剪力墙的型式、设计理论研究进展

2020-06-01郭彦林朱靖申

工程力学 2020年6期

郭彦林，朱靖申

(清华大学土木工程系，北京 100084)

近年来，剪力墙体系开始应用于住宅结构领域，尤其应用在多高层住宅钢结构中[1－3]。剪力墙体系整体性好、侧向刚度大、承载力高、抗震性能好，尤其以其户型布置的灵活性深受建筑师青睐。同时，剪力墙体系可以避免住宅建筑中采用框架结构出现的梁柱与墙体宽度不一致而带来的露梁、露柱现象，也可以克服梁柱节点暴露于室内空间而影响使用和观感的问题。特别地，剪力墙体系避免了钢框架结构中设置支撑给门窗洞开设及填充墙施工带来的困难。

高性能钢结构体系的应用将是中国未来城镇化建设的发展方向之一。与此同时，当前中国经济增长将从高速转向高质量发展，建筑业面临改革创新的重大挑战，而工业化生产、装配化施工将以其现场作业少、污染浪费少、工程质量高、施工效率高的优点成为中国建筑业的未来趋势之一。在剪力墙体系中，剪力墙主要承受风荷载或者地震作用引起的水平荷载，同时承受竖向重力荷载。因此，剪力墙的性能直接决定了该结构体系性能。针对目前的住宅建筑发展需求，寻找一种高性能、装配化程度高的剪力墙结构体系很有必要，也将在国内多高层住宅建筑领域拥有广阔的应用前景。

本文将针对近几十年来剪力墙在材料和截面型式上的发展历程进行介绍，着重介绍波形钢板剪力墙和波形钢板混凝土组合墙这两类高性能、装配化程度高的剪力墙结构体系，并分析其在受力机理上的关键技术点和设计理论上的最新研究进展。

1 钢筋混凝土剪力墙

传统钢筋混凝土剪力墙的发展与应用最早，现阶段仍广泛应用于高层建筑和住宅建筑中。设计合理的钢筋混凝土剪力墙整体性好、抗侧刚度大、承载性能好。不过由于混凝土材料在破坏时具有显著的脆性特征，在剪力作用下易于开裂，特别在其轴压比较大时延性较差、开裂更严重。总之，钢筋混凝土剪力墙在地震作用下的延性不及钢板剪力墙或钢-混凝土组合剪力墙，不利于更高建筑的结构抗震。为了改善钢筋混凝土剪力墙的延性，提高其抗震性能，国内外学者提出了多种型式的改进型钢筋混凝土剪力墙。

1.1 钢筋混凝土剪力墙的早期研究

针对钢筋混凝土剪力墙的研究始于20 世纪60年代，Dhillon[4]、Seto[5]等国外学者对带有钢筋混凝土剪力墙的单层和多层建筑结构的受力特性进行了研究，揭示了剪力墙结构相比于框架结构的优异承载和抗震性能。

不久之后，中国就展开了对钢筋混凝土剪力墙承载和抗震性能的理论和试验研究[6－8]，提出了包括压弯剪荷载作用下的截面强度设计、局部承压设计、抗震设计、节点构造等在内的系统设计方法，并且开始在高层建筑中应用现浇钢筋混凝土剪力墙。与此同时，沈聚敏和张铜生[9]也开始了早期的钢筋混凝土剪力墙结构体系在地震作用下的弹塑性数值分析，为评估和改善建筑结构的抗震能力提供了理论依据。

剪力墙与连梁形成的剪力墙结构，其剪力墙要能够承担压弯剪及其组合作用。这类剪力墙结构广泛应用于住宅建筑，其剪力墙灵活的布置特点易于满足平面和立面功能要求。剪力墙也可以内置于混凝土框架或钢框架内形成框架-剪力墙结构，此时，剪力墙主要承担水平剪力作用或侧向水平荷载，而框架结构主要承担竖向荷载及整体弯矩作用。剪力墙在结构体系中的受力性能不同，对其承载力设计要求也不相同。

1.2 带缝钢筋混凝土剪力墙

1984 年，日本学者武藤清[10]提出了一种带竖缝的钢筋混凝土剪力墙(图1(a))并进行研究。1989 年以来，中国学者夏晓东[11]、李思明等[12]也对该新型钢筋混凝土剪力墙进行试验研究和有限元数值分析。研究结果表明，竖缝的设置虽使剪力墙的刚度有所降低，但其侧向变形能力得到了明显提升，抗震性能优于普通剪力墙结构，同时达到了人为控制破坏部位的目的，便于震后修复。1992 年，戴航和陈贵[13]还在此基础上提出了带水平短缝钢筋混凝土剪力墙(图1(b))，和带竖缝钢筋混凝土剪力墙相比，水平短缝的设置对该类剪力墙的抗侧承载力和刚度削弱不大，同时可人为引导裂缝走向，并获得较普通剪力墙更为优异的变形和耗能能力。总之，设置竖缝或水平横缝，人为地隔断了整块混凝土剪力墙发生斜裂缝的可能性，增加了剪力墙的延性性能，但也降低了其刚度和承载力。目前，中国《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99― 2015)[14]保留了开缝钢筋混凝土剪力墙的相关设计规定。

图1 带缝钢筋混凝土剪力墙[10,13] Fig.1 Slotted reinforced concrete shear walls[10,13]

1.3 内藏桁架或支撑钢筋混凝土剪力墙

2001 年以来，Sittipunt 等[15]、曹万林等[16―17]对内藏桁架或暗支撑的钢筋混凝土剪力墙进行了深入研究。该类钢筋混凝土剪力墙形成了桁架或支撑与剪力墙的双重受力体系，以提高剪力墙的抗震性能，图2 给出了其内藏钢支撑的配置图。其中，Sittipunt 等[15]对2 个带有暗斜撑的钢筋混凝土剪力墙试件和2 个普通钢筋混凝土剪力墙试件进行了试验研究与对比，结果表明带暗斜撑的钢筋混凝土剪力墙虽然未对最大抗剪承载力有明显影响，但该类剪力墙的裂缝减少，耗能性能更佳。曹万林等[16―17]对内藏桁架混凝土剪力墙的承载力、延性、刚度及其衰减、滞回特性、耗能能力和破坏特征进行了试验研究，结果表明内藏桁架混凝土剪力墙的抗震性能比普通钢筋混凝土剪力墙有明显提高。

图2 内藏桁架混凝土剪力墙配钢图[17] Fig.2 Steel configuration of reinforced concrete shear walls with concealed trusses[17]

内藏于钢筋混凝土剪力墙内的斜向钢支撑和钢筋混凝土剪力墙一起抵抗水平剪力，但二者的延性表现不尽相同。钢支撑类似于拉压杆作用，一开始就能发挥有效的抗侧作用。钢筋混凝土剪力墙也具有较大的初始抗侧刚度，但在剪力作用下沿主拉应力方向一旦开裂，在其后反复荷载作用下主要依靠主压应力方向的混凝土发挥作用，此时，类似于受压支撑。尽管钢支撑的存在延缓了斜裂缝的开展，但在开裂后钢筋混凝土的抗侧刚度仍显著削弱。因此可以说，在支撑不屈曲和钢筋混凝土剪力墙不斜向开裂的情况下，二者协同作用提供水平抗侧刚度，待混凝土开裂后，二者协同作用变差。

2 钢板剪力墙

虽然传统的钢筋混凝土剪力墙在住宅建筑中广泛应用，但其需要大量的现场模板支护和湿作业浇筑，施工措施费用高、施工效率低下，不符合工业化生产和装配化施工的发展方向。因此，目前钢板剪力墙和钢-混凝土组合剪力墙得到了越来越多的关注和应用。

2.1 钢板剪力墙的早期研究

20 世纪70 年代，钢板剪力墙开始在日本和北美应用到高层建筑中以抵抗风荷载和地震作用产生的侧向力[18―19]。大量的理论和试验研究[20―23]表明，和钢筋混凝土剪力墙相比，钢板剪力墙在强度、刚度和延性等方面均有提高，同时，还具有良好的滞回和耗能性能。在设计要求的抗侧刚度不大时，采用薄钢板墙更为经济。由于要求在正常使用荷载作用下钢板不发生屈曲，故设置横向、竖向或横竖向加劲肋提高钢板的屈曲荷载[24―25]，改善其稳定性能和承载效率。同时，随着对薄钢板剪力墙受力性能的进一步认识，也有学者[26]指出其在屈曲后会形成斜向拉力带，并产生相当可观的屈曲后承载性能。目前，美国FEMA 450、AISC 341-10 及加拿大CAN/CSA S16-01 规范[27―29]规定，钢板抗侧力设计可以利用屈曲后强度。但为了充分发挥拉力带的作用而不产生“沙漏”现象[30]，即边柱在拉力场作用下明显弯曲，使得靠近边柱的墙板不能形成拉力场，其有效抗侧面积明显减小，这些规范对边缘框架柱的刚度均作了严格要求，如式(1)所示：

式中：Ic为边缘框架柱截面的惯性矩；t为钢板剪力墙的厚度；h为钢板剪力墙的高度；b为钢板剪力墙的宽度。

2.2 加劲钢板剪力墙

进入20 世纪后，中国学者也开始对钢板剪力墙进行系统性研究。为提高钢板剪力墙的受剪屈曲性能，陈国栋和郭彦林[31]、侯蕾等[32]对加劲钢板剪力墙(图3)的抗剪承载性能和滞回性能展开了理论和试验研究。结果表明，加劲钢板剪力墙具有比未加劲钢板剪力墙更大的初始刚度、更好的延性及耗能性能，这是因为加劲肋把钢板墙分成若干个小的区格，抑制了钢板过早地发生局部屈曲，使得钢板受力更加趋于剪切受力机制，而不是拉力带受力机制。对应于这种情况，确定加劲肋刚度是其结构设计的核心，其加劲肋刚度与内嵌钢板刚度之比(肋板刚度比)最小值的确定成为关键问题，在不同设计要求下分别对应于防止钢板整体屈曲对应的肋板刚度比门槛值、达到极限承载力对应的肋板刚度比门槛值以及达到饱满滞回性能而对应的肋板刚度比门槛值。

对于不带加劲肋和带加劲肋的钢板剪力墙，目前的设计方法分成两类：第一类以其屈曲为承载力极限状态，即不考虑钢板的局部屈曲后强度，这在中国《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99― 2015)[14]中体现；第二类要求考虑钢板屈曲后强度，但如式(1)所示对内嵌钢板边缘构件刚度有严格要求。对于不设置加劲肋且允许屈曲后发挥拉力带作用的薄钢板剪力墙，计算其极限承载力和滞回曲线，可采用拉力带计算模型[30,33]。

图3 加劲钢板剪力墙[31] Fig.3 Stiffened steel plate shear walls[31]

2.3 防屈曲钢板剪力墙

2004 年，笔者课题组[34―35]提出了一种新型的高层建筑抗侧力体系——防屈曲钢板剪力墙(图4)。防屈曲钢板剪力墙在钢板两侧分别设置了预制混凝土盖板，混凝土盖板与内置钢板通过高强螺栓连接，从而为钢板提供了有效的侧向约束，其目的是防止在剪力作用下发生平面外屈曲。在面内混凝土盖板和钢板之间并不直接相连，而是通过在混凝土盖板或钢板上开设比螺杆直径大一点的圆孔，保证二者在大震作用下相对滑动，进而避免因钢板剪切变形对混凝土产生的作用力，减小混凝土盖板的破坏。防屈曲钢板剪力墙的提出，主要是为了推广薄钢板墙的使用，即在设计上仅需要较小抗侧刚度的钢板墙，但又要求其具备饱满的滞回性能。考虑到薄钢板墙易于在剪力作用下屈曲而不屈服，故约束钢板的面外屈曲变形，使其发挥平面剪切机制的受力作用。

防屈曲钢板剪力墙的设计理论包含如下内容：1) 内嵌钢板承载力的计算。由于钢板局部屈曲受到外侧混凝土板的严格约束，内嵌钢板主要以剪切机制提供抗侧刚度，拉力带的作用可忽略不计，故剪切承载力的计算相对简单；2) 外侧混凝土盖板设计。外侧混凝土盖板的厚度及内部配筋要求主要与内嵌钢板的高厚比、螺栓布置的间距、单块混凝土盖板的平面尺寸有关。依据内嵌钢板的高厚比大小，先确定外侧盖板厚度和对应的螺栓间距，再依据相关计算公式验算其承载力是否满足要求。对于大尺度防屈曲钢板墙的设计，考虑到外侧混凝土盖板的承载力设计的经济性以及运输条件限制，可把一大块盖板分割成若干小区格板设计，既可解决运输和安装等问题，也会节约混凝土盖板制作和运输成本。

图4 防屈曲钢板剪力墙[34―35] Fig.4 Buckling-restrained steel plate shear walls[34－35]

2.4 波形钢板剪力墙

2012 年，笔者课题组[36]提出了波形钢板剪力墙(见图5)，利用钢板较大的面外波形特征，显著提高其抗剪屈曲性能，即使在钢板比较薄的条件下，也能够在轴压力(波形钢板波折方向竖直放置)和剪力作用下先进入屈服状态而不发生屈曲。在建筑结构中，波形钢板剪力墙既可以在风荷载或小震作用下保持弹性，从而起到提供抗侧刚度的作用；也可以在大震往复荷载作用下进入塑性，通过反复屈服滞回耗散地震输入的能量，减轻或消除结构中其他部位的震害，起到“抗侧构件”+“耗能阻尼”的双重作用。在施工过程中，可先在工厂中完成波形钢板剪力墙的加工和焊接。加工完成后，波形钢板剪力墙可直接被运输到现场进行吊装，并用高强螺栓连接，实现工业化生产、装配化施工。因此，波形钢板剪力墙具有侧向刚度大、承载力高、抗震性能好的特点，属于一类新型高性能、装配化钢板剪力墙体系。

由于波形钢板优异的承载和抗震性能，笔者课题组[36―43]提出了多种型式的波形钢板剪力墙，包括单波形钢板剪力墙、竖向加劲波形钢板剪力墙、平行对扣连接双波形钢板剪力墙和正交对扣连接双波形钢板剪力墙等(见图6)，以适应不同的设计需求。

图5 波形钢板剪力墙[36] Fig.5 Steel corrugated plate shear walls[36]

图6 不同型式的波形钢板剪力墙[36―43] Fig.6 Various types of steel corrugated plate shear walls[36―43]

上述波形钢板剪力墙与钢框架组成的框架-剪力墙结构体系可应用在多高层建筑中。在设计方法方面，针对波形钢板剪力墙的理论研究和平钢板剪力墙也有所不同。由于波形钢板的波形特征，其在钢板平面内的两个方向上的截面型式、强度和刚度截然不同，属于正交各向异性板。因此，波形钢板剪力墙的弹性屈曲荷载推导采用了基于正交各向异性板理论的能量法，并通过有限元特征值屈曲分析对推导所得理论公式进行了修正，修正公式将用于波形钢板剪力墙正则化宽高比的计算。同时，波形钢板剪力墙的各刚度常数理论表达式也基于正交各向异性板理论获得，并经过了有限元数值分析结果的修正。对于波形钢板剪力墙的弹塑性稳定极限承载性能，研究中采用了弹塑性大挠度有限元数值分析计算其在不同设计参数下的极限承载力，并且建立了其单调承载性能、滞回性能与正则化宽高比、刚度等参数之间的关系，用于波形钢板剪力墙的设计方法。

除此之外，笔者课题组[43]完成了2 个平行对扣连接双波形钢板剪力墙试件在剪力作用下的单调承载性能试验和4 个平行对扣连接双波形钢板剪力墙试件在水平往复荷载作用下的滞回性能试验(见图7、图8)。其中单调承载性能试验结果表明试件具有良好的受剪承载性能，也揭示出波形钢板与边缘构件的焊缝质量对剪力墙的承载性能至关重要。滞回性能试验结果表明，4 个试件均能在层间位移角幅值为2.0%的加载过程中获得饱满的滞回曲线，展现了平行对扣连接双波形钢板剪力墙优异的滞回性能。与此同时，6 个试件的试验过程也得到了有限元模型的良好模拟，验证了有限元模型的可靠性。该有限元模型也可以用于其他几种型式波形钢板剪力墙的研究。

2.4.1 单波形钢板剪力墙

单波形钢板剪力墙是波形钢板剪力墙中型式最为简单的一种。和等厚度平钢板剪力墙相比，单波形钢板剪力墙的受剪屈曲荷载会有大幅提高，特别在板厚较小的情况下，其提高幅度更大。此外，单波形钢板剪力墙波折方向竖直放置时可以承受压弯剪荷载的共同作用，波折方向水平放置时可释放竖向荷载，仅抵抗水平剪力，因此，能够灵活布置获得要求的设计效果。

平钢板剪力墙与单波形钢板剪力墙比较，二者受力机理有较大区别。如前所述，在钢板厚度较小的情况下，前者屈曲后具有较大的屈曲后承载力潜力，而后者极限状态即对应于波形钢板剪力墙的屈曲，屈曲后不会在板内形成明显的拉力带。

图7 平行对扣连接双波形钢板剪力墙滞回曲线[43] Fig.7 Hysteretic curve of parallel-installed double steel corrugated plate shear walls[43]

图8 平行对扣连接双波形钢板剪力墙典型破坏模式[43] Fig.8 Typical failure mode of parallel-installed double steel corrugated plate shear walls[43]

目前，单波形钢板剪力墙已经在云南省昆明市某工程中得到了实际应用，主要起到消能减震的作用。该剪力墙波形为正弦波，波长150 mm，波高45 mm，板厚6 mm。如图9 所示为该单波形钢板剪力墙的滞回性能试验。

图9 昆明市某工程单波形钢板剪力墙滞回性能试验 Fig.9 Hysteresis performance experiment on single steel corrugated plate shear walls conducted in Kunming

2.4.2 竖向加劲波形钢板剪力墙

在工程实践中，框架结构中部分区域的跨度较大，从而形成宽高比较大的净空区。若在这类区域中设置单波形钢板剪力墙且波折方向水平放置，剪力墙可能在水平剪力作用下发生沿水平方向贯通的平面外失稳，进而影响到抗剪承载力和耗能能力。为避免这一问题的出现，可以在单波形钢板剪力墙上设置竖向加劲肋，从而将波形钢板剪力墙划分成若干区格，提高其抗剪屈曲性能。

在带有加劲肋的波形钢板剪力墙结构体系中，波形钢板的板型一般采用波峰和波谷相等的形式，棱线水平放置，从而有效释放竖向荷载对剪力墙的不利影响。加劲肋在波形钢板的两侧对称布置，可以采用槽钢、角钢等多种截面形式。加劲肋通过高强螺栓和波形钢板相连，并为其提供有效的侧向约束。当加劲肋刚度足够大时，波形钢板的受剪屈曲模态将只在被加劲肋划分开的各个区格内发生，有效提高了波形钢板的受剪屈曲荷载，确保宽高比较大的剪力墙也能在屈曲发生之前进入屈服状态。

2.4.3 平行对扣连接双波形钢板剪力墙

一般波形钢板由平钢板冷轧制成，为了确保其弯折部分的受力和变形性能，同时，考虑到冷轧设备的功率限制，目前，波形钢板的厚度大多不超过8 mm。当应用于高层建筑结构时，较小的厚度可能无法满足实际抗剪承载力的需求，双波形钢板剪力墙在此基础上应运而生。

平行对扣连接双波形钢板剪力墙由两块在波谷处紧靠且镜像放置的波形钢板组成。波形钢板的截面多采用波峰较宽而波谷较窄的型式，使得更多材料远离截面对称轴，提高截面抗弯刚度和承载效率。两块波形钢板通过穿过波谷的高强螺栓相连，预拉力的施加确保了两块波形钢板在受力过程中不会发生相对滑动，保证其协同工作性能。和单波形钢板剪力墙相比，平行对扣连接双波形钢板剪力墙的抗剪屈曲荷载和屈服荷载均得到了显著提高，适用范围也更为广阔。同时，平行对扣的连接方式也使得剪力墙形成了闭口截面，大大提高了其扭转刚度。在实际应用中，和单波形钢板剪力墙类似，平行对扣连接双波形钢板剪力墙也可根据实际设计需求采用波折方向竖直放置或水平放置的型式。

2.4.4 正交对扣连接双波形钢板剪力墙

由于波形钢板的波形特征，波形钢板在强轴方向上的弯曲刚度较平钢板有了显著提升，不过其弱轴方向上的弯曲刚度对比平钢板还有了一定削弱。而正交对扣连接双波形钢板剪力墙则解决了这一问题，由于两块波形钢板正交放置，其在两个正交方向上的弯曲刚度均与单块波形钢板强轴方向上的弯曲刚度相当，从而显著提高了剪力墙在压弯剪组合作用下的承载性能。在构造方面，两块波形钢板在正交放置后，其波谷位置互相贴合，高强螺栓即可布置在这些互相贴合的波谷位置处。

3 钢-混凝土组合剪力墙

与钢筋混凝土剪力墙和钢板剪力墙相比，钢-混凝土剪力墙可以通过合理的构造充分发挥两种材料各自的特点，并形成良好的组合效应。这类剪力墙多采用钢材内填充混凝土的形式。在受力机理上：一方面，钢材可以对混凝土提供良好的侧向约束，使其处于三向受压应力状态，从而改善混凝土的强度和延性；另一方面，混凝土也可为钢材提供单侧约束，提高钢材的屈曲性能和承载力，从而产生1+1 大于2 的效果。此外，通过对竖向边缘构件的合理设计，竖向边缘构件可以视为对钢-混凝土组合剪力墙的附加约束，进一步提升组合墙在面内水平荷载作用下的承载力和延性。在加工制作上，钢材可以作为混凝土的模板，同时，该类剪力墙也可以实现工业化生产和装配化施工，减少了现场湿作业量，大大缩短了工期。

3.1 压型钢板-混凝土组合剪力墙

1998 年，Wright 和Rafiei[44―47]提出了由两片压型钢板和内填混凝土组成的组合剪力墙(见图10)，并对其压弯剪等承载性能进行了全面的理论和试验研究。该类组合剪力墙由两块壁厚不大于2 mm的压型钢板和填充于钢板间的混凝土组成，压型钢板和混凝土之间通过设置连接件达到协同工作的目的。由于压型钢板的壁厚很小，受压后容易发生局部屈曲，因此，其在受压承载性能上削弱较大，在结构中主要起到混凝土浇筑模板的作用。

图10 压型钢板-混凝土组合剪力墙截面图[45] Fig.10 Sectional view of profiled-steel-sheet-concrete shear walls[45]

3.2 平钢板-混凝土组合剪力墙

平钢板-混凝土组合剪力墙由两块平钢板、内填混凝土和钢管混凝土边缘构件组成。Huang 和Liew[48―49]、刘晶波等[50]、纪晓东等[51]对平钢板-混凝土组合剪力墙(见图11)的组合受力机理和性能进行了深入研究，并开展了试验和理论分析。研究结果表明，平钢板-混凝土组合剪力墙组合效应显著，承载和抗震性能良好。为保证平钢板和内填混凝土的协同工作，这些研究针对钢-混凝土界面处的连接处理技术提出了多种型式。但是，由于剪力墙中采用了平钢板，而平钢板的面外刚度很小，极易发生局部屈曲，因此，为了保证平钢板的受力性能，剪力连接件的布置较为密集，这对内填混凝土的流动性提出了更高的要求，同时，也不利于构件的设计经济性和可加工性。在混凝土浇筑过程，外侧平钢板由于其抗弯刚度较小，还需要设置附加支撑以防止钢板面外鼓曲，进而增加了施工成本，延长了施工周期。在结构正常使用阶段，一旦内填混凝土在压弯或压弯剪作用下而达到极限强度，外侧钢板连同栓钉与混凝土分离后会完全丧失承载力。

图11 平钢板-混凝土组合剪力墙截面图[50] Fig.11 Sectional view of flat-steel-plate-concrete composite shear walls[50]

3.3 波形钢板外包混凝土组合剪力墙

3.2 节中已经提及，平钢板和混凝土组合而成的剪力墙是一种常用的组合剪力墙形式，但其缺点也较为明显，那就是平钢板在剪力作用下易于屈曲，导致平钢板发生较大的面外变形并逐步形成拉力带，最终使得平钢板和混凝土分离，进而二者失去了共同受力机制。即使在平钢板和混凝土的连接界面上布置密集的栓钉也难以阻止平钢板屈曲的发生。基于此，笔者课题组[38,52]提出了波形钢板外包混凝土组合剪力墙(见图12)。该类剪力墙将传统平钢板替换为波形钢板，并在外侧包裹带有钢筋网的混凝土。一方面，该类剪力墙利用波形钢板远高于平钢板的受剪弹性屈曲荷载，克服了平钢板组合剪力墙受剪易屈曲、滞回耗能性能不佳的缺点。另一方面，在波形钢板达到极限承载力后，其波折面将被逐渐拉平，滞回性能有所下降，而外包混凝土对波形钢板的面外变形产生了一定约束，使该类新型组合剪力墙在波形钢板达到极限状态后仍能保持良好的承载性能和耗能性能。此外，波形钢板自身较大的面外刚度也易于保证其运输和安装过程中的刚度要求。

图12 波形钢板外包混凝土组合剪力墙截面图[38, 52] Fig.12 Sectional view of corrugated steel plate with outer wrapped concrete composite shear walls[38, 52]

3.4 钢管束混凝土组合剪力墙

2016 年，杭萧钢构[53]提出了钢管束混凝土组合剪力墙(见图13)，陈志华等[54―55]研究了其设计方法和承载抗震性能。钢管束混凝土组合剪力墙由多个C 形钢并排连接形成钢管束并在内部浇筑混凝土而成。C 形钢可根据实际结构布置需要进行灵活布置，再通过焊接连接在一起，充分发挥了钢结构制作工业化程度高、施工速度快的特点。研究表明：该类剪力墙中钢管束和混凝土互相提供侧向约束，组合效应显著。但组合剪力墙焊接作业量大，焊缝处材质易于脆断，且由于钢管束内腔空间有限，混凝土浇筑很难密实，需要采取切实措施。

图13 钢管束混凝土组合剪力墙截面图[53] Fig.13 Sectional view of steel-tube-bundle-concrete shear walls[53]

3.5 波形钢板-钢管混凝土柱组合剪力墙

3.4 节中提及的钢管束混凝土组合剪力墙在焊接方面有明显缺点，除了已经提到的焊接作业量大、生产效率低、影响剪力墙延性之外，在进行上、下两片剪力墙对接连接时，对接位置内部的竖向板件难以施焊，不能上下连续贯通，由此使得这些内部竖向板件无法直接传递轴向力。基于此，笔者课题组[56]提出了一种新型的波形钢板-钢管混凝土柱组合剪力墙(见图14)，该类型剪力墙通过利用波折方向水平放置的波形钢板将间隔布置的矩形钢管混凝土柱连接而成。由于波形钢板在水平方向的抗剪刚度及绕竖轴的面外抗弯刚度大，其补充了非钢管混凝土柱位置处的面外弯曲刚度，且二者具有良好的协同受力作用。在实际应用中，钢管混凝土柱主要承担轴力和弯矩，波形钢板主要承担剪力，二者结合后承载效率高。特别地，钢管混凝土柱与波形钢板依次连接的组成方式不会形成连续内空腔截面，因此，在进行上、下两片剪力墙的对接连接时，所有板件都可以顺利施焊，轴向力可以得到顺畅传递。此外，为了获得更加经济的设计，把组合墙中的钢管混凝土柱设计成其截面长边与短边宽度之比远远大于2.0 的情况，此时在截面长边一侧设置一列或几列对拉螺栓对其面外变形提供约束，在不降低板件宽厚比限值的条件下仍可获得最优的压弯承载力设计效果。

图14 波形钢板-钢管混凝土柱组合剪力墙[56] Fig.14 Corrugated-steel-plate-concrete-filled-steel-tubular shear walls[56]

3.6 波形钢板混凝土组合墙

3.6.1 组成及作用

2018 年，笔者课题组[57―59]与浙江中南建设集团钢结构有限公司提出了波形钢板混凝土组合墙(见图15)。波形钢板混凝土组合墙将两块波形钢板通过高强螺栓连接，在其钢板形成的空腔内浇筑混凝土形成墙肢部分，钢管混凝土柱作为墙肢部分的竖向边缘构件。在波形部分中，由于波形钢板本身具有的波形特征，波形钢板具有远大于平钢板的面外抗弯刚度和抗扭刚度，有效提高了其在压弯剪组合作用下的受力性能。一方面，和其他钢-混凝土组合剪力墙类似，波形钢板混凝土组合墙的组合作用十分显著，内填混凝土对波形钢板的单侧约束作用以及高强螺栓对波形钢板向外侧挠曲变形的牵制作用均使波形钢板的承载力大大提高。另一方面，内填混凝土受波形钢板以及高强螺栓的侧向面外约束作用，其抗压强度和延性也显著提高。此外，高强螺栓还可作为波形钢板和混凝土之间的剪力连接件，显著提升了组合墙面外受弯整体性和抗弯性能。通过合理增大两侧钢管混凝土的钢管壁厚，钢管混凝土可对波形部分提供有效的附加约束，其大大提升了组合墙抵抗面内水平荷载的性能，改善了组合墙在地震作用下产生的塑性铰区域的延性性能和耗能能力。综合上述优点，波形钢板混凝土组合墙具有较高的承载力效率、较优的抗震性能以及良好的延性。

图15 波形钢板混凝土组合墙[57] Fig.15 Concrete-infilled double steel corrugated-plate walls[57]

在实际施工中，波形钢板混凝土组合墙能够实现工业化生产和装配化施工。首先，波形钢板-高强螺栓体系的辊轧、冲孔、组装、焊接、喷涂等工序均可在工厂中采用全自动化或半自动化生产线以及计算机控制成型工艺制作完成。波形钢板基本单元在特制的辊轧设备上自动辊轧成型，单次成型面积较大，波形钢板设计宽幅选择灵活，一次辊轧长度可达到12 m(三层楼高)，生产效率高。辊轧成型的采用也避免了由单构件(C 形或H 形)依次焊接制作组合墙所形成的焊缝缺陷及焊缝处的脆性破坏。接着在波形钢板-高强螺栓体系运输至施工现场安装就位后完成混凝土浇筑。在此过程中，波形钢板 -高强螺栓体系又可以作为内填混凝土的模板，不需要附加临时支撑，施工速度快、施工成本低。

因此，波形钢板混凝土组合墙具有承载效率高、抗震性能好的优点，同时能做到工业化生产、装配化施工，符合现阶段我国住宅结构高性能、装配化的发展趋势，特别适合应用于装配式多高层钢结构住宅建筑中。与混凝土剪力墙结构体系类似，波形钢板混凝土组合墙与连梁可组成剪力墙结构体系。在高层建筑平面布置中，设置组合墙可为结构提供较大的抗侧刚度，也能承担压弯剪荷载组合作用。但采用过多的组合墙会造成浪费，因而，在非墙的位置可设置钢管混凝土异形柱框架，组合墙与异形柱框架二者结合，不仅能避免室内凸梁凸柱现象，也可获得非常经济的设计指标。

3.6.2 截面承载力设计理论

笔者课题组[57―59]通过理论分析、数值计算和试验研究对波形钢板混凝土组合墙的设计理论进行了系统性研究，重点解决了波形钢板混凝土组合墙的截面强度承载力、整体稳定承载力、墙肢稳定承载力和抗震性能等问题，并用试验对有限元模型和设计理论进行了验证。

波形钢板混凝土组合墙的截面强度承载力设计理论基于全截面塑性方法。从定性角度分析，当高强螺栓纵向间距与波形钢板厚度之比较大时，波形钢板的局部屈曲将先于全截面屈服发生。因此，研究中确定了高强螺栓和波形钢板的距厚比限值，当组合墙的设计距厚比大于该限值时，需要考虑局部屈曲对截面强度的影响，反之则可直接采用全截面塑性方法对截面强度进行设计。在压弯剪组合作用下，波形钢板混凝土组合墙所受到的剪力完全由波形钢板和平行于剪力墙平面的边缘构件钢管壁板承担，轴力和弯矩由钢板和混凝土共同承担，且不考虑受拉区混凝土的作用。因此，设计理论中还需要考虑剪力对波形钢板竖向强度的削弱作用。波形钢板混凝土组合墙的截面强度承载力设计公式如下：

式中：Nu、Nw、Nc分别为组合墙、波形部分和边缘构件的截面受压承载力；Mu,N、Mw、Mc分别为组合墙、波形部分和边缘构件在轴压力作用下的截面受弯承载力；Vu为组合墙截面受剪承载力；χ为塑性中和轴相对位置；φs为波形钢板受压局部屈曲稳定系数；ρs为剪力对波形钢板的削弱系数；λs为波形钢板展开系数；fsw为波形钢板钢材抗拉抗压强度设计值；fcw为波形部分混凝土抗压强度设计值；fsc为边缘构件钢材抗拉抗压强度设计值；Asw为波形钢板截面面积；Acw为波形部分混凝土截面面积；Asc,w为边缘构件中平行于组合墙受力平面的钢板截面面积；bw为波形部分宽度。

3.6.3 整体稳定承载力设计理论

由于波形钢板在组合墙中的应用，钢材的高强度以及波形钢板较高的受压屈曲荷载使得波形钢板混凝土组合墙的厚度往往较小，面外抗弯刚度较弱，当组合墙的高度较大时可能发生整体面外失稳破坏，因此，基于构件稳定理论建立了组合墙的整体稳定承载力设计理论。首先，对一字形组合墙在受压时的平面外整体弹性屈曲性能进行分析，并以欧拉公式的形式为基础给出弹性屈曲荷载和正则化长细比λg的计算公式。进一步对受压时的弹塑性稳定极限承载性能进行数值分析，计算受压工况下的承载力以及整体稳定系数φg，并建立φg-λg曲线。由于在纯弯工况下截面受压区域小，组合墙的受弯极限承载力受稳定性影响较小，直接采用截面强度承载力设计理论即可得到准确的结果。接着对压弯组合作用下的弹塑性稳定极限承载性能进行数值分析，进而给出用于平面外整体稳定承载力计算的N/-M/相关曲线。波形钢板混凝土组合墙的整体稳定承载力设计公式如下：

式中：N为轴力设计值；M为弯矩设计值；为截面受弯承载力；φg为组合墙受压整体稳定系数计算参数；fcc为边缘构件混凝土抗压强度设计值；Acc为边缘构件混凝土截面面积；Asc为边缘构件钢材截面面积。

3.6.4 墙肢稳定承载力设计理论

由于波形钢板在组合墙中的应用，较小的墙厚也可能引起波形钢板混凝土组合墙的墙肢稳定问题。如对于平面C 形布置的组合墙，在受压工况下截面中间腹板部分可能发生中部向面外鼓曲的墙肢失稳破坏，由于此时腹板部分两侧的钢管混凝土柱均没有侧向位移而只有绕轴向的转动，可简化为简支边界条件，所以将这类墙肢失稳定义为四边简支条件下的墙肢失稳。类似地，其翼缘部分可能发生自由部分向面外鼓曲的三边简支一边自由条件下的墙肢失稳。因此，需要基于板件稳定理论建立波形钢板混凝土组合墙肢稳定承载力设计理论。研究过程和整体稳定承载力设计理论较为相似，其在受压工况下的墙肢稳定承载力用φ-λ曲线给出，受弯工况下的墙肢受稳定性影响小，直接采用截面强度理论计算。之后对压弯组合作用下的墙肢稳定极限承载性能进行数值分析，进而给出墙肢稳定承载力N/Nu-M/Mu相关曲线。以四边简支波形钢板混凝土组合墙肢稳定为例，其设计公式如下：

3.6.5 试验研究

笔者课题组[57―59]还完成了25 个试件的单调承载性能试验或滞回性能试验，其中包括17 个一字形平面布置组合墙试件、4 个T 形平面布置组合墙试件和4 个墙梁节点试件(见图16～图19)。试验结果直接反映了波形钢板混凝土组合墙及其墙梁节点良好的承载性能和滞回性能，也验证了相关有限元模型和设计公式的有效性。

3.6.6 《波形钢板组合结构技术规程》(T/CECS 624―2019)[60]

基于上述对波形钢板剪力墙以及波形钢板混凝土组合墙的受力性能以及设计理论的研究成果，清华大学与浙江中南建设集团钢结构有限公司联合其他高校、设计和施工单位，编制了《波形钢板组合结构技术规程》(T/CECS 624―2019)[60](以下简称《规程》)。

《规程》适用于波形钢板组合结构在多层、高层民用建筑工程中的设计、制作、安装及验收。《规程》中详细地规定了波形钢板组合结构的基本设计要求，并系统地给出了波形钢板混凝土组合墙的截面强度承载力、整体稳定承载力和墙肢稳定承载力设计公式，以及包括单波形钢板墙、竖向加劲波形钢板墙、平行对扣和正交对扣双波形钢板墙在内的受剪稳定承载力设计公式。《规程》中还对波形钢板组合结构的防护设计、制作安装、验收等进行了规定。

图16 波形钢板混凝土组合墙滞回试验 Fig.16 Hysteresis experiments of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

图17 波形钢板混凝土组合墙滞回曲线 Fig.17 Hysteretic curve of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

图18 波形钢板混凝土组合墙墙梁节点试验 Fig.18 Experiments of wall-beam joints of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

图19 波形钢板混凝土组合墙墙梁节点滞回曲线 Fig.19 Hysteresis curve of wall-beam joints of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

在《规程》中定义的波形钢板混凝土组合墙结构体系中，在非墙位置并行布置钢管混凝土异形截面柱框架，可完全避免一般框架结构出现的凸梁凸柱现象，更适合应用在住宅钢结构体系中。在建筑和结构平面布置中，可在需要较大竖向承载力和较大抗侧刚度的位置布置波形钢板混凝土组合墙，在远离墙的位置用钢管混凝土异形截面柱框架补充，二者结合可获得最优设计效益。《规程》中亦给出了钢管混凝土异形截面柱的基本构造、设计要求和承载力设计公式。笔者课题组研究成果表明，《规程》中给出的钢管混凝土异形截面柱承载力设计公式适用于其受轴压力和端部双向弯矩共同作用时的工况，计算中先确定异形柱在仅受压和受弯工况下的稳定极限承载力，再采用相关曲线计算其在压弯组合作用下的承载力。以钢管混凝土L 形截面柱为例，公式如下：

3.6.7 工程应用

目前，波形钢板混凝土组合墙-钢管混凝土异形截面柱结构体系已经在河北省沧州市某工程得到了应用(见图20)。该工程建筑高度为52.1 m，波形钢板混凝土组合墙厚度为150 mm，波形钢板厚度为4 mm，结构底部区域增厚为5 mm；钢管混凝土异形截面柱钢板厚度为8 mm，结构底部区域增厚为10 mm。

图20 沧州市某工程应用波形钢板混凝土组合墙- 钢管混凝土异形截面柱结构体系 Fig.20 Application of combined concrete-infilled double steel corrugated-plate wall and special shaped concrete-infilled steel tubular structure system in Cangzhou