基于Entropy-FAHP综合定权法的山区公路路线方案优选研究

2020-06-04喻沐阳

交通科技 2020年2期

张烁喻沐阳郎君

(中交第二航务工程勘察设计院有限公司武汉 430071)

公路选线是公路总体设计的关键所在，路线方案是否合理不但直接影响公路功能和工程投资，更影响到路线在公路网中是否能实现预期效益。特别是山区公路，因其地形地质条件和环境限制，需考虑的综合因素多，要从中选出一条经济合理、安全可靠的路线，进行多方案的综合优选尤为关键。

目前，在公路路线的优选问题上，国内外学者进行了一定的研究，并提出了一些比选方法：雒应等[1]运用模糊数学理论，赵梅龙等[2]引入AHP法，朱兴琳等[3]采用灰色关联度法对路线方案进行了模糊化评选，他们的方法仅对主观意见进行了数据化，未对工程实际情况进行量化评价。刘秀英等[4]将AHP法与灰色关联度法进行结合，郭凤平等[5]提出AHP模糊综合评价的高速公路路线方案比选方法，他们的方法一定程度上优化了指标的量化方法，但仍以主观意见为主并辅以定量指标模糊处理。谢春玲等[6]提出将AHP和TOPSIS相结合的评判模型对山区公路路线方案进行评价，该方法为模糊量化处理和趋近度相结合的方式，虽对单一的主观评价方法进行了一定改进，但TOPSIS法采用现有少量方案的信息就得出了理想逼近模型，缺乏科学性，且此方法仅适合3种及以上方案的评价。雷定猷等[7]提出将组合赋权和FEC相结合运用于山区高速公路路线方案优选中，虽然考虑了主客观因素对公路选线的影响，但其FCE法将客观因素模糊处理，削弱了客观信息的准确性，缺乏对经济技术指标的深度挖掘。

综上分析，目前路线方案优选评价方法仍多采用主观赋权和模糊处理的方式，缺乏对既有客观信息的充分挖掘，忽略了决策者和客观信息的双重重要性，存在一定缺陷。

鉴于此，本文针对山区公路选线受技术、经济、社会及环境等多方面因素的影响，构建了路线比选的3个维度、12项指标的综合评价体系，提出了一种将Entropy(熵值法)与FAHP (模糊层次分析法)相结合的评价模型，使评价兼顾了决策者的主观偏好和路线的实际情况，克服了目前单一赋权和模糊评价的缺陷，为山区公路选线提供了可量化的主、客观综合决策的优选模型。同时，拟以定西市某山区公路为实例，推荐优选方案，验证了该方法的可行性和有效性。

1 山区公路路线评价指标体系

指标体系的建立要本着全面性、科学性、可操作性和适用性的原则进行，不仅要反应问题的主要矛盾，还要兼顾次要矛盾[8]。同时，评价指标的设计要考虑山区山高谷深、地形复杂、生态环境等的影响。依据山区公路选线的基本原则，并充分考虑山区路线的实际特点，从经济、技术、社会影响三方面中选择最具有代表性的指标构成综合评价指标体系。山区公路路线方案综合评价指标体系见图1。

图1 山区公路路线方案综合评价指标体系

2 基于FAHP-Entropy的路线方案综合评价模型

FAHP法即模糊层次分析法，Entropy即熵值法。为充分发挥2种方法的各自优势，本文采用FAHP法对决策者主观意见进行充分评判和量化处理，得出方案的主观权重；然后，采用Entropy法对指标系统的客观信息进行充分挖掘，得出方案的客观权重；最后，将所得主、客观权重进行两两耦合，建立多因素多目标的综合评价模型。

2.1 基于FAHP法的主观权重

AHP法由于其简便和灵活的优点而广泛地应用于定性指标的量化评价中，但该法中检验和调整判断矩阵的一致性难度较大，且判断标准CR<0.1缺乏科学依据。因此，本文在传统的AHP法基础上引入模糊分析法对AHP进行改造，建立FAHP法权重矩阵，该矩阵能够自动满足一致性条件，改善了AHP法需一致性检验且结果偏差大的问题。FAHP法计算主观权重的步骤见图2。

图2 FAHP法计算主观权重流程

2.2 基于Entropy法的客观权重

Shannon将熵引入信息论，对信息进行定量描述并利用熵值来反映信息无序的程度。若指标值的熵值越大则表明信息中蕴含的信息量越少，在评价模型中的作用也就越小，反之，则表明信息中蕴含的信息量越多，作用越大[9]。熵值法依据相对熵理论可对客观信息进行深度挖掘，提高决策的科学性，Entropy法计算客观权重流程见图3。

图3 Entropy法计算客观权重的流程

2.3 FAHP-Entropy结合建立综合评价模型

FAHP法所得的权重，虽考虑了决策者的知识和经验，但受人为主观因素的影响较大。而熵值法是一种客观定权法，可充分挖掘原始数据的客观信息，提高多因素主客观评价的精度。因此，采用相对熵原理将熵值法所得权重向量B与FAHP法所得权重向量A耦合得到综合权重C向量。

其中，综合权重向量C的各项满足式(1)。

(1)

式中：ai，bi，ci分别为权重向量A,B,C中第i项的子项；d为ci与ai,bi的趋近情况。进一步采用拉格朗日乘子法解上述优化问题，得到最优解。

(2)

进而可得到考虑主客观多因素的综合权重向量C，C=(c1，c2，…，cn)。

最后，由标准化后的判断矩阵E′与综合权重向量C构建出多目标多因素的综合评价模型W：

(3)

3 综合评价模型在工程实例中的应用

以甘肃省定西市某山区二级公路项目为例，该项目地处陇西黄土高原，地形复杂，地面起伏较大，受现有老路、水库、林地等冲突的影响大。通过对沿线勘测调查，初步设计阶段在K22+900-K26+700范围海甸峡水库路段(为项目重难点处)拟定了3个方案，即K线、A线和B线方案，K、A、B线方案示意图见图4。

图4 K、A、B线方案示意图

其中，K线为长隧道方案，由K23+900处设海甸峡隧道进入至K26+220处出。该方案对沿线水库水资源影响小、生态林地破坏少、路线线形较佳、征地拆迁较少，但其利用现有老路少，隧道长，工程费用和后期运营维护护费用高。

A线方案为短隧道方案，先沿老路布线，后设海甸峡短隧道，出隧道后再继续沿老路布线。该方案隧道较短，与水库干扰较小，工程费用较低，但高填深挖路段较多，对自然环境破坏较大，施工期及运营期易对临近水库造成污染。

B线方案为沿老路及水库布线方案，虽利用老路走廊带，减少了征地拆迁量，工程费用较低，但其对生态林地破坏严重，全线均与水库临近，施工和运营期间对水库影响极大。且通过现场调查发现，B线BK25+500-BK25+600局部路段布线受地形条件限制，路基靠山一侧为陡崖，临河路段为陡坎，在老路基础上路基无法加宽，水库路段现场图见图5。故对B线方案仅做定性分析，不作比选。

图5 项目水库路段现场图

综上，选取K线和A线进行同深度比较，依据山区公路选线指标体系和项目实际情况，充分考虑该项目路线局部方案的主要矛盾，运用上文建立的指标评价系统选取能反映最主要和最全面信息的指标。从3个纬度建立了14项评价指标即：经济指标从工程费用Z1、土石方数量Z2、大中型桥梁总长Z3、隧道总长Z4和后期运营费用情况Z5等5个方面进行评价；技术指标从路线长度Z6、最大纵坡Z7、最小平曲线半径Z8、平纵线形组合Z9和高填深挖情况Z10等5个方面进行评价；社会环境影响指标从占地面积Z11、房屋拆迁量Z12、对水库及水资源影响Z13和生态林地破坏Z14情况等4个方面进行评价。2个方案的经济、技术及社会环境影响等指标取值见表1～3。其中:定量指标由设计文件得出，定性指标Z5、Z9、Z13和Z14采用专家模糊评语5级评价(优，良，中，差，较差)或(很大，较大，一般，较小，很小)，取值见表4，进而将所有指标定量地参与到分析之中。