初中如何培养学生的数学思想

樊利

数学思想是数学产生与发展过程中所形成的思想，它包括三大基本思想：即数学抽象思想，数学推理思想，数学建模思想。根据需要又派生了对应、对称、符号、数形结合等思想。在这些思想的指导下让学生学会了许多解决实际问题的方法，从而形成数学最基本最重要的力量源泉。以下就如何培养学生的数学思想作简单的介绍。

首先是激发学生的学习兴趣。因为兴趣是最好的老师。浓厚的兴趣能为学生接受数学思想打下良好基础。

如，我们北师大版七年级上的第一单元就做得很好，利用小学的基础从不同的方向看，来观察图形，激发了学生的学习兴趣，使刚入中学的孩子有了信心与勇气。同时培养学生图形抽象能力与抽象思想。

第二章有理数的导入，用温度计让孩子真正体会小学学的数字已不够用，要解决问题必须用新的数，新的计算方式来解决，激发了学生的学习兴趣与求知欲。同时也培养了学生数形结合的思想。

八年级的函数的关系式列法，用水库的干涸问题与摩托车的燃油问题作为思考题，激发学生用已学的知识试探解决实际问题。激发了学生的探究兴趣。经过探究、计算、画图、讨论、得到了想要的结果与数据，提高了学生的应用能力，激发了学生的应用兴趣。

其次，做好学生思维的转换过程。为学生数学思想形成建立框架。

人的认知有两个途径：

1.直面客观存在而产生的感觉经验：由存在---意向---概念---知识.

2. 是由学习知识理论而产生的认识：由知识---概念---意象---存在.前者是本能的认知，而后者是逆向的认知，进而发展成意象。

我们要遵循人类的认知规律，允许学生有一个认识---接受---掌握---运用---形成思维的过程。允许学生犯错、反复，要有等待与耐心。要给学生足够的认识过程与实践过程，不可操之过急。

如八年级上册的确定函数关系式，要将一个点的坐标，转变成（x，y），学生接受需要过程，经过多次的探究与应用，才能形成认知，进而形成函数的解题模式，再而形成函数式数学思维模式。所以我在多年的教学中，对于函数部分一般用数模教学法。进而形成数学模型思想。

第三，课堂教学应以探究为主要思路，降低难度，尽量做到人人参与。将数学的思想模式逐渐渗入到学生的思想中去。应做到以下几点。

抛出问题（初始目标）让学生先探究，掌握易于掌握的问题。教师在学生自学的基础上，对于重点精讲，对于难点化易，多练。让学生将知识点学会，学精，直至掌握方法与技巧。

降低难度，让学生有成就感，用吃糖的方法诱导学生学习。让他们乐于学、易于学。

分层次提问，对于差生多鼓励，降低难度，让他们有发言的机会，有展示的机会。对于优生提高层次，引导他们向更高，更深的层次发展。

第四，努力培养学生推理论证能力，最终形成学生演绎推理能力。进而形成数学推理思想。

对于带条件的题型，都应让学生写解题过程（推理过程），尤其是几何题，更应该让学写清推理的过程，培养学生分析问题，归纳问题，解决问题的能力。这方面应循序渐进，由简单到复杂进行。尤其是初一的几何初步，一定要把握好难度，与要求。否则，学生将望而却步，严重打击学生学习几何的积极性。

第五，提高数学教师的知识涵养，增加数学教师的人格魅力。

古人云：亲其师，而信其道。而教师如何能让学生爱戴，并喜欢你的课程，除了完美的人格以外，必须具有丰富课外的知识。如讲到吐鲁番例子，“新疆吐鲁番盆地，它的最低点艾丁湖低于海平面154米，是我国最低的洼地，也是世界第二低地”。它的海拔让学生用正负数表示，不但让学生学会了正负数应用，同时增加了学生学地理的兴趣。无形拓展了学生的地理知识。讲到了时间单位min，s，h，告诉学生这是英文“分钟，秒，小时”单词的第一个字母，并将minute，second，hour以漂亮的手写体板书在黑板上，不但让学生复习了英语单词，还让学生掌握了简单明了的时间单位写法，你的知识可能令许多初中的学生对你另眼相看。还有许多物理，化学，历史等知识，这些不但增加你的课程魅力，还可使你将数学课讲得精彩百出，学生节节都在等待你的数学课。

总之，作为数学教师，将数学方法教给学生是必然结果，但培养学生的数学思想是数学教学的最终目标。

这儿我还有一个建议：建立数學实验室，增加数学实验课，以提高学生的实践能力，与应用能力。