输水工程中暗涵结构有限元计算分析

高祥泽

（水发规划设计有限公司,山东 济南 250000）

1 工程概况

某输水暗涵全长95 m，设计输水流量Q=26.5 m3/s，设计底坡i=1/1000，断面形式为宽×高为3.4 m×4.0 m的矩形断面，为提高结构强度，在四个角加设0.4 m的腋[1]，采用C25 钢筋混凝土衬砌厚0.6 m。暗涵线路布置上穿过两条隧洞之间的冲沟石膏箐，跨越区域性断裂FVI-10 断层带，进出口地下水位较高。进口为冲积阶地平台，阶地暗褐黄色冲积细砂层厚20.3 m，结构极松散，下伏FVI-10 断层角砾岩、断层泥，中至密实；出口为一宽20 m左右的小山梁，山坡坡度43°，出口段山坡残坡积碎石土厚3 m～5 m，下伏基岩为中至厚层状紫红色长石石英砂岩、粉砂岩夹泥质粉砂岩、泥岩，夹层厚5 cm～40 cm不等。由工程地质条件可知，暗涵线路沿途地质条件复杂，冲沟、断层及地下水均可能影响结构稳定，同时工程场地基本烈度为VII度，在设计中进行暗涵结构稳定有限元分析是十分必要的。本文采用大型通用有限元软件ABAQUS[2]，进行输水暗涵衬砌结构应力、变形分析的研究，暗涵结构横见图1。

图1 输水暗涵结构横断面(尺寸单位：cm)

2 计算模型

2.1 有限元模型

暗涵结构采用ABAQUS软件进行几何模型的构建应考虑地基的影响，地基计算范围选取[3～4]：以暗涵底板为基准，向基岩深处及两侧延伸5 倍箱涵宽度约20 m，模型顶部考虑至回填高度。有限元模型及网格划见图2，网格划分采用六面体单元划分，其中暗涵单元1600 个，总单元数7230 个，结点总数为8459 个，暗涵顺水流向为X轴，垂直水流向为Y轴，竖直方向为Z轴。计算过程中，施加的边界条件为顺水流向约束X向位移、垂直水流向约束Y向位移、基岩底面为全约束。

图2 暗涵结构有限元计算模型

2.2 计算参数与设计工况

2.2.1 计算参数

1）材料参数

暗涵结构为C25 钢筋混凝结构，其弹性模量为28.0 GPa，泊松比为0.167，容重为25.0 kN/m3。依据地质资料，基岩综合变形模量取为1.0 GPa，泊松比为0.37，容重为20.0 kN/m3。有限元分析材料参数见表1。

表1 有限元分析材料参数表

根据《水工建筑物抗震设计规范》，进行动力计算时，混凝土的动态抗压强度和动态弹性模量可较其静态标准值提高30%，动态抗拉强度的标准取值为动态抗压强度标准制值的10%[5]。

2）地震动参数

该输水工程抗震设防类别为乙类，采用动力法计算地震作用效应，基岩水平向地震加速度取为0.3 g，竖向地震加速度取为水平加速度的2/3，即0.2 g，场地特征周期Tg为0.40 s，其设计反应谱最大值的代表值βmax取为2.25，阻尼比取5%。

2.2.2 荷载与设计工况

计算考虑结构及地基自重、内外水压力和地震荷载[6～7]，其中设计水深3.17 m，地下水位高于底板约14 m，最大外水压力水头按13.9 m考虑。本次设计工况及对应荷载情况见表2。

表2 暗涵结构计算工况表

3 计算成果及分析

将地震作用下的结果与静力作用下的结果进行最不利组合，即静力和动力同时作用并且都同时产生同一方向的作用，位移和应力值都采用此种方式进行分析，保证将结构可能出现的响应情况都能涵盖在取值范围内[8]。

3.1 应力结果分析

由图3、图4应力分布图可知，设计工况下暗涵结构同时产生拉应力和压应力，围岩压力作用，拉应力最大值为2.21 MPa，位于暗涵顶板内侧中间位置，在约1.2 m范围内递减为1.0 MPa，压应力最大值为-4.05 MPa，位于底板、边墙、顶板三者交接位置，同时荷载的对称分布使得结构在应力分布上对称，这是因为在边墙底板以及顶板交接位置位置出现了应力集中现象，压应力增大。

图3 设计工况下暗涵主应力分布图

由图4 可知，在地震工况下暗涵结构的应力分布规律和设计工况下应力分布相似，但由于地震荷载的影响，结构所受的拉应力及压应力均大于设计工况下的应力值，由图5 可以看出，结构主拉应力最大值为6.33 MPa。

图4 地震工况下暗涵主应力分布图

图5 给出了箱涵轴向及横向应力分布等值线图，由图5可以看出箱涵横向应力明显较轴向应力要大，其主要是因为在结构横向上受回填土、自重及水压力等荷载控制的影响。

图5 设计工况下暗涵主应力等值线

3.2 位移结果分析

由于受地震荷载作用的影响，地震工况下暗涵结构产生的横向及竖向位移均大于设计工况下产生的位移，由图6、图7设计工况下暗涵位移分布图及暗涵位移等值线图可以看出，在设计工况下暗涵在竖向产生的位移较横向位移大，设计工况下暗涵结构最大竖向位移为4.25 cm，位于暗涵顶部，水平横向位移为0.01 cm。地震工况下（篇幅所限，不再附图），暗涵结构最大竖向位移为5.58 cm，水平横向位移为0.04 cm。同时还可以看出，竖向位移UZ在总位移中占了较大比重，横向水平位移两端基本对称。两种工况下位移极值比较见表3。

图6 设计工况下暗涵位移分布图

图7 设计工况下暗涵位移等值线图

表3 两种工况下暗涵结构位移极值比较表 (单位：cm）

4 结论及建议

本文通过设计工况及地震工况下暗涵的应力、变形有限元分析分析，得出主要结论：

（1）由两种工况下暗涵结构的内力和变形分析可知，由于地震烈度高，故地震工况的应力与位移较设计工况下大，其总体应力、变形情况与设计情况相近。

（2）在衬砌顶部、底部及拐角处可能存在应力集中现象，建议四个角加设0.5 m的腋，并加厚结构厚度至0.65 m；此外，两种工况下衬砌的最大拉应力均超过了混凝土的抗拉设计强度，最大压应力均未超过抗压设计强度，因此需根据规范限裂要求进行配筋计算以满足设计要求。

（3）由于暗涵结构穿过FVI-10 活动断层，为防止结构的不均匀沉降，暗涵每10 m设一道结构缝，设651 型橡胶止水带，缝内填充沥青麻丝。