矿区地表沉陷实测影响参数分析及非主断面监测反演模型比对验证

2020-06-08王爱林张鹏飞张碧雯孙奇志赵同彬

煤矿安全 2020年5期

王爱林，张鹏飞，张碧雯，孙奇志，赵同彬

（1.山东科技大学矿业与安全工程学院，山东青岛266590；2.开滦（集团）有限责任公司，河北唐山063000）

目前对地表沉陷的研究多数是在主断面实测基础上展开的[1-2]，根据走向或倾向主断面上布置观测站实测求取预计参数[3-4]，建立基于主断面观测的地表沉陷预计方法以适用于不同的现场工况条件[5-7]，如概率积分法就是我国应用最为广泛的预计方法之一[8-9]。但受地质、采矿条件及地形条件影响，现场观测往往布置在与主断面成一定夹角的非主断面上，因此也有一些研究基于非主断面实测展开。谢文兵等[10]采用传统方法求取了11 条非主断面观测线的参数，结果表明不同观测线求出的参数不一致，且与主断面相比误差较大。为了克服非主断面求参不准这一问题，陈银翠等[11]采用加权最小二乘估计求参方法，由非主断面观测站求取主断面上的移动角，有效提高了精度；马世龙等[12]根据移动角与开采边界的空间关系，基于某矿区非主断面地表移动观测计算了岩层移动角；胡友健等[13]提出非主断面地表移动观测数据处理的新方法，讨论了非主断面与主断面下沉值之间的关系；李春意等[14]提出了任意方向水平移动量的计算方法，研究了垂向偏差系数对主要影响半径的影响；凌庚娣等[15]对地表沉陷空间问题参数分析方法进行研究，将之用于非主断面观测数据的处理；宋利杰等[16-17]利用“非主断面任意方向观测结果的求参程序”对观测结果进行求参计算，求得地表下沉与实测相比基本吻合。

综上所述，目前常用的非主断面求参方法主要包括2 种：1 种是应用“求参程序”逼近得到预计参数，另1 种是改进非主断面实测数据处理方法，提高获取参数准确度。在此基础上，以唐山矿三采区T3292 工作面为工程背景，基于概率积分法提出一种以主要影响半径为反演参数的非主断面实测数据处理方法，运用FLAC3D数值模拟手段分析非主断面测线位置参数（截距、斜率）对其主要影响半径的影响规律，最后根据现场实测数据求取预计参数，验证结果的准确性。

1 非主断面地表下沉理论模型

1.1 非主断面观测站的布置

非主断面地表沉陷观测线与工作面相对位置示意图如图1，设ABCD 为工作面，O 位于工作面中心，过O 点建立平面直角坐标系。

根据观测站设计原则，在主断面布置观测站获取的观测资料比较可靠、有代表性，因此观测站应设计布置在地表移动盆地的走向或倾向主断面上（即通过最大下沉值点，沿着工作面走向或倾向布置观测线）。主断面测线在坐标系中的方程为：

图1 观测线与工作面相对位置Fig.1 Observation line and position of mining face

实际开采过程中，主断面测线布设难度较大，因此往往布置在与主断面成一定夹角的非主断面上，非主断面布站方式利用地形地物，降低了现场工作的难度。非主断面测线在坐标系中的方程为：

式中：k 为测线斜率；c 为测线截距，m；x、y 为测点横纵坐标，m。

为了使求出的参数较可靠，非主断面测线与主断面夹角应小于45°，且尽量靠近采空区中心[13]，因此，非主断面测线的有效布置范围应满足：①测线与主断面夹角θ 为-45°≤θ ≤45°，即测线斜率为-1≤k≤1；②测线穿过工作面边界。

1.2 非主断面与主断面地表下沉转化关系

根据概率积分法，地表任意点下沉值W（x，y）为：

式中：W0为地表最大下沉值，m；D1、D2分别为工作面走向、倾向长度，m；r 为主断面上的主要影响半径；m；s、t 为坐标。

联立式（3）、式（4），则任意方向非主断面上地表各点下沉值Wk（x）可表示为：

由于主断面上地表下沉值Wx为：

因此式（5）可表示为：

设转化系数λ 为：

则有：

根据推导可知，地表任意非主断面下沉值可与主断面相互转化，工作面尺寸一定时，转化系数λ与非主断面测线位置参数（c、k）及主断面上的主要影响半径r 有关。对于任意测线，其位置参数为已知量，因此，只需确定主要影响半径r 即可实现非主断面与主断面地表下沉值的相互转化。

2 非主断面预计参数影响因素分析

为了研究非主断面位置参数（c、k）对最大下沉值及主要影响半径的影响规律，以唐山矿三采区T3292 工作面赋存条件为原型，通过FLAC3D软件对不同斜率、截距的测线下沉曲线分布规律进行分析。

2.1 工程背景

唐山矿三采区东起南新道保护煤柱，西至风井工业广场煤柱，北以老生产区12 水平采空区为界，南至Ⅳ断层上盘奥灰防水煤柱，走向长约1 750 m，倾向长约1 150 m，面积约2 km2，可采储量为3 798万t。三采区有5 个开采煤层，其中9 煤平均煤厚为3.5 m，倾角10 °～18 °，平均为12°，局部煤层内含有1～2 层夹矸，煤岩赋存分布图如图2，以灰色泥岩、灰白色中细砂岩为主。T3292 工作面倾向长度为87 m，走向长度1 150 m，采高为3.5 m，采用走向长壁综合机械化采煤，矸石充填采空区管理顶板的采煤方法，日进尺2 m，目前工作面已经开采结束。

图2 煤岩赋存分布图Fig.2 Distribution map of coal and rock

2.2 数值模拟方案

根据T3292 工作面条件，建立几何模型尺寸为2 800 m×2 000 m×780 m，破坏准则采用Mohr-Coulomb 模型，为提高数值模拟准确性，所需煤岩物理力学参数均通过室内试验测得，岩层物理力学参数见表1。

表1 岩层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

模拟观测线布置方式如图3，布置1 条主断面测线作为对比，其斜率、截距均为0。

图3 观测线布置示意图Fig.3 Observation line layout

非主断面观测线布置方案为：

1）观测方案1。由主断面测线平移布置7 条测线，斜率为0.5，测线与主断面交点距采空区中心的距离依次为0、60、180、300、420、540、660 m。

2）观测方案2。由主断面测线旋转布置16 条非主断面测线，斜率依次为±0.125、±0.25、±0.375、±0.5、±0.625、±0.75、±0.875、±1。

2.3 测线截距对地表下沉的影响

根据观测方案1 得到的不同截距地表下沉曲线如图4。与主断面相比，非主断面下沉曲线形状呈现右侧陡峭、左侧平缓的非对称分布形态。

图4 不同截距地表下沉曲线Fig.4 Subsurface sinking curves with different intercepts

不同截距时地表变形参数值见表2，非主断面最大下沉值变化曲线如图5。

表2 不同截距时地表变形参数值Table 2 Surface deformation at different intercepts

图5 非主断面最大下沉值变化曲线Fig.5 Maximum sinking value curve of non-principal section

最大下沉值W0-截距c 曲线符合二次函数关系：

1）截距由0 m 增大至660 m 时，最大下沉值由114 mm 减小至97 mm，减小了17.4%；最大下沉点偏离工作面中心，偏移距离随截距增大而增大。

2）随着非主断面截距的增大，曲线左侧主要影响半径略为增大，右侧略为减小，但其平均值稳定在535～540 m 左右，在有效布置范围内，非主断面主要影响半径几乎不随截距发生变化。

2.4 测线斜率对主要影响半径的影响

根据观测方案2 得到的不同斜率地表下沉曲线如图6。下沉曲线关于坐标原点对称分布，与主断面相比，随着非主断面测线斜率的增大，曲线张口的幅度明显减小，说明影响范围随斜率增大而减小。

图6 不同斜率地表下沉曲线Fig.6 Subsurface sinking curves with different slopes

设斜率为k 的测线最大下沉值为Wk0，取测线下沉值为0.16 Wk0和0.84 Wk0的点间距为l，则非主断面反演的主要影响半径rk=l/0.8。不同斜率测线主要影响半径取值如图7。

图7 非主断面主要影响半径变化曲线Fig.7 Main influence radius curve

主要影响半径与斜率符合二次函数关系：

主要影响半径随非主断面斜率减小而增大，测线斜率由1 减小至0 过程中，即非主断面测线与主断面测线夹角逐渐减小过程中，主要影响半径由400 m 增加至586 m，增大了46.5%。斜率-影响半径关系曲线对称分布，将k=0 代入式（11）可得r0=584.03 m，而数值模拟所得主要影响半径为r=586 m，二者相比误差较小。

当实际工程中无法布置主断面测线时，可利用非主断面实测数据得到主要影响半径rk，拟合如式（12），以r0作为主断面的近似值。