基于模型预测控制的车辆纵向跟车模型分析

钟豪 贾瑞雪

（重庆交通大学机电与车辆工程学院）

在智能车自动驾驶领域，自适应巡航控制系统（adaptive cruise control，简称ACC）现广泛应用于现代汽车，既可以实现定速巡航，跟踪前车，还能通过车载传感器获取前方车辆与道路信息，调整主车行驶状态，保持以安全的车间距行驶[1]。其中，跟车巡航功能对于缓解驾驶员的驾驶压力、减少交通事故的发生起到重要作用。由于前车加速度处于一直变化中，舒适性难以保证，因此多数消费者考虑安装ACC 系统[2]。文章在保证行车安全的基础上，满足驾乘人员的舒适性要求，以期实现更为良好的跟踪效果。

1 车间运动学模型建立

车辆巡航跟车时，安全性和舒适性一般不可兼得。注重安全性显然会有急剧减速的情况，从而降低舒适性，而过多考虑舒适性会使得汽车在危险工况时难以保证安全性，进而引起交通事故[3]。需在保证安全性的基础上，增加考虑舒适性指标，才能实现安全跟车。跟车系统控制简图，如图1 所示。

图1 跟车系统控制目标简图

跟车控制由感知层和执行层组成：感知层将传感器接收的前车速度与车间距离的数据信息进行分析计算，得出期望加速度，传递给执行层；执行层分析计算两车速度差值，将误差输入车辆逆纵向动力学模型，输出油门开度与制动压力，调节本车加速度。分析跟车模型的车间关系，建立跟车系统的状态空间方程数学模型。图2 示出跟车系统中自车和前车的纵向运动关系。

图2 跟车系统中两车纵向运动学关系图

根据图2 可以定义：

式中：Δd——实际两车距离与期望车间距差值，m；

Δv——自车与前车速度差值，m/s；

drel——实际车间距，m；

ddes——期望车间距，m；

vp——前车速度，m/s；

vf——自车速度，m/s。

2.2.4 大鼠肝微粒体孵育及样品处理 取“2.2.1”“2.2.2”“2.2.3”项下经启动的孵育体系各适量，置于37 ℃水浴中，分别于孵育0、5、10、15、20、30、45 min时加入含内标100 μg/L的乙腈溶液400 μL终止反应，涡旋混匀30 s后，于4℃下以16 000×g离心10 min；取上清液以氮气流吹干，残渣用甲醇复溶，以16 000×g离心10 min；取上清液适量进行UPLC-MS/MS分析，考察各时间点孵育体系中ZG02的质量浓度。各孵育体系均平行操作3次。

期望车间距表达式，如式（2）所示。

式中：dsafe——两车最小安全距离，m；

th——车间时距，s。

2 跟车模型控制目标分析

2.1 车辆安全跟踪条件

ACC 系统本身可以为驾乘人员提供舒适性，但行车安全还是该系统最基础的控制目的，为使ACC 系统的安全性在整个行驶过程中得到体现，需对实际车间距采取约束控制，即：drel≥dsafe。

最小安全间距（dsafe）由两车距离与车身长度构成。在跟踪模式下，实际车间距（drel）应等于间距策略计算出的期望跟车间距（ddes），则控制效果良好。即使得自车速度（vf）逼近前车速度（vp），两车速度差值（Δv）趋于 0，即：Δd→0，Δv→0。

2.2 驾驶员舒适性条件约束

行车舒适性的满足应遵循2 个基本原则：一是实际车距趋近期望车距；二是车辆纵向加速度不能过大或过小，加速度变化率应保持在行车舒适范围之内。前者由运动学模型控制两车间距体现，后者利用约束加速度来反映，定义加速度范围为：

式中：af,max，af,min——自车加速度上下界，m/s2；

3 模型预测控制（MPC）策略设计

模型预测控制是目前运用较多的一种反馈控制策略。其原理是采集当前时刻的测量信息，根据对象前一时段的信息预测未来信息，不断地重复并在线求解一个最优化问题来选择控制行为。分析出控制序列的第1个变量，运用到被控对象，然后采样下一时刻信息，用新的测量值刷新优化问题，并重新求解[4-5]。智能车辆配备距离传感器，如雷达、激光等，用于测量自车与前车的相对距离，还可以测量前车的相对速度。ACC系统在2 种模式下运行。1）自车车速控制：自车保持以驾驶员设定的速度行驶；2）两车间距控制：自车保持与前车的安全距离，应根据实时雷达测量来决定使用何种模式。例如：如果前车离得太近，ACC 系统就会从速度控制切换到间距控制。同样，如果相对速度过大，ACC 系统就会从间距控制切换到速度控制，即ACC 系统使自车保持以设定速度行驶，且保持安全的行车间距。

为了接近真实的驾驶环境，在仿真过程中，前车的加速度随正弦波的变化而变化。自适应巡航控制系统块输出一个针对自车的加速度控制信号，采样时间（Ts）为0.1 s，仿真持续时间为60 s，自车与前车加速度传递函数关系为：

前车初始位置设置为x0,lead=48 m，初始速度设置为v0,lead=22 m/s，自车初始位置设置为x0,ego=8 m，初始速度为v0,ego=16 m/s，运用Simulink 模块建立跟车模型，如图3 所示。图4 示出跟车模型控制流程框图。

图3 跟车模型Simulink 模块图

图4 跟车模型控制流程框图

4 仿真分析

为提高跟车过程的可靠性，对控制系统输出变量引入综合白噪声干扰，输入为前车的速度和位置信息，输出为自车加速度以及加速度变化率，设置仿真时长为60 s，仿真得到自车与前车行驶状态关系图，包括两车加速度、两车速度以及两车间距3 个对比图形，如图5～图7 所示。

图5 自车与前车加速度对比

图6 自车与前车车速对比

图7 实际距离与安全距离对比

分析图5 可知，在前4 s，自车加速度减小，贴近前车加速度，4 s 后，两车均有加减速，自车加减速度始终贴近前车，且控制在[-2，2]m/s2，满足舒适性要求；分析图6 可知，在前4 s，自车速度增加趋近前车，在4 s 后，两车速度基本保持一致，相对速度较小，且两车速度均不超过设置速度；分析图7 可知，在20 s 之前，两车间距较大，远大于安全距离，自车加速会减小两车间距，在20 s 后，自车追上前车，两车间距缩小，但始终大于安全间距，保证了跟车过程的安全性。在整个仿真过程中，控制器能够使得两车之间的实际距离大于设定的安全距离，且当实际距离远大于安全间距时，汽车即按驾驶员设定的速度行驶。

5 结论

考虑前车加速度扰动下的跟车稳定性，在研究模型预测控制的基础上，对系统输出控制变量加入综合白噪声干扰，不仅能全面观察到跟车系统动态的变化规律，而且能够提高模型的准确性和可靠性。

从两车最小安全距离和自车加速度的影响方面分别考虑汽车安全性和舒适性，仿真表明，两车距离始终大于最小安全距离，且加速度波动在设置的舒适范围内。此模型可以实现良好的车辆跟踪，并且满足驾驶员期望的跟车特性的要求。