问题导向与自主探究：提高课堂教学效益

曹刚

【摘要】问题就是事物的矛盾，哪里有没有解决的矛盾，哪里就有问题。数学学习的过程，就是一个发现问题、解决问题的过程。好的问题，对于激发学生发散思维，激起学习兴趣，提高课堂教学质量，都可以起到事半功倍之效果。

【关键词】问题 自主探究 课堂教学 效益

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。毛泽东同志指出，问题就是事物的矛盾，哪里有没有解决的矛盾，哪里就有问题。数学学习的过程，就是一个发现问题、解决问题的过程。将问题贯穿于数学教学过程中，让问题成为知识的纽带，培养学生的问题意识和提出问题的能力，并使学生在不断地问题解决中活跃思维，习得新知，提高能力。

第一，新课引入中，创设学生熟悉的问题情境，用问题设疑，从而激发学生的学习兴趣。

例1.在《相反数》教学时，课前引导提问：你能将-7，+5，+7，-5分成兩组，并说明理由吗？你有什么发现？

学生很快会用这三个标准将其分组：

1.符号相同的放在一组，即+5，+7与-5，-7;

2.符号后面的数相同的放在一组，即-7，+7与+5，-5;

3.两个数的符号不同，符号后面的数也不相同放在一组，即-7，+5与+7，-5。

此时，教师继续提问，你有什么发现？学生就会自然的进行小组合作，阐述对问题的解决策略，在教师适时引导下，学生得出了如下结论：一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”。后面的问题和将要解决的重点概念已经跃然而出，只要教师稍加引导，学生就会很快总结出相反数的概念并完成后面知识的学习。

结合实例导入新课，在学生认知的最近发展区设问质疑，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的知识具体化，形象化。数学概念具有抽象性，抓住概念的内涵，精心设计问题，可以让学生在对问题的讨论解答中对概念有全面、深刻的理解。

第二，重点知识变相设问，培养学生的发散思维，强化对知识的理解和解决问题方法的训练。

例2.“相反数”教学片断，在完成对相反数几何意义的教学之后，我提出了如下问题，数轴上两点A（x）、O（0）之间的距离怎么算？

生1：O是原点，所以AO=x;

生2：不对，A点如果在原点的右侧他说得对，如果在左侧，应该是AO=-x;

生3：我觉得应该就是X的绝对值，因为绝对值的意义就是这样的。

师：很好，你说到点子上了。那好，如果是数轴上两点A（x₁），B（x₂）之间的距离呢？

很快地，就有学生回答。

生1：AB=OB-OA=x₂-x₁;

生2：不对，应该是AB=OA-OB=x₁-x₂;

生3：我觉得都有问题，因为A，B的位置关系不确定。

师：很好，都不错，但生3想的更全面一些。下面你们小组内好好地讨论讨论，归纳总结出你们认为最合理的一中解释。

问题是数学思维的核心，是数学的灵魂，没有问题就不会有较高质量的思维活动。上面生3的回答看似在回答教师提问，可实际上他提出了一个更加开放的问题，给了学生许多想象的空间，激发了他们对问题解决的渴望，我借助这个问题继续发问，组织学生讨论，收获满满。

组1代表：我们一组把A，B分成了三种情况：即A，B都在原点右侧，此时AB=OA-OB=x₁-x₂;A，B都在原点左侧，此时AB=OB-OA=x₂-x₁;第三种情况是A，B分别在原点的两侧，此时的结论和前面的两种一样。

组2代表马上站起来了：“不对不对，上面的每一种情况都有两种，我们做出来是：AB=OA-OB=x₁-x₂或AB=OB-OA=x₂-x₁”。

至此，就再没有人来回答了。我既没有肯定也没有否定，我就一直看着他们，看着他们忙碌的讨论争辩。因为这极为难得的最后成功就在眼前，我不想让孩子们有遗憾，我期待他们的成功！

……两分钟后，果然有人站起来了。

生4：我发现只有两种情况：第一种是A在B的右侧，此时AB=OA-OB=x₁-x₂;第二种是A在B的左侧，此时AB=OB-OA=x₂-x₁。

师：已经非常接近真相了，但还都有问题，再想想。

“老师，我……”生5迫不及待地站了起来，“组2的和生4的结合起来，在结合今天学的绝对值，我认为应该写成AB=|x₁-x₂|”。

我带头鼓掌，学生们长时间的掌声为他们的成功喝彩。从教学的角度来说，我花费了较长时间，但从培养学生能力的角度来说，我认为我做的是成功的，通过学生不断的探索，在思辨中得出的这个结论，他们一定会终生不忘，这一过程有益的训练了学生的发散思维和质疑精神。

师：你们的这个发现非常重要！这就是数轴上两点间的距离公式，它的应用非常广泛，如解绝对值不等式等。大家一定要牢记。

在学生探索这一结论的工程中，既巩固了绝对值得概念和几何意义的认识，又深化了对绝对值几何意义的理解。最后在不断地质疑中求得结果，既让学生体验了成功的快乐，又让学生动手操作实践，还学会了许多解决问题的思想方法，妙不可言。

参考文献：

[1]杨丽娟.让核心问题引领学生数学思维.中学课程辅导高考，2015，（06）.

[2]义务教育教科书·数学（七年级上册）.北京：人民教育出版社.