关注知识的形成过程，做好引路人

◆湖南大学子弟小学 李小红

著名心理学家皮亚杰曾说：“一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。”学生的学习过程必须是主动获取的过程，有效的数学学习活动不能依赖模仿和记忆，因此，教师在教学过程中不仅要让学生知道“是什么”，还应让学生理解“为什么”，引导他们亲历数学知识产生和发展的过程，掌握学习数学的方法，提高自主探索和解决问题的能力。

设置恰当的生活情境，激发学生的探究欲望

数学学习不能脱离生活情境，教师在教学过程中应当根据自己的教学经验、学生的认知水平和生活经验设置恰当的生活情境，让教材内容与生活实际相联系，激发学生的探究欲望，让学生在现实情境中理解数学知识，从本质上理解算理、掌握算法。

《小数乘整数》这一课原本呈现的是各种价格的风筝，要求学生计算购买一定数量的同类型风筝需要花费多少钱。由于各种类型的风筝不易区分，我便设置了这样的生活情境：书摊上有不同类型的书本——漫画书、文艺书、故事书，它们的单价分别为7.2元、6.4元、3.5元，人们按需购买喜欢的书籍，并出示情境图，要求学生收集其中的数学信息，通过思考提出数学问题。

买书的情境是学生熟悉的生活场景，将这样的情境与数学题联系起来，他们的参与度更高，学习积极性也更高。果然，他们积极开动脑筋，提出了许多有价值的数学问题：5本漫画书多少钱？2本文艺书多少钱？10元钱买3本故事书够吗……

我把这些问题板书在黑板上，然后选择其中的一个问题——“10元钱买3本故事书够吗”让学生想办法解答。要解答这个问题，首先要求出什么，该怎样做，正好是那节课要新授的内容。

学生进行小组讨论，有的说采用小数加法，有的说把书本的单价转化成元角分，有的说先将整数和小数分别相加，再求和……

我从学生给出的方法中生成小数乘整数的计算方法，并进行优化，尊重学生最初的知识结构。之后，要求学生解答开始提出的另外几个问题，做到有始有终。在这个过程中，学生既学到了新知识，又进行了数学练习。

当学生探索知识的欲望被激发，提出感兴趣的数学问题后，教师并不把现成的答案告诉他们，而是让他们提出几种解决方案，对这些方案进行肯定或否定，给出算理和算法。在这种情况下，数学知识不是学生消极掌握的，而是主动去获取的，即靠积极的思考和练习去获得的。

构建合理的解题模型，引导学生自主解题

一些学生独立分析能力不强，在解决以纯文字呈现的数学题时会遇到很大困难，这时，教师可以引导学生构建合理的解题模型来解决问题，在“做”中学，经历数学知识的形成过程，提高解题能力。

例如，小学三年级的练习题中有这样一道题：小兰在做一道三位数减两位数的减法题时，把减数十位上的4看成了8，把减数个位上的6看成了1，得到的差是328，正确的结果应该是多少？

对于这类题，有些学生容易做错，因此我在教学时构建简单的解题模型，指导学生形成一定的解题思路，效果很好：第一步，根据题意列出减法算式（ ）－（ ）＝（ ）；第二步，对号入座，将错就错，将题中错误的数据填入括号，（ ）－81＝328，据此求出正确的被减数；第三步，利用正确的被减数和减数，求出正确的结果。如此训练，学生再碰到这种题，操作起来就会得心应手。

还有这样一道题：一个三位数加上8后成为一个四位数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。

学生计算这类题也容易出错，于是，我指导他们在草稿纸上写一个竖式模型，再根据竖式进行分析：三位数加一位数，和要为四位数，那么所得的和千位上是“1”，第一个加数的十位和百位上是“9”，两个加数的个位相加要满十，从而形成解答这类题目的思路。

重视知识之间的联系，指导学生串知识点

“整理和复习”是教材中一个非常重要的板块，其目的在于带领学生对单元知识进行整理回顾、查漏补缺，帮助学生形成良好的认知结构。教师在教学这一内容时，要对其定位、作用有深刻的认识，重视知识点之间的联系，既要引导学生把教材由“厚”读“薄”——提炼知识点，并把知识点串成线、连成面，构建立体的知识网络，又要引导学生把“薄”的数学思想、方法读“厚”——形成概括性的知识和方法，用它解决实际问题。

在教小学二年级加减乘除应用题的“整理和复习”时，我出示了4道题，并配上简单的图示，让学生讨论，然后在练习纸上完成。

1.12个桃分给2只猴子，一只猴子分到4个，另一只猴子分到几个？

2.12个桃平均分给2只猴子，每只猴子分到几个？

3.现在有12个桃，每只猴子分4个，可以分给几只猴子？

4.有6只猴子，每只猴子分到2个桃，一共有多少个桃？

大多数学生回答这些题得心应手，但少数学生觉得有难度，我辅导他们参照图示或自主画图来分析题目中的数量关系，从而找到合理的方法来解题。

之后，我借助直观的图示引导学生进行知识梳理和总结：乘法和加法有相似之处，都是一个“合”的过程，只是乘法有其特殊性，是求相同加数的和的简便运算；除法和减法都是一个“分”的过程，只是除法有它的独特之处：将总数平均分，用除法计算，加与减、乘与除都有逆向关联性。如此，把一个个知识点串成了线，再由许多线组成了面，再由面完成了立体的知识架构，学生对加减乘除有了更深的了解，以此指导完成相应的习题。

理想的数学课堂教学是开放的数学活动，是有效的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。教师在教学中应注重知识的再创造，引导学生在自主探索中经历知识的形成过程，获取知识进而构建知识体系，在潜移默化中掌握技能。