地热井固井材料导热性能影响因素

张 浩，徐拴海，杨 雨，韩永亮，张卫东，李永强

地热井固井材料导热性能影响因素

张 浩1,2，徐拴海2，杨 雨1,2，韩永亮2，张卫东2，李永强1,2

(1. 煤炭科学研究总院，北京 100013；2. 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

固井材料导热性能是影响地热井取热效果的因素之一。为提升地热井固井材料导热系数，采用正交试验，借助层次分析–指标重复性相关(AHP-CRITIC)混合加权法和极差分析，进行固井材料导热性能研究。结果表明：添加天然鳞片石墨、铁粉和石英砂均可提高固井材料导热系数，其中石墨对导热系数的提升作用最为显著，铁粉次之，石英砂最小；石墨掺量和水固比分别是影响固井材料综合性能的主次要因素；随着石墨掺量递增，其导热系数递增、48 h抗压强度和流动度均递减；得出高导热固井材料的优选配合比为：水固比值0.44，石墨、铁粉和石英砂掺量分别占水泥质量的7.5%、3%、2%，其导热系数可达1.87 W/(m·K)，较常规固井材料提高约70%。研究成果可为地热能高效开发利用提供参考。

地热能；固井材料；导热系数；正交试验；层次分析–指标重复性相关(AHP-CRITIC)混合加权法；极差分析

随着我国经济的飞速发展，面对愈发突出的能源供需矛盾及生态环境问题，调整优化能源产业结构、大力发展低碳环保的可再生能源成为必然之举。地热能作为一种资源丰富、不受外部自然环境干扰、可持续利用、安全、绿色的可再生清洁能源，更是被提升到国家能源战略高度[1-3]。

我国地热资源储量丰富，约占全球地热资源总量的7.9%，其中，水热型地热资源量折合标准煤12 500亿t；336个地级以上城市浅层地热能资源每年可开采量折合标准煤7亿t[4]。面对如此丰富的地热宝藏，如何高效开发利用成为重中之重。

近年来，国内外在油井水泥及外加剂、水泥浆体系等方面取得了长足进步，逐渐形成较完备的常规固井材料体系[5]。然而，现有常规固井材料(水泥石)导热系数通常不高于1.1 W/(m·K)，低于导热系数为0.83~3.98 W/(m·K)的地下岩土[6]。而且，T. Kohl等[7]发现影响同轴型换热系统出口换热温度低于预期的原因之一为水泥与套管间的热阻；李瑞霞等[8]认为固井水泥石导热性能对同轴型换热系统取热效果影响程度随地层导热系数、地温梯度及井深增加而明显增加。因此，开展高导热固井材料研究将对提高地热井取热效果、实现地热能高效利用具有重要意义。

目前，国内外针对固井材料研究多集中于物理力学性能和细微观结构研究[9-12]；关于建筑施工材料导热性能研究[13]的关注点大都在于提高其保温性能；部分研究[14-15]着眼于提高混凝土热学性能，鲜有专门针对地热井固井材料导热性能的研究。鉴于此，本文以我国固井工程中最为常用的G级高抗硫酸盐(HSR)型油井水泥为基体材料，选取石墨、铁粉和石英砂为导热分散相，采用正交试验，基于层次分析—指标重复性相关(AHP-CRITIC)混合加权法和极差分析，进行地热井水泥基固井材料导热性能影响因素研究和高导热固井材料研发，以期为地热井取热效果提升提供参考。

1 试验方案

1.1 原材料

a. 水 泥 G级HSR(高抗硫酸盐)型油井水泥。

b. 导热强化材料 包括天然鳞片石墨(GP)、普通铁粉(Fe)、精制石英砂(Sa)，其中，天然鳞片石墨具有较高导热系数、较易获取且具有化学惰性，普通铁粉则较易获取、价格较低且不会对固井水泥石耐久性产生不利影响[16-17]；具体技术经济指标见表1。

c. 外加剂 降失水剂、膨胀剂、流变剂、早强剂、缓凝剂、稳定剂和消泡剂等。

表1 导热强化材料主要技术经济指标

1.2 试样制备及测试方法

参照油井水泥及水泥石相关规范，按照相应质量比称取拌合水、G级HSR型油井水泥、导热强化材料和外加剂。先将水倒入OWC-9040A型恒速搅拌器的搅拌杯中，以4 000 r/min进行低速搅拌，在15 s内将由导热强化材料、水泥及粉末外加剂混合而成的干混料缓慢倒入浆杯，随即以12 000 r/min高速搅拌35 s，期间加入3~5滴消泡剂，浆液配置完毕。

分别使用YM-3型液体密度计、OWC-9508D型高温高压失水仪和OWC-9040H型增加稠化仪对配制好的固井浆液进行密度、静态滤失量、游离液和稠化时间测试；分别使用截锥圆模和沉降管测试固井浆液流动度和沉降稳定性。

将配好浆液浇入50 mm×50 mm×50 mm的铜试模中，将试模放入65℃恒温水浴养护箱养护24 h后，继续脱模养护至48 h，得到固井水泥石试样(图1)。

图1 地热井高导热固井水泥石试样

使用YAW-300型微机控制电液伺服压力试验机进行固井水泥石抗压强度测试；测试压力范围为12~300 kN，准确度优于±1%。使用DRE-2C型导热系数测试仪，采用瞬态平面热源法，进行固井水泥石导热系数测试；导热系数测定范围为0.010~100 W/(m·K)，准确度优于±5%。

1.3 试验设计

1.3.1 全面试验

分别以天然鳞片石墨(GP)、普通铁粉(Fe)及精制石英砂(Sa)作为导热强化材料，依次按照水泥质量的1%、2%、3%作为掺量，进行各试验组固井材料导热系数测试，并以未添加导热材料的常规固井材料作为对照组，具体试验方案见表2。通过此试验为下一步正交试验各因素的水平梯度设置提供依据。

表2 全面试验方案

1.3.2 正交试验

根据全面试验导热系数测试结果，选取水固比、石墨(GP)掺量、铁粉(Fe)掺量及石英砂(Sa)掺量为4个因素，代号分别为A，B，C，D；各因素分设3个水平，分别进行各组固井材料的基本性能测试和最优配合比固井材料的其他固井指标测试。各因素与水平取值见表3。

表3 正交试验因素水平

注：GP、Fe及Sa的掺量均以占水泥质量比的百分数表示。

基本性能测试包括导热系数、流动度和48 h抗压强度测试。

再根据各组基本性能综合评价结果，对其最优配合比固井材料进行初始稠度及稠化时间、游离液、沉降稳定性和静态滤失量等固井指标的规范符合性验证。

2 试验结果与讨论

2.1 导热系数变化特征

采用全面试验的1个常规固井材料对照组和9个添加导热材料试验组的测试结果，绘制不同导热材料固井水泥石的导热系数如图2所示。

试验结果表明，天然鳞片石墨、铁粉及石英砂均可提高固井材料的导热系数，且随着掺量的增加，其导热系数不断提升，其中，石墨对其导热系数提升影响最大，铁粉次之，石英砂最小。这主要是由于石墨为片状六方晶系晶体，在晶体中同层碳原子间，石墨以sp2杂化形成共价键，每个碳原子与另外3个碳原子相连，6个碳原子在同一平面上形成正六边形环，伸展形成片层结构。石墨不仅借助晶格振动中单个的载流子来完成热量传导，其片层上活性较高的离域大π键使它也能凭借电子进行热量传递，从而使得其导热系数可与一些金属相媲美，达到200 W/(m·K)左右。

图2 添加不同导热材料固井水泥石导热系数

2.2 导热性能影响因素分析

2.2.1 基本性能测试结果

正交试验的9个试验组测得各组固井材料基本性能结果见表4。为方便进行各组固井材料导热系数、流动度和48 h抗压强度的综合评价，本试验采用AHP-CRITIC混合加权法确定各评价指标权重，采用极差分析进行固井材料导热性能影响因素分析和高导热固井材料最优配合比确定。

2.2.2 指标权重计算

对于固井材料多指标性能综合评价，权重确定的合理与否将直接影响评价结果的可靠性和有效性。AHP-CRITIC混合加权法兼具AHP法和CRITIC法的优点，既能体现各指标的主次顺序，又能较客观全面地体现样本的数据信息。其权重Zi计算公式如下：

Zi＝Ai·Ci/∑AiCi(1)

式中：Ai表示AHP法计算的权重；Ci表示CRITIC法计算的权重；表示评价指标。

为消除固井材料导热系数、流动度和48 h抗压强度3项评价指标单位量纲的影响，方便评价指标间的比较，先将表4试验测试结果作线性标准化处理[18]，即：评价指标标准值=(实测值/最大值)×100，各指标计算结果见表5。

表4 正交试验基本性能测试结果

注：表中0.44(1)前一个数字表示参数取值，括号中的数字表示所在水平。

表5 评价指标标准值计算结果

按照AHP法指标权重的确定方法，将固井材料导热系数、48 h抗压强度和流动度3项性能指标分为3个层次，并根据其相对重要程度确定各指标的优先顺序为：导热系数＞48 h抗压强度=流动度。因此，导热系数与抗压强度对比后赋值4；导热系数与流动度对比后赋值5；48 h抗压强度与流动度同样赋值1。使用Yaahp12.2软件，计算得到导热系数、48 h抗压强度和流动度的AHP权重Ai分别为0.690 8、0.160 3和0.148 8；一致性比例因子CR=0.005 3＜0.10，即指标成对比较判断优先矩阵具有一致性，权重系数有效。

根据CRITIC法求指标权重的思路，使用SPSSAU软件，将表5中导热系数、48 h抗压强度及流动度标准值结果代入，计算得到导热系数、48 h抗压强度和流动度的CRITIC权重Ci依次为0.455 6、0.247 5、0.296 9。

因此，根据式(1)计算得到各组固井材料导热系数、48 h抗压强度和流动度的权重Zi依次为0.789 6、0.099 5、0.110 8，从而求得各组最终的综合评分，即：综合评分=(导热系数标准值×0.789 6+48 h抗压强度标准值×0.099 5+流动度标准值×0.110 8)× 100。各试验组综合评分结果见表5。

2.2.3 极差分析及最优配合比确定

对表4正交试验基本性能测试结果进行极差分析，流程如下：

①对每个指标各因素各水平的值求和得K，其中，表示指标导热系数L、48 h抗压强度M、流动度N及综合评分O；水平=1,2,3；表示因素A，B，C，D；

②对每个指标的同一水平K求平均得到k，k=K/3；

③计算每个指标各因素列的极差R，R=k,max–k,min。R值越大则该因素对某评价指标影响越重要。故而得到各因素水平K值和R值，结果见表6。

根据表6结果可知，各因素对固井材料导热系数影响的主次顺序为B＞A＞C＞D，对导热系数影响趋势如图3所示；对48 h抗压强度和流动度影响的主次顺序均为B＞A＞D＞C；而对固井材料3指标综合影响的主次顺序为B＞A＞C＞D。由于评价指标取值均越大越佳，根据各组综合评分的极差分析，得出固井材料的最优因素水平组合(即最优配合比)为A1B3C2D2，形成高导热固井材料配合比，即石墨是影响高导热固井材料综合性能的主要因素，随着石墨掺量增加，固井材料导热系数增加，48 h抗压强度降低，浆液流动度减小；水固比是影响固井材料综合性能的次要因素，随着水固比增加，固井材料导热系数降低，48 h抗压强度降低，浆液流动度增大；铁粉和石英砂对固井材料综合性能影响较小，属于一般因素。

表6 正交试验结果极差分析

图3 各因素对固井水泥石导热系数影响趋势

其原因主要在于：石墨自身导热系数较高，是铁粉的2~3倍，石英砂的十几倍，对固井材料导热系数提升贡献最大。石墨能够吸附极性较强的水，其自身包覆一部分拌合水后，使参与水泥水化的拌合水减少，于是整个浆液体系稠度增加，流动度减小。随着石墨掺量增加，石墨颗粒间接触程度增加、接触面积变大，使石墨颗粒间发生滑移，导致水泥石抗压强度下降；且随着石墨掺量增加，为保持固井浆液较好流动性能和较低稠度的拌合水量增加，水泥占总拌合材料的质量百分比减少，浆液水灰比增大，从而使浆液硬化形成的水泥石内部孔隙等缺陷增加，最终导致其抗压强度降低。因此，为确保固井材料各项指标满足地热井固井要求，需控制石墨掺量。

2.2.4 试验验证

由于最优配合比A1B3C2D2未包含在9组正交试验中，故设计3组平行验证试验对优选结果进行验证：按照水固比值0.44，石墨、铁粉、石英砂掺量分别按水泥质量的7.5%、3%、2%进行配浆和入模养护，形成高导热固井材料，测得试验结果见表7。

表7 优选配方平行验证试验结果

试验结果表明，固井材料平均导热系数为1.875 8 W/(m·K)，较常规固井材料对照组导热系数值1.10 W/(m·K)提高约70%；平均流动度为24.1 cm；48 h抗压强度平均值为15.08 MPa；综合评分平均值为97.3；相对标准偏差为0.22%，表明该试验稳定、重复性好。该配合比固井材料的流动度性能较好、48 h抗压强度大于14 MPa，均满足SY/T 6544—2017《油井水泥浆性能要求》规定，可应用于地热井固井。

2.2.5 其他固井性能

根据最优配合比A1B3C2D2，配制高导热固井浆液，参照GB/T19139—2012《油井水泥试验方法》分别进行了稠化时间、稳定性及静态滤失试验，试验参数及结果如下。

a. 稠化时间 试验时选择温度梯度为2.9℃/hm的井深，初始温度27℃，初始压力3.8 MPa，升温时间30 min，升压时间30 min，循环温度65℃，最终压力33.8 MPa。测得配比浆液稠化曲线如图4所示，初始稠度23.2Bc＜30Bc、稠化时间为155 min，稠化时间可调，满足地热井固井可泵期的要求。

b. 稳定性 包括游离液试验和沉降试验。

①先将配制好的固井浆液倒入常压稠化仪浆杯中，在65℃下搅拌30 min；随后立即注入到250 mL量筒中并加盖防蒸发，在环境温度下静置2 h后，吸出并测量浆液上层清液为3.4 mL，即游离液为1.36%＜1.40%，满足SY/T 6544—2017《油井水泥浆性能要求》规定，可应用于地热井固井。

图4 高导热固井材料稠化曲线

②采用沉降管制样，将硬化水泥石分为5份，从上到下依次标记为1号、2号、3号、4号、5号。测得1号—5号水泥石密度分别为1.802、1.805、1.806、1.807和1.821 g/cm³，5组试样最大密度差为0.019 g/cm³＜0.030 g/cm³，满足SY/T 6544—2017《油井水泥浆性能要求》规定，可应用于地热井固井。

c. 静态滤失 在65℃、6.9 MPa压差下，使用高温高压失水仪滤失30 min，测得水泥浆滤失量为8 mL＜50 mL，满足SY/T 6544—2017《油井水泥浆性能要求》规定，可应用于地热井固井。

3 结论

a. 由全面试验结果可知，向常规固井水泥中分别添加天然鳞片石墨、铁粉和石英砂，其导热系数均有提升，且随各掺量的增加而不断提升；其中石墨对固井材料导热系数提升影响最大，铁粉次之，石英砂最小。

b.由正交试验分析可知，石墨是影响固井材料综合性能的主要因素，随着石墨掺量增加，固井材料导热系数增加、48 h抗压强度降低、流动度减小。水固比是影响固井材料综合性能的次要因素，随着水固比增加，固井材料导热系数降低、48 h抗压强度降低、流动度增大。铁粉和石英砂是影响固井材料综合性能的一般因素。

c.由多指标综合评价得出，具有较高导热系数的固井材料优选配合比为：水固比值0.44，石墨、铁粉和石英砂掺量分别为水泥质量的7.5%、3%和2%，其导热系数可达1.87 W/(m·K)，较常规固井材料提高约70%。

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Influencing factors of thermal conductivity of cementing materials for geothermal wells

ZHANG Hao1,2, XU Shuanhai2, YANG Yu1,2, HAN Yongliang2, ZHANG Weidong2, LI Yongqiang1,2

(1. China Coal Research Institute, Beijing 100013, China; 2. Xi’an Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xi’an 710077, China)

The thermal conductivity of cementing materials is one of the factors that affect the heat removal effect of geothermal wells. In order to improve the thermal conductivity of cementing materials for geothermal wells, orthogonal test was used to study the thermal conductivity of cementing materials based on the AHP-CRITIC mixed weighting method and range analysis. The results show that the thermal conductivity of cementing materials can be improved by adding natural flake graphite, iron powder and quartz sand. The content of graphite and the ratio of water to solid are the primary and secondary factors that affect the comprehensive properties of cementing materials. With the increase of graphite content, the thermal conductivity, the 48 hours compressive strength and the fluidity decreased. The results show that the optimal mix ratio of high thermal conductivity cementing materials is: water solid ratio is 0.44, the amount of graphite, iron powder and quartz sand accounted for 7.5%, 3%, and 2% of the cement mass, respectively, its thermal conductivity can reach 1.87 W/(m·K), which is about 70% higher than conventional cementing materials. It can provide reference for the efficient development and utilization of geothermal energy.

geothermal energy; cementing material; thermal conductivity; orthogonal test; AHP-CRITIC mixed weigh­ting method; range analysis

TK529

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.02.029

1001-1986(2020)02-0195-07

2019-12-16；

2020-02-25

天地科技股份有限公司科技创新基金重点项目(2018TDZD017)；中煤科工集团西安研究院有限公司科技创新基金项目(2018XAYZD13)

Science and Technology Innovation Fund Key Project of Tiandi Science and Technology Co. Ltd.(2018TDZD017)；Science and Technology Innovation Fund of Xi’an Research Institute of CCTEG(2018XAYZD13)

张浩，1988年生，男，陕西宝鸡人，硕士，研究方向为中深层地热能开发利用. E-mail：614654929@qq.com

张浩，徐拴海，杨雨，等. 地热井固井材料导热性能影响因素[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(2)：195–201.

ZHANG Hao，XU Shuanhai，YANG Yu，et al. Influencing factors of thermal conductivity of cementing materials for geothermal wells[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(2)：195–201.

(责任编辑 周建军)