熟练掌握方程知识灵活求解各类问题

陈林

二元一次方程建立在一元一次方程基础之上，我们也进一步学会用新的方程模型来刻画生活实际问题。二元一次方程的学习可以类比一元一次方程，但由于未知数的个数和方程的解的个数都发生了改变，所以要特别注意两者的区别。在本章中，同学们首先要学会解二元一次方程组，体会从二元一次方程组转化为一元一次方程，从复杂到简单的化归过程。下面以一些中考题为例进行分析，以帮助同学们理清思路，熟练掌握方程知识，从而灵活求解各类问题。

一、充分利用解的定义

【点评】方程的解与方程组的解，都是使方程成立的未知数的值。同学们一旦看到题目中有方程（组）的解这个条件，就可以采用代入的方法加以解决，也可以根据方程组的解建立新的方程组。

二、灵活选用求解方法

【分析】用加减消元法消去未知数y，求出x的值，再代入求出y的值即可。也可以采用代入消元法，将①变形后代入②，消去未知数y，两种方法的计算量都差不多。

【点评】中考中，关于这一章考查频率最高的就是解二元一次方程组。同学们要采用最简便的方法，这样既快速又准确。对于代入消元法，建议当某个未知数的系数为1时选择此方法，而加减消元法适用于更加普通的方程组。

三、整体考虑求值问题

【点评】对于一些方程组的求解问题，我们不要一开始就直接解方程组，而是要在观察的基础上进行整体考虑，这是解方程组问题时非常重要的整体思想，当然最关键的还是要能发现这个整体部分。上述问题若是直接去解方程组，计算量就会大大增加或根本无法解。所以，遇到方程组类的问题，我们首先应该仔细审题，不仅要看题目的条件，还要看题目的问题，进而選取最合适的方法进行解答。

（作者单位：江苏省无锡市新吴实验中学）