中所涉及的函数主要有：一次函数、二次函数、反函数等常用函数，物理中所涉及的常见函数问题是函数单调性、最值问题，尤其是三角函数的应用，常见函数的图像的应用，以及函数关系式结合图像解題。函数思想在物理中的应用最广泛也最重要。例如，图像问题经常涉及函数的斜率、截距、图像的最高点、图像的对称性、图像的面积等物理意义。比如，在选修3-1的电学实验里经常需要学生结合图像处理数据。学生解题时，有的时候无法找到函数关系式，从而就搞不清楚图像的斜率、截距等物理意义，有的时候无法根据不太熟系的函数关系式得到相关图像。总之有很多学生不擅长将数学办法用到物理解题上来，老师应该教会学生懂得很多物理题就是数学的应用题。

四、分类讨论思想

在遇到不知道的情况，我们一般有真不知道和假不知道两种思路，一是假设，然后通过推理证明或推翻假设（假不知道），二是分类讨论（真不知道）。将分类讨论的思想运用到高中物理的解题过程中去，不仅可以简化问题，使学生更容易地找到解题的思路，使学生的逻辑思维能力和解决问题、分析问题的能力得到很大程度的提高。

五、导数、微积分的简单应用

位移对时间的求导就是速度，速度对时间的求导就是加速度，反过来对速度求积分就是位移，对加速度求积分就是速度的变化。一般来说，导数与积分在高考范围内所涉及的并不多，但在物理竞赛里则是必备的数学知识，尤其是导数，导数的应用都从其意义出发，在物理里的应用实质上是将物理内容结合到他的几何意义中，学生遇到此类问题，可试着用导数求解，教师在教学时可用多种方法展现，让学生体会导数在有些问题中应用的方便性。

六、建模能力

高中物理有很多模型，也就对应着这些模型的对应解答方法，问题是经常无法发现这是他所熟悉的某个模型，或者不能理论联系实际，只会做纯粹的物理模型题，而不会处理生活实例相结合的物理情景题。大题的第一问一般主要考査学生对物理模型的转化，要学生充分利用题干所给信息，将立体图转化为平面图，把问题模型化，并利用所学物理知识进行综合分析，这就需要学生有一定的建模能力，近几年物理高考题在理论联系实际上都有所体现，所以老师要鼓励学生从生活中发现物理模型，简化成我们所熟悉的模型题。

七、结束语

总体来说，高中物理对学生的基础数学要求较高，近几年的高考卷中都有所突出体现数学知识在物理解题中的重要性。数学是与物理联系最为紧密的学科之一，随着高考改革的深入及素质教育的全面推开，加强各学科之间的联系，在物理课堂上灵活地运用数学知识，不仅能提升了物理教学的课堂效果，对学生的数学能力也有了一定的培养。

参考文献：

[1]教育部考试中心. 《2018年普通高等学校招生考试大纲说明》. 高等教育出版社.

[2]顾樵. 《数学物理方法》. 高等教育出版社.

[3]物理课程教材研究开发中心. 高中物理教材. 人民教育出版社.