钢板加固钢筋混凝土柱抗冲击性能分析

周晓宇

（上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司，上海 200125）

钢筋混凝土构件寿命期内可以承受的意外冲击作用一般具有发生概率低而强度高的特征[1-2]。若在截面设计层面提高构件抗冲击能力，由于冲击需求与截面的抗冲击能力耦合，将导致满足冲击安全性要求的构件截面不经济或超乎实际。冲击防护结构可以通过较小的代价，在不改变构件原有截面或较小程度改变构件几何尺寸的条件下显著提高构件抗冲击性能。

复合截面思想在桥梁工程加固中已被广泛采用[3]。通过混凝土表面粘贴纤维复合材料、多胞材料或钢板等能利用外包材料与原截面构成复合截面达到提高承载能力的目的。目前针对钢筋混凝土柱复合截面加固的研究重点集中在钢筋混凝土受压构件的基本力学性能，以试验方法为主要研究手段，关注外包材料的套箍作用对构件轴向承载性能的提高[1-2]。近年研究涉及防护层对构件抗震、抗火性能方面的研究，在冲击防护方面的研究仍相对缺乏[4-5]。

文章应用非线性有限元方法，以受侧向冲击的钢筋混凝土柱为研究对象，考虑刚性球接触碰撞和爆炸冲击作用两种典型冲击条件，分析了冲击作用下钢筋混凝土柱的损伤特征和失效发展过程，以塑性变形指标描述RC 柱冲击损伤特性，分析得到了粘钢复合截面加固对构件抗冲击性能的影响，分析结果可为钢筋混凝土构件冲击防护设计提供参考。

1 数值模型

1.1 有限元模型

采用非线性有限元方法分析粘结钢板加固钢筋混凝土柱的冲击性能，基准试件有限元模型如图1 所示。试件混凝土强度等级为C40，采用矩形截面，截面边长0.4m，柱高4.0m。纵向配置4 根直径28mm 钢筋，纵向钢筋型号为HRB335，箍筋为直径16mmHRB335 钢筋，箍筋间距200mm，加固钢板采用Q345 钢材。

图1 粘贴钢板加固柱有限元模型

钢筋混凝土柱采用分离式模型建立，混凝土节点与钢筋节点作为理想约束，未考虑二者之间的黏结滑移，假定加固钢板与混凝土理想黏结。混凝土单元采用显式实体单元SOLID164 划分网格，考虑混凝土材料的损伤软化效应，材料模型选用连续面盖帽模型（*MAT_CSCM_CONCRETE）。纵向钢筋和箍筋单元采用梁单元BEAM161 划分，考虑动载作用下钢筋屈服强度提高，材料模型采用塑性随动强化模型。加固钢板单元采用壳单元SHELL163 划分，材料模型为塑性随动强化模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC），并 通 过Cowper-Symonds 模型考虑应变率效应。柱顶和柱底边界区分别设0.3m 线弹性段，柱底固结，柱顶约束面内位移。轴压比取为0.3，等效为初始荷载加载于柱顶弹性段，通过动力松弛方法（Dynamic Relaxation）加载重力和初始轴向压力初始应力，动力松弛分析中动能收敛容差取为0.1%，并将该应力状态作为冲击分析的初始状态。

数值分析方法是强冲击问题研究的有效工具，但其分析结论有效性与模型精度及本构模型参数显著相关，文章分析采用的数值方法及材料本构参数有效性在周晓宇等人[6]的研究中已验证，本文不再赘述。

1.2 材料本构

混凝土连续面盖帽模型（CSCM）最早由美国联邦高速公路管理局（FHWA）开发用来分析混凝土防护栏汽车撞击性能[7]。在剪切屈服面和盖帽面之间用光滑曲面连接，盖帽面的位置和大小与材料应力应变历史相关，模型以粘塑性算法考虑材料率相关性，并能够考虑材料的硬化和损伤，目前在混凝土结构低速冲击领域应用广泛，如图2 所示。

Cowper 等[8]假定材料应变硬化效应和应变率相互独立，将材料的动态屈服强度与应变率的关系表示为：

图2 连续面盖帽模型二维屈服面

式中：σy为材料动态屈服强度；为应变率；σ0为准静态屈服强度；Ep为塑性硬化模量；β 为强化参数，β=0 对应随动强化，β=1 对应等向强化；为等效塑性应变；D、P 为材料模型常数。

2 冲击条件

分别对无防护层的钢筋混凝土柱和粘结钢板加固钢筋混凝土柱进行接触碰撞和爆炸冲击两种类型冲击作用进行数值模拟，如表1 所示。接触碰撞冲击条件为柱中点位置刚性球侧向撞击，三个冲击水平撞击能量分别为50kJ、75kJ、100kJ；数值模拟爆炸类型为自由空气爆炸，炸药中心位于RC 柱中点截面，比例距离分别为0.27mkg-1/3，0.24mkg-1/3，0.22mkg-1/3。目前爆炸荷载模拟方法包括流固耦合方法、简化爆炸荷载方法和CONWEP 方法，其中流固耦合方法和CONWEP 方法精度更高，ALE 方法虽然能够完整的模拟冲击波与固体作用的过程，但计算稳定性相对较差。对于无遮挡空气爆炸CONWEP方法和ALE 方法计算精度相当，而CONWEP 方法更为稳定和快速，分析中爆炸作用模拟采用CONWEP 方法计算爆炸荷载，并作用于钢筋混凝土柱迎爆面。

表1 数值模拟冲击条件

2.1 接触碰撞

接触问题力学上同时涉及三种非线性，除了短时冲击大变形带来的材料非线性和几何非线性外，由于接触界面在冲击过程动态变化带来的接触条件非线性也需要考虑。使用两步中心差分方法求解接触问题，由于显式中心差分方法条件稳定，求解时间步长需要小于保证迭代收敛的临界时间步长，另外在每个增量步结束以后，需要增加接触面的搜索步骤，因而接触问题求解一般需要耗费较大计算机时。

2.2 爆炸冲击

文章采用CONWEP 编码模拟爆炸冲击波，爆炸荷载模拟程序中的爆炸荷载模型表示为：

式中：θ 为爆炸冲击波入射角，通过波阵面切线与靶体表面确定；Pr为反射波超压；Pi为入射波超压。

通过式（2）计算得到的P（τ）为爆炸作用于靶体表面的超压峰值，作用于靶体面的冲击波超压按照指数式衰减如下：

式中：P（t）为t 时刻作用靶体表面的超压；Pmax为作用于靶体表面的超压峰值；ta为冲击波到达时刻；td为冲击波持续时间；b 为衰减系数。

3 结果

粘贴钢板加固前后RC 柱刚性球冲击冲击损伤云图（t=200ms）如图3（a）～（c）所示，对比表面粘贴不同厚度的钢板分析工况表明，通过粘贴钢板加固能够一定程度上限制RC 柱刚性球冲击损伤开展。对于无防护100kJ 动能冲击发生压溃的钢筋混凝土柱，通过粘贴1mm钢板加固可以将损伤区域降低至仅背侧和根部局部混凝土脱落，粘贴3mm 钢板加固仅发生背侧小范围的混凝土脱落，粘贴5mm 钢板加固损伤区域进一步显著降低。

爆炸冲击作用粘贴钢板加固前后RC 柱损伤云图对比如图3（d）～（f）所示，可见比例距离显著影响爆炸冲击下模型柱损伤区域，模型柱在爆炸作用比例距离为0.22mkg-1/3时在轴向压力共同作用下发生压溃，对该冲击强度通过粘贴1mm 钢板加固可以避免局部压溃失效发生，通过粘贴3mm 钢板加固一定程度上限制了背侧混凝土剥落范围并显著降低柱底受拉损伤区开展。通过粘贴5mm 钢板加固，柱底迎爆面受拉损伤区域显著减小，模型柱仅发生背侧小范围混凝土剥落。

刚性球冲击作用下模型柱中点挠度时程，通过粘贴钢板加固模型柱冲击挠度峰值和残余变形都有一定程度降低，如图4（a）～（c）所示。以100kJ 动能冲击为例，无防护条件下模型柱冲击过程挠度极值为63.6mm，粘贴1mm 钢板加固后相同冲击能量下挠度极值为49.0mm，与无防护层相比降低了23.0%，3mm 钢板加固模型柱中点冲击挠度极值为36.1mm，与无防护层相比降低了43.2%，5mm 钢板加固后模型柱中点冲击挠度为28.7mm，与无防护层相比降低了54.9%。

爆炸荷载作用下粘贴钢板加固前后模型柱中点位移时程对比，计算的三个爆炸等级下模型柱中点冲击挠度极值和塑性变形，均随着加固钢板厚度的增加而逐渐降低，如图4（d）～（f）。比例距离为0.22mkg-1/3冲击场景，爆炸作用过程无防护模型柱中点冲击挠度极值为51.8mm，加固钢板厚度分别为1mm、3mm、5mm 对应的模型柱中点冲击挠度分别为39.3mm、27.9mm、23.1mm，相比于无防护层分别降低了24.1%、46.1%、55.4%。

4 结论

（1）钢筋混凝土柱表面粘贴不同厚度的钢板形成复合截面能够有效限制刚性球冲击或爆炸冲击下的损伤开展，加固前在冲击荷载和轴向压力共同作用下发生压溃的试件，通过一定厚度钢板加固能够避免构件脆性失效发生。（2）对于刚性球撞击和爆炸冲击两种典型冲击作用，钢板厚度是影响模型柱抗冲击性能的主要影响参数。随着加固钢板厚度增大，模型柱冲击塑性损伤区域逐渐减小，最大冲击挠度和塑性变形逐渐降低。

图3 粘贴钢板加固柱冲击损伤云图（时刻200ms）

图4 粘贴钢板加固柱冲击点挠度时程