煤矿井下孔内电阻率测量探管的研制

马 斌，董洪波

（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安710077）

随着数字化矿山建设进程的推进和煤炭资源精细开采步伐的加快，在煤炭资源开采前需要展开更多的孔内精细勘探手段来进行煤田地质资料的完善，以及地质异常体的超前预测等工作，目前煤矿井下钻探施工过程中，依靠孔口返渣等判断方法已无法达到以上目的[1]。为此研制了煤矿井下孔内电阻率测量探管，利用煤矿井下坑道钻机在钻孔内下入探管，以煤岩地层物质不同、区域富水性不同等因素引起的地层导电性差异为基础，通过测量人工电场的大小和分布，计算出地层的视电阻率，最终得到以钻孔深度方向为剖面的电阻率变化规律，从而进行煤岩识别、断裂带位置判断、水与瓦斯富集区域判断[2]等地质解释，更好的完善煤矿数字化矿山建设，指导煤矿防灾治灾工作，服务于煤炭资源精细化开采[3]。

1 孔内电阻率测量模型

在陆地常规电阻率剖面探测领域中[4]，根据电阻率仪器的供电电极以及测量电极的排列方式和移动顺序，电阻率测量模型常分为二极装置[5]、三极装置、联合剖面装置、对称四极装置，其中前3 种装置需要在无穷远端布置电极。受孔内空间分布及电阻率测量工况的限制，孔内电阻率测量探管被设计成圆柱形结构，电极为环电极，分布在测量探管的圆柱体表面，且测量探管采用电池短节供电，与孔口、巷道等外界无供电关联，不方便在无穷远端布置电极，选用对称四极装置作为电阻率测量模型，电阻率探管结构模型如图1，在1 个金属承力部件上安装非金属绝缘套，绝缘套上安装有4 个等间距的环电极A、B，M、N，4 个环电极之间相互绝缘，且4 个环电极和金属承力部件之间也相互绝缘，金属承力部件内部安装有电阻率测量探管硬件电路，设计有密封结构保证硬件电路的防水密封。

图1 电阻率探管结构模型Fig.1 Resistivity probe structure model

图1 中，A、B 电极为供电电极，M、N 电极为测量电极。通过在A、B 电极上施加正弦交变激励电流后，在孔内地层中建立人工电场，在M、N 电极上得到经地层传导后的电压信号△V，再测量出A、B 两电极间的电流信号I，则电阻率ρ 的计算公式为：

但是受电场传播理论、机械模型、加工精度及测量电路偏置等因素的影响，装置系数K 的理论值往往与实验标定值存在较大偏差，因此采用实验标定法确定装置系数K。

2 电阻率测量探管硬件电路

2.1 硬件电路总体方案

硬件电路应具备灵敏度高、抗干扰能力强、工作可靠稳定等特点。其设计难点在于如何精确的测量频率已知、幅值动态范围宽的正弦信号。基于现代数字信号处理方法，设计的硬件电路总体方案如图2，从功能上分为信号发生单元、信号采集单元、信号计算单元。其中信号发生单元具备一定的电流驱动能力，可产生频率可调、正弦波形不失真的激励电流；信号采集单元可在宽测量范围内实现量程自动转换，具备高速AD 转换功能及良好的滤波效果；信号计算单元主要由微处理器组成，可在微处理器中通过数字滤波算法来消除噪声干扰，并通过快速FFT 及数字互相关算法精确计算M、N 电极上的差分电压值和A、B 电极上的电流值[7]，并根据装置系数K 来计算并存储电阻率测量结果。

图2 硬件电路框图Fig.2 Hardware circuit block diagram

2.2 信号发生单元

信号发生单元主要包括信号源电路和功率放大电路，为有效减小PCB 板的面积，同时兼顾性能和成本，采用直接数字频率合成技术（DDS）构成信号源电路，其优势是输出信号的频率和相位可程控改变，方便后期电阻率探管参数化调试。选取ADI 公司的通用DDS 芯片AD9833，该芯片根据外部提供的fM＝2 MHz 参考频率，通过SPI 总线给频率控制器和相位控制器赋值后，芯片查找内部ROM 中的正弦表得到要输出的数字幅度，再经过D/A 转换器和低通滤波器转换成输出频率为0～1 MHz 之间可调、幅值在38～650 mV 之间的正弦波信号[8]。

DDS 芯片产生的正弦波信号幅值以及电流均太小，不具备驱动能力，需要功率放大电路把信号放大后才能加载到A、B 电极上。为了在正电源供电情况下获得交流电流，参考数字电路中常用的H 桥驱动器，运用三极管搭建H 桥功率放大电路，与H 桥驱动器不同的是，该电路中需要通过电阻分压设计合适的静态工作点，使全部三极管工作在放大状态。H桥功率放大电路原理图如图3，运放U15构成同相比例放大器，三极管T1、T2构成H 桥的1 个桥臂，T4、T5构成另1 个桥臂。T3构成倒相器。首先选用具备轨对轨特性的运放OP191，利用R1和R2调节其增益G，G=10，将DDS 信号源电路产生的正弦波信号幅值Vout放大到0.38 V＜Vout＜6.5 V，Vout经电容C17耦合并经电阻R13和R14直流偏置后加载到T3的基极，在T3的集电极和射极得到相位差180°的2 路正弦信号V1和V2，从而控制H 桥的桥臂互补导通。当Vout处于正弦波的正半周时，T2、T4导通，这时电流从电极B 经孔内地层传导后流进电极A，同理当Vout处于正弦波的负半周时，T1、T5导通，电流从电极A经孔内地层传导后流进电极B，实现了单电源供电情况下的电极A 与电极B 的交流激励[9]。

图3 H 桥功率放大电路原理图Fig.3 Schematic diagram of H-bridge power amplifier circuit

2.3 信号采集单元

信号采集单元主要包括信号放大电路和高速AD 电路。其中信号放大电路具备程控差分放大功能，是信号采集单元的设计重点。放大电路级数越多，产生的测量噪声就越多，因此选用ADI 公司的AD8231 可编程增益仪表放大器（PGA）作为信号放大电路的核心器件。单器件构成单级放大电路，利用微处理器的IO 口设置放大器的增益G，从而根据测量信号的幅值，自动进行量程转换。程控差分信号放大电路图如图4。

AD8231 内部集成了仪表放大器IN-AMP 及1个运放OP-AMP，利用外围连线构成差分放大器，设电极M、电极N 输入到仪表放大器IN-AMP 输入端的电压分别为VM、VN，利用为电压参考芯片REF3125 输出稳定的参考电压VREF=2.5 V 加载到运放OP-AMP 的同相端，仪表放大器的增益为G，根据理想运放的虚短虚断原理，信号传递公式为：

图4 程控差分信号放大电路Fig.4 Programmable differential signal amplifying circuit

由式（2）可知，图4 差分信号放大电路实现了将电极M、电极N 上的差分信号放大G 倍的作用，且将差分信号的共模电压重新设置成了VREF=2.5 V，将电极M、电极N 上交变过0 的电压信号重新偏置成了单极性信号，方便后续高速AD 电路采样。差分放大后的测量信号经过低通滤波后输入到由全差分模数转换芯片AD7450 组成的高速AD 中，实现最高频率1 MHz 的过采样。

在硬件电路PCB 设计时，模拟系统和数字系统分开布局，并且在ADC 芯片AD7450 的接地端通过电感进行单点接地，有效地保证了数字系统里的高频干扰分量不会影响模拟系统。

3 电阻率探管标定实验

由于理论计算出来的装置系数存在偏差较大等问题，采用了线性回归分析方法进行装置系数K 的标定。按照GB/T 27503—2011《电导率仪的试验溶液氯化钠溶液制备方法》来制定一系列不同浓度的氯化钠溶液，根据国标可得氯化钠溶液的理论电阻率值ρ，再将试制的电阻率探管浸入溶液中，测量溶液的电阻值△V/I，标准氯化钠溶液电阻率与探头测得电阻值关系表见表1。

令探管测得的氯化钠溶液的电阻值△V/I 序列为矩阵X，溶液理论电阻率值ρ 序列为矩阵Y，设X，Y 满足线性关系，其回归系数估计值为矩阵A，根据一元线性回归模型[10-11]，回归矩阵Y 为：

表1 标准氯化钠溶液电阻率与探头测得电阻值关系表Table 1 Table of relationship between resistivity of standard sodium chloride solution and measured resistance of probe

最后对电阻率测量探管进行了室内型式试验，用探管分别对浓度为0.005%、0.01%、0.05%、0.5%、5% 5 种浓度的标准氯化钠溶液进行40 组测量试验并记录电阻率测量结果，测量结果的绝对误差为0.02 Ω·m，相对误差为0.2%，说明其测量结果稳定，测量精度满足孔内精细探测的要求。

4 结 语

分析了孔内电阻率测量模型，并根据测量模型设计了高精度、宽动态范围的电阻率测量探管硬件电路，其中信号发生单元可产生波形质量好、频率稳定可调的正弦激励电流，信号采集单元具备低噪声、量程自动转换等特点。最后应用回归分析方法对电阻率探管进行了标定并计算了探管的测量误差。后续还可以通过理论推导，进一步完善测量装置电极间距、电极半径、激励电流频率等参数的优化选择，并在试验中得到电阻率测量探管径向探测深度数据。