基于密切值法的道路选线方案评价研究

魏炜

为了科学地对道路选线方案进行评价优选，文章利用密切值法对多指标方案构建了评价体系，选用广西天等县某二级公路的F线、H线、K线三个方案进行实例计算。结果表明：在三个路线方案中，H线最优，K线次之，F线最劣，计算结果与工程实际选择一致。

道路选线;密切值法;方案评价

U412.24+3-A-17-56-3

0 引言

道路选线是公路设计中必不可少的一个环节[1]，其选择方案的好坏直接决定着项目实施的进度、投资的大小，因此科学地优选道路选线方案显得十分重要。在工程实践中，道路选线方案的确定一般要考虑道路的长度、行车的便利性、项目的工程量、新占用的土地量、拆迁房屋数量、投资造价等各种因素，是一个多目标决策问题。部分学者对此问题也进行了相应的研究，如王凯[1]利用遗传算法对道路方案进行优选评价;廖斌[2]基于熵权法构建评价体系，利用线性加权综合法对道路选线方案进行评价;刘茂华等[3]通过构建三维模型来进行道路选线的优化。但是这些方法计算过程较为复杂，且需要较深厚的数学理论或者计算机基础。密切值法是多目标决策的一种方法，其能够将多个指标整合为可供衡量的单一指标，通过对单一指标进行排序作为评价优劣的依据，已经在医疗[4]、水利[5]、风险管理[6]、环境[7]、安全评价等领域得到了应用，但是在道路选线方案方面暂未进行相关交叉研究。因此，本文拟尝试将密切值法应用到道路选线方案评价中，以实现科学、客观地评价道路选线方案。

1 密切值法在道路选线方案评价中的步骤

密切值法（Close Value Method，CVM）是系统工程学中一种常用的方案优选决策评价系统，它的基本原理是：通过找出评价对象中各评价指标“最优点”和“最劣点”的界限，分别计算对应指标到“最优点”和“最劣点”的欧氏距离，将多个评价指标换算成单一的评价指标——密切值，依据密切值的大小排出各评价对象的优劣顺序，密切值越小，表示评价对象越理想。

本文将密切值法在道路选线方案优选中应用的步骤总结如下：

1.1 构建原始的评价指标矩阵

假定某项目中制定了n个路线选择方案，各方案之间有m个指标存在差异，则可以构建n×m阶的评价指标矩阵Y：

Y=a 11 a 12 … a 1m

a 21 a 22 … a 2m…………

a n1 a n2… a nm

其中：

m——评价指标的项数;

n——拟定的方案数量;

a nm——第m项道路选线方案中第n个评价指标的值。

1.2 初始矩阵同向化和规范化

在构建的原始矩阵中的评价指标，既有对方案结果产生正向作用的，也有对方案结果产生负向作用的，为了便于具有统一的可比性，将对方案结果产生负向作用的指标取负值。由于不同的指标在数量级和量纲上存在差异，为了得到无量纲的规范化矩阵R，故需对矩阵Y进行同向化后再按公式（1）进行规范化处理。

R=r 11 r 12 … r 1m

r 21 r 22 … r 2m…………

r n1 r n2… r nm

r ij=a ij∑nk=1a2  kj（1）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.3 確定最优点和最劣点

利用Excel计算各准则项的“最优点”和“最劣点”，并构建“最优点”矩阵A+和“最劣点”矩阵A-。

A+=r+ 1 r+ 2 … r+ m

A-=r- 1 r- 2 … r- m

“最优点”和“最劣点”计算公式如下：

r+ j=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr ij（2）

r- j=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nr ij（3）

式中，j=1，2，…，m。

1.4 计算各道路选线方案到最优点与最劣点距离

分别计算出各方案到“最优点”和“最劣点”的欧氏距离d+ i、d- i，计算公式如下：

d+ i=∑mj=1（r ij-r+ j）2（4）

d- i=∑mj=1（r ij-r- j）2（5）

式中，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

1.5 计算密切值并排序

计算各方案的密切值C i，并根据密切值从小到大进行优劣排序。

C i=d+ id+-d- id-（6）

式中，i=1，2，…，n。 d+、d-计算公式如下：

d+=min1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd+ i（7）

d-=max1SymbolcB@

iSymbolcB@

nd- i（8）

2 工程实例

实例项目是位于广西天等县境内的某二级公路，在综合考虑地形、地质、水文等制约因素及沿线重要城镇的规划以及环境、资源分布、军事设施、文物等其他控制因素后，对其中某一部分拟定了F线、H线、K线三个方案。对三个方案的主要指标要素进行对比，选取14个差异性指标作为优选评价要素，并对其指标属性进行了判定，如表1所示。

按照步骤（1）可以得到3×14阶的评价指标矩阵Y：

Y=1.11615061.010.3514.65210.2591 4901 1161032.811 507.1341 350.481.119051.13.8661.65810.4071 4901 060109.911 233.6481 074.2700.97120253.89.7253.2128.8921 31556179.362111.3951 106.354

按照步骤（2）对指标矩阵Y进行同向化和规范化：

R=-0.6030.561-0.6470.247-0.034-0.790-0.600-0.600-0.681-0.634-0.924-0.408-0.678-0.653-0.6000.337-0.5390.269-0.369-0.281-0.608-0.600-0.647-0.634-0.279-0.408-0.555-0.537-0.5250.756-0.5390.931-0.929-0.545-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.816-0.483-0.535

按照步骤（3）确定各指标的最优点和最劣点：

A+=-0.5250.756-0.5390.931-0.034-0.281-0.520-0.529-0.342-0.444-0.264-0.408-0.483-0.535

A-=-0.6030.337-0.6470.247-0.929-0.790-0.608-0.600-0.681-0.634-0.924-0.816-0.678-0.653

按照步骤（4）计算各方案到最优点与最劣点的距离：

d+=1.4300.8781.038 ;d-=1.0191.1961.371

按照步骤（5）计算各方案对应的密切值，得到F线方案的密切值为0.886，H线方案的密切值为0.128，K线方案的密切值为0.181。根据密切值的大小排序可知，H线方案最优，其次是K线方案，最后是F线方案。

3 讨论

在实例的计算过程中，最终推荐的是H线方案，这主要是因为H线方案相对于F、K线方案都较适中，没有特别的较差指标的情况出现。比如在新增用地指标中，F线的新增用地值相对于该指标中最优方案K线的比值達到3.5，虽然在该指标中H线方案也不是最优，但是相对于K线方案比值仅为1.06，其是非常接近的;在每公里造价指标方面，H线方案相对于K线方案也是非常接近，但是F线方案相对于K线相差较大。K线方案虽然在多个指标中表现最优，但在挖、填路基土方量两个指标中都处于大幅度的最劣，H线方案虽然很少有指标达到最优，但是每个指标值都与最优值很接近，所以在综合计算中，得到的密切值最小，方案最为理想。实例的计算结果与工程实际的选择结果是一致的，这说明了密切值法是切实可行的。

4 结语

文章将密切值法应用到道路选线方案评价中，并通过实例验证，得到了如下的结论：

（1）在广西天等某二级公路F线、H线、K线三个道路选线方案中，经过密切值法计算排序，H线方案最优，其次是K线方案，最后是F线方案。

（2）通过密切值法选择的道路选线方案与工程实例实际选择的方案一致，证明了密切值法在道路选线评价中是切实可行的。

参考文献：

[1]王 凯.关于道路设计中的选线优化设计分析[J].黑龙江交通科技，2018，41（12）：20-21.

[2]廖 斌.基于多目标的道路选线评价研究[J].西部交通科技，2018（11）：147-150.

[3]刘茂华，肖健宇，刘柏良.三维虚拟场景中道路选线设计方法研究[J].中国科技论文，2017，12（3）：332-335.

[4]邵婷婷，程齐波.密切值法在北京某三甲医院的医疗质量综合评价中的应用[J].中国卫生统计，2015，32（4）：621-623.

[5]朱端端.小型农田水利高效节水灌溉项目综合效益评价研究[D].西安：西安理工大学，2017.

[6]李寿国，周文.基于PPP模式的地下综合管廊项目风险分担机制分析[J].安全与环境学报，2018，18（3）：1 019-1 024.

[7]余立斌.改进密切值法及其在水质综合评价中的应用[J].环境研究与监测，2018，31（1）：55-58.