剖析错解，提高认知能力

石府

四边形在日常生活中的应用较为广泛，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。为帮助同学们深刻掌握这部分知识，本文将以同学们的高频出错解法为例进行归类剖析，以供借鉴。

一、错用三角形的知识

例1 如果四边形四条边的长依次为2、5、8、x，如图1所示，则x的取值范围是。

【错解】2

【错因分析】（1）很多同学直观地从所给图示出发，认为x比最长的线段短，比最短的线段长，即2x，即x<15，忽略了x+2+5>8，没有全面地考虑问题，导致错误。

【错因分析】部分同学受三条边确定一个三角形的影响，误以为四条边可确定一个四边形。三角形具有稳定性，而四边形却没有，以这样的四条线段为边的四边形有无数多个。同学们不妨用钉子、木条钉一个这样的四边形试一试，实际上它是可以活动的。

【正解】D。

二、以点代面，缺乏全面性

例3 已知∠ABC的边BA、BC分别与∠DEF的边ED、EF垂直，垂足分別为M、N，且∠ABC=40°，求∠DEF的度数。

（作者单位：江苏省东海县培仁学校）