基于CEEMDAN分解的GA-BP神经网络电动汽车配电网短期负荷预测

孙祥晟，陈芳芳，徐天奇，甘 露，王驰鑫，齐 琦，赵 倩

(云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 650504)

电能是现代社会的重要能源，最初应用于19世纪60年代后期第2次工业革命，工业从此进入了“电气时代”.2次工业革命之后，人类的科技与生产力水平都有了大幅的提升，但同时也产生了一些消极的影响，例如：煤矿、石油等不可再生资源储量锐减，环境污染程度加深.因此人们开始重视环境保护和资源有效利用等问题.新能源产业的崛起成为了一种趋势，引领了一个新的方向[1].为响应国家十三五发展计划，电动汽车的应用和普及成为一种必然的趋势，其高效的电动转化效率、零排放和节约能源广为世界所认可.

电动汽车大面积并入电网后也会产生一系列问题[2].电动汽车的大量使用和充电站的并网，将会对区域中电力系统造成一定冲击；随着大批量电动汽车入网会使电力系统的负荷大量增加，如何实现负荷的削峰填谷和优化调度成为一个新的难题；能源汽车充电站中汽车的充电行为具有随机性和不确定性，使得系统运行状态一直在变，对电能质量有一定不利影响.因此，只有合理的电动汽车配电网短期负荷预测才能有效保证电力系统安全、经济、可靠地工作.

1 电动汽车配电网短期负荷预测概况与影响因素分析

1.1 电动汽车配电网短期负荷预测概况

随着城市私家车的增加和政府政策扶持，电动汽车产业得以迅猛发展，电动汽车的使用由独立小范围用电向区域性并网用电发展.其负荷特性呈非线性[3]，一个比较明显的特点就是与驾驶人的生活作息规律密切相关；而待测日的配电网负荷量则和天气状况与是否为节假日相关.随着驾驶人结束了一天的工作开始给电动汽车进行充电，电动汽车配电网的负荷有升高的趋势.在实际生活中，电动汽车配电网负荷情况会受多个因素相互作用影响而成.

电动汽车的大面积使用将对传统电网产生巨大的影响，其配电网并网的过程中，将对电力调度部门中协调发电机与负荷之间平衡产生新的难题.电力的瞬时特性和不利于储存的问题就要求负荷预测要尽可能的准确.针对电动汽车配电网负荷预测这种较为复杂的非线性预测，传统的单一预测方法分析往往会存在一些不足和预测精度不够的情况，为了提高预测精度往往会结合其他算法进行组合预测.

1.2 负荷电量影响因素分析

电动汽车充电站负荷受到多种因素的相互制约与作用. 文中对2018年中3个月的驾驶人作息生活规律(充电起始时间和充电频率等)、节假日、天气状况和车辆充电地点等数据进行分析，采用皮尔逊相关系数分析每个因素之间的相互关系.

首先考虑变量相似性度量.在对数据进行聚类讨论时，首先就是确定变量的相似性程度，采取的Pearson相关系数，数学方法如下：

记录变量x的取值：

(X1j,X2j,…,Xmj)T∈Rm. (j=1,2,…,m)

其中2个变量xi与xk作为样本相关系数作为他们的相似性度量为：

(1)

经过上述公式(1)推导分析出阈值等级，得到结论：驾驶人员的生活规律为主要因素，并与历史负荷数据密切相关呈较强的周期性.其它因素例如充电场所的迁移和天气因素对其影响较小[4].

在分析了相关因素的基础上，笔者为了提高预测的精度排除了极端天气状况和节假日的情况，采取相似日的选取原理.

1.3 电动汽车配电网负荷预测方法概述

目前对电动汽车配电网负荷预测此类数据比较主流的估算主要有：可以根据过去一段时期的数据进行数据预测和根据过去一段时期特点和数学特性建立对应的概率模型进行估计.目前国内外相关的研究主要集中在这两个方面.

文献[5]以我国21世纪举办奥运会时期中的新能源汽车样本为基础数据，根据每日影响电动汽车并网的相关因素进行聚类，模型和相关因素分析后分别运用GM模型、BP模型、模糊聚类和BP相互结合的组建的模型根据前一周期的数据进行对充电站的电动车并网数据估计.文献[6]更加详细和精确地分析了电动公交车的公交调度特点和电池充电特性，为此设计出了根据其公交调度和电池使用情况建立了更为精确地数学模型用来描述其充电负荷.文献[7]综合借鉴了电动公交车并网的规律和特点对电力系统的各类影响点，采用GM的方法针对性的分析相关数据对充电负荷进行较为准确地估测.

基于概率模型的统计学建模估算方法：文献[8]分析了关于欧洲某些国家的驾驶人员开车规律进行概率上的数据统计，根据分析好的数据采用MonteCarlo模型拟合出了PHEV充电数据随时间变化的规律和特点.文献[9]分析了Canada的数十辆新能源动力交通工具，为了更加准确地在不同的使用情况，时间段和电池参数下进行估测.方案1：采用基于GPRS和历史充电信息的组合型模型分析，方案2：基于模型MonteCarlo和依据条件密度函数进行建模的方法进行综合分析，进行比较.文献[10]为了应对电动汽车并网造成的负荷增加和发电机容量增加等问题，此文通过以时空分布的实际的信息为依据进行有效估算未来数据信息.文献[11]根据欧美等发达国家中驾驶人员的行驶规律和充电的周期性进行数据分析，以刚开始运行的充电状态SOC，刚开始运行的充电时间为参考依据，分析可得到随机性，电机非满载和有序的分别的环境下的负荷数据信息.以上文献中大部分都是基于组合方法与传统的方法对比，传统方法中若对于数据考虑不够充分和出现随机性的数据后将会产生很大的不利影响，但是再结合其它算法对数据的进一步处理后可以得到预测效果更好的模型.其中一个较为广泛应用于故障分析和预测的CEEMDAN方法就是一个很好的数据前期处理的选择.

2 EMD和CEEMDAN分解方法

2.1 HHT算法简介

HHT模型可以优化非线性问题里面非平稳信号，它由经验模态分解法EMD和Hilbert变换两部分构成.Huang等[12]认为任何信号都是由基础信号——固有模态信号或固有模态函数IMF(intrinsic mode function)组成，IMF相互叠加就形成现有信号.基于这样的思想，他们提出HHT分2个步骤.

EMD：就是把混合的原始信号用经验模式分解方法解析成若干阶IMF.

HAS：对选取的IMF进行Hilbert变换，得到所需的IMF随时间变化的瞬时频率和振幅[13]，随后求得时间-频率-振幅的三维谱分布.

2.2 经验模态分解(EMD)

EMD分解是1种通过极值点求包络线分解非线性复杂信号的1种重要方法被广泛应用于负荷预测领域.由于EMD分解对于信号的分解具有较高的有效性和完备性.

集成经验模态分解[14](EEMD)为了克服EMD分解时的模态混叠现象.EEMD通过添加辅助的高斯白噪声的手段来抑制，通过多次添加，来平均和抵消分解过程中添加噪声的影响；然而，在添加过程的噪声中，其本征模态函数中仍会留有一定的噪声影响，虽然可以通过增加噪声的叠加次数，但却消耗了更多的计算时间.

2.3 自适应白噪声的完整集成经验模态分解(CEEMDAN)

自适应白噪声的完整集成经验模态分解(CEEMDAN)方法为了降低EEMD的重构误差和增加信号分解的完备性，凭借它在对信号进行分解的每个过程植入自适应的白噪声，求解出特定且仅有一个的余量信号并以此为根据继续分析过程得到其余模态分量.

在EEMD的基础上[15].定义数学算子Ek(·)为通过EMD分解所产生的第k个模态分量，CEEMDAN所产生的第k个本征模态函数记为IMFk，CEEMDAN通过添加自适应的白噪声具体数学推导如下：

步骤1 与EEMD分解方法大致相同，CEEMADN针对信号s(n)+ε0vi(n)进行分解，直到得到第1个IMF.

(2)

步骤2 在第1阶段，计算第1个IMF分量后，算特定的余量信息：

(3)

步骤3 进行i次试验(i=1，2，…，I)，每次实验中对信号：r1(n)+ε1E1(vi(n))进行EMD分解，直到得到第1个IMF终止.在此基础上，计算第2个模态分量：

(4)

步骤4 对于其每个阶段，即k=2，…，K，计算第k个余量信号，重复步骤3.计算k+1个IMF如下：

(5)

(6)

步骤5 重复循环步骤4，直到满足CEEMDAN的最后1个本征模态函数无法再分解.即：IMF的极值点个数至多不超过2个.

因此原始信号被分解为：

(7)

将原始信号做CEEMDAN分解，多用于数据是非线性突变数据.电动汽车进行控制或调度前需建立电动汽车负荷模型，车辆充电场所、充电起始时刻、行驶里程、充电频率等均为影响电动汽车充电负荷的重要因素[16].各种因素相互作用产生一些不确定性影响，才能突出CEEMDAN的自适应性，完备性和分析非线性问题上非平稳信号在预测方面上的优势.CEEMDAN分解图如图1.

从上图的CEEMDAN分解图中可以看出，IMF4和原始电动汽车配电网负荷形状相似有明显的日周期性，体现出了影响的最主要因素：驾驶人员的生活规律，清晨负荷较低；傍晚人员结束工作，充电达到最高；IMF1和IMF2为高频分量且幅值较低；IMF3和IMF5呈现一定的周期性；RES在整体的占比中较高，一定程度上可以显示出整体的负荷变化趋势.

3 基于BP神经网络的预测方法探讨

3.1 人工神经网络

人工神经网络是将类似于生物神经系统的运行方式应用于计算机的信息和数据处理的一种技术.基于网络的拓扑结构和数学算法不同，神经网络可以划分为很多种.

神经网络由若干的神经元和连接通道组成，各层级中的节点之间互不相连，每一个层级的神经元都与其他层级的神经元相连.通过大量实验数据作为样本来校正神经元之间的权重并建立相应的网络结构，实现对于问题的解决.

在神经网络众多参数的设定中.权值的选择是重中之重.人工神经网络结构的灵活变动，得益于其权值自身的修正，它将一连串简单的节点通过权值所映射的连接通道互联在一起，当网络接受大量的训练后，权值调整到相应的数值，就能输出极为准确的数据.神经网络最区别于其它预测方法的就是将知识储存在调整后的权值中.

3.2 BP神经网络预测方法

单层网络的结构决定了某些神经网络只能解决线性可处理的问题，由于光伏发电系统的非线性和随机性发电，所以要使用具备处理线性不可处理问题的 BP神经网络的.

20年代80世纪中期，PDP专项小组提出了著名的误差反向传播算法( error back propagation，BP)，解决了单层神经网络遇只能解决简单线性的问题，提出了多层网络学习的概念，促进了神经网络的进一步发展，此种网络就被称为 BP神经网络[17].

BP网络中传输函数在网络设定中非常重要，传输函数常使用Sigmoid型函数计算[18]

(8)

神经网络权值的不断调整和修正使网络的适应性得以增加，这得益于权值调整计算公式的优化[19]：

Δwjk=ηδkyj=η(dk-0k)ok(1-ok)yj.

(9)

(10)

其中η∈(0，1)，表示学习率.

BP神经网络一般情况下是多层的，除了1个输入层和1个输出层，还有若干个隐含层，其结构示意图如图2.

BP神经网络不同于其它网络，工作信号始终沿着输入层到输出层的正方向，没有反馈环节.BP网络沿着误差减少的方向进行，从输出层经过各中间层逐层向着输入层的方向修正网络的权值[20].

4 遗传算法(GA)基本概述

4.1 遗传算法基本原理

遗传算法是一种模仿类似于自然界中遗传机制的理论，它的核心内容就是基于达尔文的生物进化论[21].其中“优胜劣汰”按照所指定函数的适应度函数来筛选适应度值高的个体被遗传下来，子代更替父代，进行选择，交叉和变异最终选出最优的个体[22].

1) 适应度函数

函数的适应度值表示了个体的被遗传到下一代的可能性，能够有效的为下一代的筛选提供依据.

Fit[f(x)]=Cmax-f(x),

(11)

式中:f(x)为理想目标函数;Cmax为f(x)的最大值.

2)选择

选择是从初始的种群中找出适应值高的个体.

(12)

式中：P为种群个体数;Fit[f(i)]为种群中每个个体的适应度值.

3)交叉

交叉操作是从种群中按照一定概率选择一对个体，进行编码的交叉产生下一代新的适应度较高的个体.交叉概率：

(13)

其中,f为种群个体适应度;Fmax为最大适应度;favg为平均适应度;Pc1，Pc2为常数.

4)变异

变异操作是从上一代中按照一定的概率选择个体变异，产生新个体.变异概率：

(14)

其中Pm1，Pm2为常数.

4.2 GA-BP模型

由于BP神经网络模型全局寻找最值得过程中，很容易就陷入到最后只找到局部极值的问题.因为GA遗传优化算法是一个较为完善和经典的寻找全局最值的方法，为此将GA-BP组合，其中心思想是：设定遗传优化算法的初始种群长度，适应度值采用BP神经网络预测的均方误差的倒数.用采集到的数据作为训练样本，在选择，交叉和变异操作中一次次的迭代并修正权值和阈值.这样就对BP网络初始的权值和阈值进行了优化，不容易陷入局部问题.下图为GA-BP流程图.

4.3 基于GA-BP神经网络的电动汽车配电网负荷预测模型构建

根据电动汽车配电网负荷预测系统特性的所设立的预测模型，可以把神经网络的模型分为：输入层节点、隐含层节点、输出层节点3个主要方面.其中，输入层节点主要为预测日前1天的24 h历史负荷(其中每过1 h采集数据).

设定遗传优化算法的初始种群长度，需要进行替换的是适应度值采用BP神经网络预测结果的均方误差的倒数.用采集到的数据作为训练样本，在选择，交叉和变异操作中一次次的迭代并修正BP网络中随机给定的权值和阈值，直到得出较为准确的预测输出数值.

完成对网络各种参数设定后，我们以收集到的数据作为训练样本，并将误差反向传播到神经网络中.方法为选取相似日第1日到第9日的数据对网络进行训练，再使用第9日数据值进行预测第10日的负荷，通过模型得到的预测发电值再与实际的发电值做比较.

4.4 基于GA-BP神经网络的电动汽车配电网负荷预测

设定遗传优化算法的初始参数，初始种群长度为35；交叉和变异概率为0.3；适应度值采用BP神经网络预测的均方误差的倒数.用采集到的数据作为训练样本，在选择，交叉和变异操作中一次次的迭代并修正权值和阈值.最终得出来的最优参数值赋值给BP网络运行得出结果.GA-BP的进化代数和适应度如图：

从图中可以看出在进化10代左右，适应度和误差平方和已经达到了最佳，GA-BP效果还算比较理想，计算过程没有过于复杂以至于耗费了较多的前期计算时间.

4.5 模型误差分析

分析预测模型的优劣和精度需要用到误差的分析，误差的大小体现了所用模型的适用程度，本文选取了如下误差分析方法.

1) 平均对误差分析方法：消除了误差中出正负时互相抵消的情况.

2) 均方误差分析方法：消除了误差中正负相加时遇到的情况.

5 基于CCEMDAN分解的GA-BP神经网络电动汽车配电网负荷预测

基于CEEMDAN的组合预测模型是充分利用CEEMDAN能够分解出具有不同频率特性、变化趋势的信号的特点，对每个信号应用GA-BP神经网络预测算法进行预测，实现步骤如下所示.

1) 利用CEEMDAN算法，将原始电动汽车入网数据进行分解，可以得到7个本征模函数IMF分量以及一个剩余分量.

2) 为了更精准的迎合网络特性，根据每个IMF分量序列的不同特点和不同的周期性采用PEARSON相关系数设定不同的数据长度得出连续3个数据中最大的相关系数并以此建立相应的GA-BP预测模型.

3) 用GA-BP预测不同IMF叠加还原数据[23]，分别和GA-BP，BP预测的数据和原始电动汽车配电网数据比较得出结论.

4) 分析误差结果和计算时间得出各个模型的优缺点.

预测流程图和预测方法对比图如图5、图6.

表1 预测误差结果

6 结语

仿真证明利用CEEMDAN分解的GA-BP神经网络对电力系统中电动汽车配电网短期负荷预测可以有效提高电力调度部门的工作效率和电能的有效即时利用能力.负荷的精确预测是构建三型两网的前提，也是智能电网的基础职能，可以有效提高电能的实时有效利用率和坚强电网的构建.得出以下结论，使用本文论述的基于CEEMDAN分解的遗传算法优化的BP神经网络预测方法得到的预测结果比其余2种较为传统的预测的误差较小,虽然耗费了一定的前期数据分析和处理的时间，但有效提高了对于电动汽车配电网短期负荷的预测精度，有更好的实用性.