山西省旅游经济影响因素的实证分析

郑 列， 宋 艺

(湖北工业大学理学院， 湖北 武汉 430068)

在“一带一路”倡议的指引下，许多学者和业界人士对旅游经济进行研究[1-4]。赵帅等[5]利用误差修正模型对山西省旅游业发展与经济增长之间的关系进行了实证研究。在前人研究的基础上，本文利用偏最小二乘回归模型对山西省旅游业的影响因素进行分析。

偏最小二乘回归(PLSR)的思想：进行数学建模时，PLSR是n个因变量Y对应m个自变量X，它既能够尽量提取Y和X中的重要成分(主成分分析的思想)，又可以使X和Y中提取出的重要成分之间的相关性达到最大(最小二乘法的思想)[6]。利用偏最小二乘回归模型还可以解决多重共线性问题，该方法比较适用于分析样本量较小的数据[7]。

建立偏最小二乘回归模型的步骤：数据说明与标准化→找出符合要求的主成分→建立主成分与原自变量、因变量之间的回归→继续求主成分直到满足要求→推导因变量之于自变量的回归表达式。

根据样本数据计算各个因子的关联度，然后将关联度进行排序，根据排序结果进行数据分析，灰色关联度分析[8]比较适合分析动态的过程。由于该方法主要是对变化趋势进行研究，因此不需要大量的样本。

1 旅游经济影响因素与数据处理

1.1 旅游经济影响因素分析

1.1.1 社会经济条件选取地区人均GDP、省内第三产业从业人数、山西省进出口贸易总额作为衡量山西省社会经济条件的三个指标[9]。地区人均GDP是判断该地区居民生活质量的一个重要指标，大多情况下，人均GDP越高，该地区人民生活质量也越好，对旅游的需求就越高。由于从事旅游业人数数据不详，本文选取“第三产业从业人数”这个指标来衡量社会经济条件。一般而言，若是第三产业从业人数越多，则说明服务业发展情况越好，旅游业的发展有很大可能也较好。而进出口贸易总额越高，表明该地区越开放，旅游业越发达。

1.1.2 相关产业状况交通运输业和餐饮住宿业与旅游业息息相关，本文选取酒店饭店资源和交通便利程度两个指标来衡量相关产业状况。酒店饭店资源用住宿餐饮法人企业数和住宿餐饮法人营业额来表示；交通便利程度用各个年份的客运量来表示。

1.1.3 旅游经济产业规模由于山西省还未对旅游资本存量进行统计，而旅游业的大部分资本存量属于固定资产领域，很多研究者选择旅游业固定资产总额作为旅游业资本存量的近似替代。本文所需数据为山西省旅游业固定资产总额，但山西省还未编录旅游统计年鉴，该数据无从查找，本文利用旅游总收入与国民总收入的比值来表示旅游经济产业规模，该比值和旅游经济产业规模成正比。另外，旅游者人数也是衡量一个地区旅游经济产业规模的重要因子，旅游人数越多，意味着旅游经济越发达。

1.1.4 政府因素选取政府对第三产业的投资额占比和市场化程度来衡量政府对旅游经济的影响。政府对旅游产业的投资数据目前还无法查询，但旅游经济在第三产业经济的占比很高，政府对旅游产业的投资都集中在对第三产业的投资，因此本文采用政府对第三产业的投资额与政府对固定资产投资额的比值，来表示政府对旅游业的支持度。本文用山西省政府财政支出值占省内生产总值(支出法)的比重来近似反映该省资源配置的市场化程度[10]。

1.2 变量说明

各影响因素变量说明见表1。

1.3 数据来源与预处理

笔者从2000-2017年《山西省统计年鉴》中整理了9项指标的样本数据。为了使实证研究具有可比性和可信度，减少数据之间的异方差等问题，需要对查找到的数据查漏补缺，然后再进行实证研究。

某些年份的数据存在缺失，在进行缺失数据填充时，本文选用最大似然估计法。由于数据单位存在亿元、千米(km)、百分比(%)、人次等，需要消除数据的量纲，把有量纲的数据变成标量。

2 实证分析

2.1 偏最小二乘回归分析

本文采用R软件“pls”包来实现偏最小二乘回归分析，研究9个影响因素对旅游总收入的影响大小。导入样本数据后，利用scale()函数对收集到的数据进行消除量纲处理，处理过的自变量记作x，因变量记作y,然后进行偏最小二乘回归，选择留一交叉验证计算预测误差平方和[11]，R软件运行结果见表2。表2中，CV代表预测误差平方和，数据为主成分个数从1到9对应的CV值，adjCV代表经过调整的预测误差平方和。在选择主成分个数时，要保证主成分个数尽可能少，在这个前提下，选择使预测误差平方和最小或者变化很小时对应的主成分个数。

表2 初步预测结果

由结果可知，当主成分为4个时，预测的误差平方和几乎不存在变化，而且此时的累积贡献率高达99.4%，所以将回归成分的个数改为4个重新建模。

主成分个数为4个时，建立回归模型，输入命令coef()，即可得到回归系数。但在进行建模之前原始数据已经标准化，回归系数和原始数据是不对应的，因此需要进行一定的转换才可得到最终的回归模型，转换后得到的回归系数建立的模型如下：

y=1443.118+0.00001248386x1+ 0.001324288x2+0.0000002303111x3+ 0.00000003982244x4-0.00002848757x5+ 2.864308x6+0.00002032339x7+ 0.5941717x8+2.494388x9+ε

其中，ε为残差，设残差序列为εi(i=1,…,18)。

从回归方程系数的符号着手分析，客运量(x5)的系数为负数，其余均为正数。根据原始数据，画出客运量变化的折线图(图1)，由图1可知，客运量在2007年时突然下降，然后开始缓慢上升，2012年是一个转折点，从这一年开始总客运量一年比一年低，呈下降趋势。

图 1 客运量变化

旅游总收入一直在增加，而客运量在近几年却呈下降态势。这是因为山西省私人汽车拥有量在2012年以后一直呈现上涨趋势，国民可支配收入也快速增长，人们在选择短途出行时，更加偏向选择快捷便利的交通方式，而私人汽车的方便快捷无疑是短途出行首选，这也直接导致公路、铁路客运量的减少，同时说明人民的生活水平也在变好，人民生活美好了，对旅游的需求也愈发强烈了，所以客运量和旅游经济是成反比的。

对回归系数进行显著性检验，利用jack.test()函数来进行检验，结果见表3。

表3 偏最小二乘回归系数显著性检验表

由表2可知，旅游人数(x7)和旅游总收入与国民总收入的比值(x6)两个因素是极其显著的，人均GDP(x1)和交通便利程度(x5)是显著的，政府财政支出占比(x9)和第三产业从业人数(x2)是比较显著的，其他三个因素(进出口贸易总额(x3)、住宿餐饮营业情况(x4)、第三产业投资占比(x8))不显著。

采用Engle-Granger两步检验法对误差εi,(i=1,…,18)作协整检验[12]，画出εi的散点图(图2)。

图 2 残差散点图

图2中所有的点都分布在-0.4～0.3之间，大量散点在ε=0上下浮动，因此可以认为本文所建立的回归模型不存在异方差问题，拟合效果比较好。

表4是对εi进行平稳性检验的结果，表中ADF检验的P值为0.028，0.028<0.05，所以εi是平稳的，本文构建的回归模型为协整回归。

表4 残差序列平稳性检验结果

最后检测回归模型的拟合度。用真实值作横轴，预测值作纵轴，画出拟合效果图(图3)。在图3中，所有的点都分布在对角线附近，说明模型的拟合效果很好。

图 3 模型预测拟合散点图

2.2 灰色关联度分析

为了检验偏最小二乘回归模型分析结果的有效性，本文采用灰色关联度分析来探究旅游经济的各个影响因素，并将其结果与前文得到的结果(偏最小二乘)进行比较。

在进行灰色关联度分析时，首先对样本进行去量纲处理，求出xi与Y的差，在所有差中找出最大值和最小值，利用公式

计算关联系数，其中Δxik表示xik与Yk的差序列，Min(Δxik)表示最小差值，Max(Δxik)表示最大差值，ρ为分辨系数，ρ∈[0,1]，若ρ越大，则表明各个关联系数的差别越小，相应的分辨能力也就越弱[13]，分辨系数大多数情况下取0.5。表5为计算得到的关联系数。

得到各个关联系数之后，通过公式

来计算各个影响因素和旅游总收入的关联度[14]。各个因子的关联度计算结果列于表6。

由表6可知，9个影响因素的关联度均超过了68%，关联度最高的是旅游人数(x7)，最低的是交通运输客运量(x5)。9个因素的关联度排名为：旅游人数(γ7)>旅游总收入与国民总收入的比值(γ6)>人均GDP(γ1)>进出口贸易总额(γ3)>第三产业从业人数(γ2)>政府财政支出占比(γ9)>住宿餐饮业营业情况(γ4)>第三产业投资占比(γ8)>交通便利程度(γ5)。

表5 关联系数表

表6 各个影响因素的关联度

3 结论及建议

将偏最小二乘回归模型得到的重要因素与灰色关联度排序靠前的各因素进行比较，发现两种方法的分析结果具有一致性，即：对旅游经济影响最大的因素是旅游人数，其次是旅游总收入与国民总收入的比值，人均GDP也是比较显著的因素之一。但偏最小二乘回归选取的变量对旅游总收入的解释度达到了99.4%，模型误差也只有0.14，而且偏最小二乘回归系数可以更直观地看出各因素和旅游总收入的正反比关系。而灰色关联度分析只能简单地通过计算关联度来分析因变量和自变量的相关关系。所以偏最小二乘回归的结果更加有效具体。

通过本文的定量分析还可以发现：想要促进该地区旅游经济的发展，景区应吸引大量游客，引导其进行消费，这样才能增加旅游经济产业规模。具体建议为：利用省内旅游资源的亮点，加大特色旅游的发展力度，如“乔家大院”“平遥古城”“五台山”等极具人文特色和历史文化底蕴的景点可以加大宣传力度，增设更多有吸引力的活动，将历史景区与现代科技相融合，让游客身临其境地体验历史文化的可贵之处。同时政府要加大对旅游业的各项投入，完善旅行社的管理制度，以及饭店酒店的卫生安全规章制度建设等，创造更加舒适便利的旅行条件，吸引更多国内外游客。

本文得到的结果还说明，山西省经济发展水平与旅游经济的发展呈现正相关关系。因此建议大力发展社会经济，提高人们的消费水平，从而促使旅游经济更快更好的发展。