灰色回归组合新模型在城市天然气需求预测中的应用

李洪兵 曾 轶

（1.西南石油大学经济管理学院，四川 成都 610500；2.中国石油西南油气田公司，四川 成都 610051）

0 引言

天然气是我国主要的清洁能源之一，自推行“煤改气”工程以来，中国天然气市场迎来爆发式地快速增长［1］，刷新了中国天然气消费增量的历史纪录［2］。天然气能否实现安全、稳定、持续地供应，与国家能源安全息息相关［3-4］。对天然气需求量进行准确预测是确保天然气安全稳定供应的关键。目前，基于因素分析的城市天然气短期需求预测研究较多，而基于时间序列分析的中长期需求预测研究较少。为准确预测天然气需求量，运用新陈代谢原理，结合等维新信息的方法［5-6］，对灰色回归组合预测模型进行了改进，通过案例应用分析，验证新模型能否实现对城市天然气需求的动态预测并提高预测精度，以期为相关部门科学施策提供更为准确的理论依据，更好地保障城市天然气供应安全［7］。

1 建立新陈代谢灰色回归组合预测模型

1.1 构建灰色Verhulst预测模型［8-9］

式中，x(0)(1) 为实际初始值；为预测初始值；为第t时点的预测值；t为时点。

利用平均相对误差对模型精度进行检验，验证合格后才可用于预测，验证式如式（3）所示。

1.2 构建线性回归预测模型

一元线性回归预测模型如式（4）所示。

用可决定系数作为回归模型的拟合优度指标来验证拟合性，如式（6）所示。r2∈[0 ，1]，当r2越接近1，表明线性回归预测模型拟合性越好，当r2越接近0，表明线性回归预测模型需要修正。

1.3 构建组合预测模型

利用结果组合法的原理，将反映精度指标的预测误差平方和的倒数作为确定加权系数的权重，计算式如式（7）所示。

式中，ωi为各单一预测模型的权重系数，且；Mii为第i 种单一预测模型的预测误差平方和。

则组合预测模型为：

1.4 建立新陈代谢灰色回归组合预测模型

上述单一模型在实际预测中，随时间推移产生新数据会对预测对象造成影响。为了使预测结果更准确，在预测过程中需要不断添加新数据，同时剔除最老数据。这种增加新数据同时剔除老数据的等维新信息方法具有新陈代谢的功能，故将这种预测模型称为新陈代谢灰色回归组合预测模型［10-11］（以下简称新陈代谢模型）。

2 基于新陈代谢灰色回归组合模型的城市天然气需求量预测

天然气作为低碳、高效的一次性清洁能源，是优化城市能源结构的重要战略资源［15-16］。以2008-2013 年湖北省城市天然气需求量为基础建立预测模型，预测2014-2017年湖北省城市天然气需求量，最后与官方公布的2008-2017年湖北省城市天然气需求量比对，判断预测模型准确度（表1、表2）。

2.1 基于灰色Verhulst模型的城市天然气需求量预测

根据表1 的实际值，利用GSTAV7.0 模拟计算得到发展系数a=-0.357 1，灰色作用量b=-0.007 3。将各参数代入时间响应函数公式（1），则：

图1 新陈代谢灰色回归组合预测模型预测流程图

2.2 基于线性回归模型的城市天然气需求量预测

线性回归预测值如表1 所示，平均相对误差为4.219 2%。根据式（6）计算得可决系数r2=0.990 3，r2趋近于1，线性回归模型的拟合优度较好，可用于未来信息数据预测。根据模型预测的2014-2017年湖北省城市天然气需求量如表2所示。

表1 2008-2013年湖北省城市天然气需求量实际值与拟合值 单位：108m3

表2 2014-2017年湖北省城市天然气需求量预测表 单位：108m3

2.3 基于灰色回归组合模型的城市天然气需求量预测

根据表1 中原始信息数据实际值与灰色Verhulst模型和线性回归模型预测值，计算可得灰色Verhulst模型和线性回归模型的误差平方和分别为1.396 865 35和2.648 533 34，根据式（7）得灰色Verhulst 模型的加权系数为ω1=0.654 702 674，线性回归模型的加权系数为ω2=0.345 297 326，将各参数代入式（8）中则：

灰色回归组合预测值如表1所示，平均相对误差为2.915 7%。灰色回归组合模型满足精度要求，并对2014-2017年湖北省城市天然气需求量进行预测，预测结果如表2所示。

2.4 基于新陈代谢灰色回归组合模型的城市天然气需求量预测

表3 新陈代谢预测模型

2.5 结果分析

分别利用灰色Verhulst模型，与通过等维新信息数据处理方法构建的新陈代谢灰色Verhulst模型，对湖北省城市天然气需求量进行预测，模型拟合折线图见图2，实际值与预测值误差分析见表2。对比上述原模型与新陈代谢模型，发现由于预测过程中引入了等维新信息数据处理方法，不断用新信息数据更替老信息数据，新陈代谢模型比原模型的拟合性更好，使灰色Verhulst 模型的平均相对误差降低了6.704 2%。新陈代谢模型对原模型有较好的改进作用，预测精度得到明显提高，使预测结果更准确可靠。

图2 灰色Verhulst模型和新陈代谢灰色Verhulst模型的拟合折线图

分别运用一元线性回归模型与通过等维新信息数据处理构造的新陈代谢线性回归模型对湖北省城市天然气需求量进行预测，模型预测拟合折线图见图3。对比上述原模型与新陈代谢线性回归模型的拟合折线图和表2的平均相对误差分析，发现等维新信息处理方法对小样本数据构造的一元线性回归模型具有一定的改进效果，使平均相对误差降低了0.453 5%，对提高预测结果的稳定性具有一定作用。

图3 线性回归模型和新陈代谢线性回归模型的拟合折线图

分别运用灰色回归组合预测模型，与经过等维新信息数据处理方法构造的新陈代谢灰色回归组合模型，预测拟合折线图（图4）。通过对表2中的相对平均误差和预测拟合折线图的分析，发现经过等维新信息数据处理的组合预测模型的拟合性比原模型更好，预测效果更佳，平均相对误差降低了5.544 5%，预测精度得到明显提高。

图4 灰色回归组合模型和新陈代谢灰色回归组合模型的拟合折线图

综上所述，经过等维新信息数据处理的新陈代谢模型比原预测模型的拟合性更好，预测精度更高，预测结果更稳定可靠，具有较高的泛化性。

3 结论

1）组合预测模型能降低单一模型的预测风险，使预测结果更稳定可靠，对降低预测误差具有一定作用。

2）新陈代谢灰色回归组合预测模型对原预测模型具有一定的改进作用，能明显提高预测精度，预测结果可作为相关企业部门或政府部门做出科学决策的参考依据。

3）新陈代谢灰色回归组合预测模型拟合性好，预测精度高，预测结果更稳定可靠，可用于城市天然气中长期需求量预测，具有一定的实际应用价值。