几何：数学“创客教育”的课程载体

摘 要：小学数学教育与创客教育的核心理念不谋而合、本质宗旨意义相同、价值应用指向一致、内在属性密切关联，作为数学“创客教育”的课程载体，几何教学能够有效整合课程资源，实现跨学科、跨领域的知识融合、技能整合。

关键词：小学数学;创客教育;几何;3D打印

一、 创客教育：体现几何教学的课程价值

著名数学教育家波利亚说，“数学有两个侧面：一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”。在数学“创客教育”过程中，几何教学有着独特的课程价值。

（一）创客教育课堂实践现状

“创课”特指服务于创客教育的创客课程，是一种有别于传统学科课程的新型课程，应该定位为“课程”。管雪峰老师结合常州中小学的创客教育理论，提出了“创课”教学法，该方法的实施包括四个关键步骤：根据情景或成绩提出创新项目，设计完成项目的路径，经过学习、理论完成项目，组织分享和完善。这里的“创课”可以理解为“创客课堂”，是在课堂教学中开展创客教育的一种方法。

（二）思维与创造共生

数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。”学习数学知识，是为了便于更好地服务生活、应用于生活、学以致用。但这并不是每个学生都能感受到并能做得到的，这就需要我们教师去创设生活情境、采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息，学生在熟悉的情景中，不知不觉中掌握了知识，自觉地应用了数学知识。例如：在学习了圆柱、圆锥这些简单的立体图形过程中，学要用到很多教具和学具，笔者就引导学生能不能创造出一种集多功能于一体的学具，可以很方便地探究圆柱的侧面积、圆柱的体积和圆锥的体积计算公式以及圆柱、圆锥体积之间的关系。学生们的这些创意都可以借助于“3D打印”技术打印出来，在这过程中不仅巩固了立体图形的特征，也让学生获得了创造成功性的体验。

二、 在数学课堂中对创客教育的实践

2016年5月，笔者有幸站上了福州“新媒体新技术”现场研讨平台，给大家展示了呈现给大家的《学具自创之圆柱和圆锥》这节课，这节课是学生在学习了这一单元的侧面展开、圆柱的体积得来、圆锥的体积的体积得来等一系列的散点学习后的整体应用。

我校在小学高年级引入了3D打印技术，主要通过此技术，让学生综合运用数学知识，创作和改造适合自己和教师使用的教具或学具，形成知识的综合运用和教学具功能的创新。学生能基于自己对原有作品材料的认识发现问题和不足，不仅有自行设计修改的愿望，同时也有实现的可能，让自己成为一名创造者，当然在过程中自觉不自觉地调用已有知识经验，上网查找小组交流等方式运用，理想与实际差距的问题解决等，都不再是教师强加，而变成孩子自主的需求。

这节课结合管雪峰老师的“创课”教学法，经历了以下四个步骤：

（一）通过微视频，将老师和学生在学习过程中的问题体现出来。

（二）通过手机，及时收集学生资源，进行有效交流。

（三）通过软件，将设想图变成打印程序。

（四）基于3D打印的实现，能发现设计图和一些现实问题。

课堂是基于学生动态资源的生成、捕捉、呈現、交流来进行有效推进的。教师基于此技术的使用，能较为迅速地放大个别学生或个别小组的意见，便于引发每一位学生进行思考，进行全班交流。

这节课进行了3次集中交流，有时教师会呈现一副作品，让作者说明意图，有时教师也有意识地将两三幅作品放至一起，便于学生能发现作品中的相同与不同，如第一次组合交流中展示3幅图，学生能马上发现前两幅都能实现圆柱圆锥体积关系的实验，但无法完成圆柱表面积、体积等实验;而第三幅图能实现圆柱等的相关实验，但缺乏圆锥，从而引发大家进一步完善和丰富圆柱圆锥功能多样的需求，也提供了可行的一些方法，为后续继续设计创作铺垫。

在设计多功能教具和学具的过程中，通过交流，分析优缺点，不断激发学生的创作欲望、并在交流和分享中，分析自己方案的优缺点、从而不断完善和调整。

整节课让学生最心动的是通过软件建模，通过3D打印技术，将学生的一些基于需求产生的新想法新设计，进行实现，既运用和巩固了书本上的数学知识，又激发了学生的想象力培养了学生的创作力。特别是在3D初步成型后，学生们马上又会发现一些新的问题：如设计圆锥倒放在圆柱中，圆柱圆锥无法做到完全等底等高，这时怎样进行数据的修改较少误差？当圆柱圆锥进行上下组合时，圆锥怎样固定在圆柱之上，这时设计怎样的连接方式方便可行？……这些都是非常值得学生思考的数学现实问题，来自实际与生活，区别于我们平时纸面呈现的较为理想的练习，同时也可以在教师指导与3D打印技术手段来帮助学生检验自己的思考和修改是否可行。

三、 对现有数学课堂教育的反思

（一）重新认识数学课程标准

《2015小学数学新课程标准》中指出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。以往我们觉得，要想实现这样的目标很简单，我们只要上课做好PPT或课件，就能达成这样的目标。事实不是这样的，我们试图让学生真正经历自主探索和合作交流的过程，来解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

（二）重新定位教师和学生角色

在这样的数学课堂中，老师仅仅扮演着助手、导师的作用，学生才是学习的真正主人。这种课堂无法预演，解决的是学生瞬时遇到的问题，我通过手机捕捉资源、蓝牙上传电脑、及时大屏幕呈现。课堂基于学生动态资源的生成、捕捉、呈现、交流来进行有效推进的，能较为迅速地放大个别学生或个别小组的意见，便于引发每一位学生进行思考，进行全班交流。学生们在这样的课堂中想说、敢说、愿意说。

参考文献：

[1]姜鸿侠.数学实验：数学“创客教育”的课程载体[J].教学管理与教育研究，2018，3（7）：61-62.

作者简介：

丁文伟，江苏省常州市，江苏省常州市虹景小学。