测量中的基本概念-不确定度

孟迪 徐皓珉 冯彦瑾

摘 要：在制造业企业中，不确定度与测量误差两者极易混淆，本文着重从不确定度的定义以及评定方法两方面来进行说明。

关键词：测量;不确定度;标准偏差;评定

1 基本定义

测量不确定度简称：不确定度，根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

1.1 测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。

1.2 此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。

1.3 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定进行评定，并用实验标准偏差表征。

1.4 通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量的量值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。

2 测量不确定度的评定方法

2.1测量不确定度的一般流程见下图：

分析不确定来源和建立测量模型    评定标准不确定度分量ui

计算合成标准不确定度uc     确定扩展不确定度U     报告测量结果

2.2测量不确定度来源分析

2.2.1由测量所得的测得值只是被测量的估计值，测量过程中的随机影响及系统影响均会导致测量不确定度，对已认识的系统影响进行修正后的测量结果仍然只是被测量的估计值。从不确定度评定方法上所作的A类评定、B类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机不确定度和系统不确定度。

2.2.2完整的测量结果应包括被测量的估计值及其测量不确定度。

测量中可能导致测量不确定度的来源一般可从以下方面考虑：

a）被测量的定义不完整;

b）复现被测量的测量方法不理想;

c）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量;

d）对测量过程受环境影响的认识恰如其分或对环境的测量与控制不完善;

e）对模拟式仪器的读数存在人为偏移;

f）测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性导致的不确定度，即仪器的不确定度;

g）测量标准或标准物质提供的量值的不确定度;

h）引用的数据或其它参量的不确定度;

i）测量方法和测量程序中的近似和假设;

j）在相同条件下重复观测中测得的量值变化;

测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。

2.2.3由于被测量的定义中对影响被测量的影响的细节描述不足所导致的测量不确定度分量属于定义的不确定度。定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度。

2.2.4分析测量不确定度来源时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。

使评定得到的测量不确定度不致过小或过大。一般，测量重复性导致的不确定度中包含了测量时各种随机影响的贡献，如果其中包括由于分辨力不足引起的测得值的变化，这种情况下只要评定测量重复性导致的不确定度，就不必再重复评定分辨力导致的不确定度。但是特殊情况下，由于分辨力太差，以致无法获得测量重复性时，就需要评定分辨力导致的不确定度。例如用现实为七位半的多功能源去校准三位半的数字电压表时，多次测量的测得值不变，此时就应评定被校数字电压表分辨力导致的不确定度。

2.2.5修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。在评定已修正的被测量的估计值的测量不确定度时，要考虑修正引入的不确定度。只是当修正值的不确定度较小，且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑。如果修正值本身与合成标准不确定度比起来也很小时，修正值可不加到被测量的估计值之中，而作为不确定度考虑。

2.2.6在实际工作中，尤其在法制计量领域中，被测量通过与相应的计量标准相比较获得其估计值。被测量所要求的最大允许误差与计量标准及比较过程导致的不确定度之比达到3：1或以上比例时，通常测量不确定度可以忽略不计。例如，用经校准的标准砝码检定商用台秤，商用台秤的最大允许误差与标准砝码的扩展不确定度（K=2）之比大于3：1，检定时标准砝码的测量不确定度可以忽略不计。

2.2.7当某些被测量是通过与物理常量相比较得出其估计值时，按常数或常量来报告测量结果，可能比用测量单位来报告测量结果，有较小的不确定度。例如，一台高质量的齐纳电压标准通过与约瑟夫逊效应电压基准相比较而被校准。该基准是国际计量委员会（CIPM）向国际推荐的约瑟夫逊常量K1-90的约定值为基础的，当按约定的K1-90作为单位来报告测量结果时，齐纳电压标准的已校准电压的相对合成标准不确定度为ucrel（VS）=uc（VS）/（VS）=2×10-8。然而，当VS按电压的单位伏特给出时，ucrel（VS）= 4×10-7，因为K1-90用HZ/V表示其量值时引入了不确定度。

2.2.8测量中的一些失误或突发原因不属于测量不确定度的来源。在测量不确定度评定中，必须剔除测得值的异常值。异常值的剔除应通过对数据的适当检验进行。异常值的判断和处理方法可见GB4883-1985《正态分布中一场值的判断和处理》。

2.3测量模型的建立

2.3.1测量中，当被测量（即输出量）Y由N个其他量X1，X2……Xn（即输入量），通过函数f来确定时，则

Y=f（X1，X2…. Xn）

称为测量模型（或称数学模型）。

2.3.2 输出量Y的每个输入量X1，X2……Xn，本身可看做为被测量，也克取决于其他量，甚至包括修正值或修正因子，从而可能导出一个十分复杂的函数关系，甚至测量函数f不能用显式表示出来。

2.3.3 在分析测量不确定时，测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出量的不确定度的来源。

（中航動力株洲航空零部件制造有限公司，湖南 株洲 412002）