基于灰色系统GM(1，1)模型的湖北省卫生人力资源需求预测研究

李尚谦，刘筱滢，张 翔

(1.华中科技大学医药卫生管理学院，湖北 武汉 430030；2.湖北省人文社科重点研究基地农村健康服务研究中心，湖北 武汉 430030；3.武汉市武昌区市场监督管理局，湖北 武汉 430030)

卫生人力资源预测是指卫生行业为实现既定目标而对未来所需员工数量和种类的估算[1]，是卫生人力规划中最为复杂、最为重要的方面之一。卫生人力资源预测可以为卫生主管部门在进行区域卫生规划时提供科学的参考和依据，有利于卫生资源的合理分配和最大化利用。灰色系统GM(1，1)模型是由华中科技大学邓聚龙教授在20世纪80年代最先提出的一种新型预测模型。该模型通过将预测系统中的随机元素作为灰色数据进行处理，从而找出数据的内在规律，然后建立相应的微分方程模型，最后预测事物的发展趋势。该方法模型在进行样本数据预测时，具有样本原始数据量小、预测精度高、可以用于长期预测等特点，因此该模型成为了目前应用最为广泛的模型之一[2-8]。本研究采用灰色系统GM(1，1)模型对湖北省2008-2017年卫生人力资源需求进行预测与分析，以期为卫生主管部门进行区域卫生规划和政策研究时提供依据。

1 资料和方法

1.1 资料来源

根据2009-2018年《中国卫生(健康)统计年鉴》，获取2008-2017年的湖北省医疗卫生机构卫生总人员数、卫生技术人员数、执业(助理)医师数、注册护士数、管理人员数；根据《湖北省人口发展规划(2018-2030年)》获取2020年湖北省常住人口预测值；根据《湖北省卫生与健康事业发展“十三五”规划》《湖北省医疗卫生服务体系发展规划(2015-2020年)》获取湖北省2020年卫生资源需求主要发展指标。

1.2 研究方法

1.2.1 描述性方法

采用Microsoft Excel 2013 录入数据，对湖北省卫生总人员数、卫生技术人员数、执业(助理)医师数、注册护士数、管理人员数进行描述性分析。

1.2.2 灰色系统GM(1，1)模型的建立

第一步：建立一阶累加数据序列

设原始数据变量X(0)={X(0)(i)，i=1，2，…，n}，一阶累加后得到数据序列：

第二步：利用最小二乘法求参数a和u

Yn=(X(0)(2)，X(0)(3)，…，X(0)(n))T，参数序列为，=[a，u]T，按照最小二乘法得=(BTB)-1BTYn

第三步：求出GM(1，1)模型

1.2.3 灰色系统GM(1，1)模型的检验标准

本研究中灰色系统GM(1，1)模型的预测精准度采用后验差比值(C值)和小误差概率(P值)进行检验，根据表1 判断灰色模型的拟合度[9-11]。

表1 灰色GM(1，1)模拟拟合方程检验标准

1.2.4 统计学分析方法

采用Microsoft Excel 2013录入数据，利用MATLAB 2014将数据导入其中，通过编程拟合灰色系统GM(1，1)模型方程，首先对拟合方程进行检验，然后通过计算最终得到卫生人力资源的预测数据。本研究中灰色系统GM(1，1)模型的预测值与实际值采用误差绝对值(%)和平均误差绝对值(%)进行比较。

误差绝对值(%)=|Xj-Xi|/Xi，

2 结果

2.1 湖北省2008-2017年卫生人力资源发展情况分析

湖北省2008-2017年卫生人力资源均处于逐年增大的发展趋势。截至2017年，湖北省卫生人员总数为376,185人，较2008年增长了225,212人，年均增长率为6.69%；卫生技术人员数为399,685人，较2008年增长了165,862人，年均增长率为6.14%；执业(助理)医师数为141,741人，较2008年增长了55,303人，年均增长率为5.37%；注册护士数为184,283人，较2008年增长了103,669人，年均增长率为9.62%；管理人员数为20,642人，较2008年增长了4071人，年均增长率为2.47%。对比发现，管理人员数量增长速度最慢，注册护士人员数量增长速度最快，见表2。

2.2 灰色系统GM(1，1)拟合方程的检验结果分析

通过Matlab 2014编写灰色系统预测模型程序，可以得到卫生总人员数、卫生技术人员数、执业(助理)医师数、注册护士数、管理人员数各自的拟合方程模型，同时根据检验统计量C值和P值，可以确定拟合方程模型的精度等级。本研究中方程模型拟合等级均为1级，表明此次拟合的方程模型精度均较高，可以用于外推预测。模型方程的检验结果见表3。

表2 2008-2017年湖北省卫生资源数量实际值 人

表3 卫生资源GM(1，1)拟合方程模型

2.3 2018-2020年湖北省卫生人力资源预测情况

根据表3中的拟合方程模型，对2018-2020年湖北省卫生人力资源需求进行预测，未来3年湖北省卫生人力资源将不断发展，人员数量均呈逐年增加的趋势。2020年湖北省卫生总人数预计达到612,516人，较2017年的年均增长率为6.30%；卫生技术人员数495,304人，较2017年的年均增长率为7.41%；执业(助理)医师数176,971人，较2017年的年均增长率为6.30%；注册护士数256,599人，较2017年的年均增长率为11.67%；管理人员数22，259人，较2017年的年均增长率为2.54%。《湖北省人口发展规划(2018-2030年)》中指出，2020年湖北省常住人口预计达到6025万人，根据该常住人口数预测2020年湖北省每千常住人口卫生总人员数、卫生技术人员数、执业(助理)医师数、注册护士数，管理人员数，分别为10.17人、8.22人、2.94人、3.69人、0.37人。预测的结果见表4。

表4 2008-2020年湖北省卫生资源的灰色系统GM(1，1)模型预测值

3 讨论

3.1 灰色系统GM(1，1)模型适合于卫生人力资源的预测

本研究通过运用灰色系统GM(1，1)模型预测湖北省卫生人力资源需求情况，所得到的拟合方程模型的检验结果均为1级，预测模型精度较好。通过预测值和实际值的比较，发现卫生总人员、卫生技术人员、执业(助理)医师、注册护士、管理人员的预测值与实际值的平均误差值分别为1.17%、1.57%、1.72%、2.07%、2.22%，表明灰色系统GM(1，1)模型预测湖北省卫生人力资源需求较为准确，适用于卫生人力资源的预测。

3.2 2020年湖北省卫生人力资源预测指标符合规划要求

《湖北省卫生与健康事业发展“十三五”规划》中明确了2020年湖北省卫生领域的主要发展指标，指出2020年每千常住人口执业(助理)医师数为2.65人，每千常住人口注册护士数为3.3人，《湖北省医疗卫生服务体系发展规划(2015-2020年)》指出2020年湖北省医护比为1∶1.25。本次预测结果为2020年每千常住人口执业(助理)医师数为2.94人，每千常住人口注册护士数3.69人，医护比达到1∶1.45。预测结果表明，到2020年，湖北省每千常住人口执业(助理)医师数、每千常住人口注册护士数、医护比的预测值均符合湖北省卫生与健康事业发展“十三五”规划中的要求。

3.3 合理配置卫生人力资源，提高医疗和护理服务质量

预测数据表明，湖北省2018-2020年执业(助理)医师、注册护士需求量将保持较快增长速度，执业(助理)医师数年均增长率预计维持在6.30%，注册护士年均增长率预计保持在11.67%，执业(助理)医师数和注册护士人数高速增长的同时，应当注重卫生人力资源的合理配置以及医疗服务和护理质量的同步提高。

执业(助理)医师和注册护士在分配过程中应当进一步增加城市社区卫生服务中心和农村乡镇卫生院等基层卫生服务机构的分配数量，确保基层卫生机构的医疗服务水平和护理服务能力。同时应当建立执业医师和注册护士的培训制度，加强全科医生、专业医生、中医医生、新入职护士、专科护士、社区护士、中医护士以及医疗与护理管理人才的培训，进一步提升医疗服务水平与护理服务质量。

3.4 完善医疗服务制度，创新医疗服务供给模式

《湖北省医疗卫生服务体系发展规划(2015-2020年)》预计，到2020年底湖北省60周岁及以上老年人占总人口的20.6%，65周岁及以上老年人占总人口的14.8%。人口老龄化的到来使得老年人口快速增多，老年人口的生活护理、康复护理、医疗和保健需求将会出现急剧增长，这使得湖北省医疗卫生供给面临巨大的挑战。医疗机构应当通过建立医疗预约服务、疾病检查共享互认、远程医疗、临床路径管理等制度，进一步完善医疗服务制度，创新医疗服务供给模式，以确保卫生人力资源的有效供给。