风速对综合管廊天然气管舱泄漏扩散影响的数值模拟

周 宁,任福平,陈 兵,李 雪,袁雄军,赵会军

(1.常州大学石油工程学院，江苏 常州213164；2.中国安全生产科学研究院，北京 100012)

随着城镇化发展，地下管线不断改建增容，地下综合管廊日益兴起并被投入使用[1]，这有利于城市生命线的管理和维修，但其本身存在的安全问题也日益突出。近些年，国内外学者在综合管廊安全[2]及燃气管线泄漏扩散[3]方面开展了一系列研究工作。Shu等[4]通过不同管道布置下综合管廊通风系统阻力特性的缩比实验，发现管廊沿线阻力系数受风量的影响较大。Young等[5]以实际安全为目的，提出适用于一些高压管道小孔泄漏的简化模型。Ebrahimi-Moghadam等[6]基于埋地管道泄漏现象，提出一种数值计算方法，并发现当泄漏速度达到一定值时可能会产生“流阻”现象。Parvini等[7]研究埋地燃气管道泄漏后果模型，发现近远场综合模型可以确保管道安全。张甫仁等[8]利用CFD软件对比分析了环境温度和湿度对天然气泄漏扩散的影响，发现增大环境温度会促进竖直方向和水平方向的扩散，而增大湿度只会促进水平方向的扩散。秦挺鑫等[9]利用大涡模型模拟泄漏场内典型房间重气泄漏扩散过程，发现风速对扩散规律的影响很大。张志豪等[10]利用CFD对岩鹰山隧道内天然气泄漏通风方式进行研究，研究表明：单机通风时，风机处于隧道中央时有利于减少回流效应，降低天然气聚集。钱喜玲[11]等对西安市某一地下综合管廊天然气管道进行数值模拟研究，发现当泄漏压力相同时，可燃气体扩散距离与泄漏时间呈正相关关系。Lu等[12]通过对管廊燃气管道泄漏的基础研究，发现泄漏面积对气体泄漏扩散影响最大。Liu等[13]开展城镇燃气泄漏扩散规律的实验与数值模拟研究，发现涡团会加剧天然气积聚，扩大危险区域。以往的研究主要是针对大气中燃气扩散规律以及埋地管道泄漏扩散现象，但地下综合管廊中天然气管舱与开放空间和一般的受限空间有较大区别，泄漏量、换气通风工况等对天然气泄漏扩散规律的影响还不清楚。鉴于此，本文基于湍流模型与组分输运模型，对地下综合管廊天然气管道泄漏过程进行数值模拟研究，重点分析浓度分布及涡团作用机理。

1 数值模型及验证

1.1 数学模型

研究地下综合管廊内天然气管道在独立管舱中的泄漏扩散规律，需要将扩散气体的质量、能量等守恒方程作为控制方程，利用组分运输模型和Realizable k-ε湍流模型来模拟。在流体力学中连续性方程、动量方程和能量守恒方程可通过统一的方程表示如下：

式中，Φ代表某一变量，Γ为扩散系数，S为源项，Γ和S均对应特定的变量Φ。式（1）从左到右的四项分别为时间项、对流项、扩散项和源项，取不同的Φ，Γ和S，则可得到相应的连续性方程、动量方程和能量方程。

组分运输方程：

式中：ρ为气体密度，kg/m3；u、v、w为流体速度分别在x、y、z轴上的速度分量，m/s；mi为不同组分所占的质量比例；Γi为湍流扩散系数。

湍流动能方程：

Realizable k-ε模型比标准k-ε模型在浓度分布上有更好地精度。对气体扩散湍流问题采用Realizable k-ε方程，模型中k和ε的方程如下：

k方程：

ε方程：

式中：k为湍流动能，J；ε为湍流动能耗散率，%；C1、C1ε、C3ε为三个常量；σk=1.0，σε=1.2，C2=1.9；Gk为因速度梯度产生的湍流动能源项；Gb为因浮力产生的湍流动能源项；YM为在可压缩中波动扩张引起的耗散项；θ为运动黏度，m2/s。

1.2 模拟工况

GB 50838-2015《城市综合管廊工程技术规范》中明确规定天然气管舱每隔200m应设置一个防火分区，每隔15m应设置一个报警探测器[14]。因此，本文建模时取一个防火分区作为研究对象。建模尺寸为200m×2.6m，2.6m为天然气管道泄漏口到舱顶距离，泄漏口位于管道中心处，共设13个报警探测器，舱顶左边为通风口，右边为排风口，尺寸均为1m×1m，管舱模型如图1所示。

图1 天然气管舱模型图

从实际情况出发，以某一地下综合管廊天然气管舱为研究基础，已知天然气管舱断面尺寸为2.2m×2.6m，假定天然气泄漏扩散时的环境温度为常温，泄漏后直接与空气进行预混稀释。基于欧洲输气管道事故数据组织(EGIG)对天然气管道泄漏的分类，本文以天然气小孔泄漏（泄漏孔径15mm）和大孔泄漏（泄漏孔径45mm）模型为基础，对不同风速下天然气的泄漏扩散开展数值模拟。前人研究表明，天然气管舱正常通风换气次数最大取12次/h，为研究风速对综合管廊天然气管舱泄漏扩散的影响，需要根据（5）式确定通风换气次数所对应的通风速度，表1表示的是通风速度与换气次数的换算关系[15]。

式中：v为进风口速度，m/s；L为一个防火分区的长度，m（本文取200m）；W*H为天然气管舱断面尺寸（本文中取2.2m×2.6m）；T为通风换气次数，次/h；a，b为进风口长度和宽度，m。

表1 通风速度与换气次数的换算关系

2 模拟结果与分析

2.1 通风风速对管舱内天然气泄漏扩散过程的影响

图2 风速为0时小孔泄漏（a图）与大孔泄漏（b图）的甲烷浓度等值线

图2为无风时不同时刻管舱内天然气管道小孔、大孔泄漏扩散后浓度分布情况。从图知，无论是小孔泄漏还是大孔泄漏，泄漏扩散初期甲烷呈“蘑菇”状对称扩散，管舱内甲烷浓度分布有明显的分层现象（如图2中a、b图虚线框标出部分及放大部分），管舱内同一监测点处甲烷浓度随泄漏时间的增加而升高。小孔泄漏1s时，甲烷LEL（爆炸下限）竖直方向扩散高度约2m，水平方向扩散距离约3m；泄漏5s时，甲烷扩散至管舱顶部，舱顶限制了甲烷的扩散云图的竖向扩张；泄漏10s时，扩散过程在竖直方向受到管舱顶部的反射作用，扩散范围在水平方向被逐渐扩大；泄漏时长超过20s后，随着扩散时间增长，泄漏口两侧可燃气体甲烷以相同速率同步扩散，两侧扩散区域的面积相同。而大孔泄漏1s时，甲烷扩散至管舱顶部后主要受重力及顶部反射作用沿舱顶壁面向两侧流动，其LEL水平方向扩散的最远距离约5.5m；泄漏5s时，随着扩散时间增长，泄漏口两侧浓度逐渐增大，卷吸作用逐渐增强，混合稀释面积逐渐增大；泄漏100s时，管舱内甲烷浓度较高，泄漏口附近处聚集了大量甲烷，距泄漏口越近浓度分层现象越不明显；泄漏时长达到200s后，泄漏口附近处危险区域达到了60m2，在该区域内甲烷浓度已超过UEL（爆炸上限），其他区域内甲烷浓度最低已达到LEL，最高超过了UEL，此时管舱处于最危险状态。

图3 风速为3.81m/s时小孔泄漏（c图）与大孔泄漏（d图）的甲烷浓度等值线

图3为通风（风速为3.81m/s）时不同时刻管舱内天然气管道小孔、大孔泄漏扩散后甲烷浓度分布规律。通风时，各泄漏工况下，泄漏扩散初期天然气呈“蜗牛”状向下风向区域漂移扩散（如图3中c、d图虚线框标出部分及放大部分），泄漏口附近甲烷浓度最高，越靠近舱顶等值线浓度差异越大。小孔泄漏1s时，甲烷LEL竖直方向扩散高度约2m，水平方向扩散距离约4m；泄漏5s时，由于泄漏量较小和风速的作用，靠近管舱顶部部分区域甲烷出现绕流扩散；泄漏10s时，绕流区域逐渐扩大，甲烷浓度分布出现空洞分层现象；泄漏20s后开始仅有少量甲烷向上风向区域扩散，下风向区域甲烷浓度分布分层现象越来越明显；泄漏60s时，扩散云图呈“水母”状分布（如图4虚线框标出部分），由于泄漏量小，甲烷扩散至300s时竖直方向仍然没有扩散至管舱顶部，但下风向区域扩散过程中卷吸作用随泄漏扩散时间增长而不断增强，致使下风向区域水平方向扩散距离逐渐增大。而大孔泄漏1s时，甲烷从较大的泄漏口高速喷出，湍流强度增大，在泄漏口附近瞬间形成高浓度聚集区，甲烷LEL竖直方向扩散高度约2.6m，水平方向扩散距离约7m；泄漏5s后，管舱内开始有少量甲烷向上风向区域扩散，此时甲烷浓度为LEL，下风向区域甲烷呈“蜗牛”状漂移扩散，云图中部分区域塌陷形成空洞层，导致甲烷扩散过程出现空洞分层现象（如图3中d图虚线框标出部分）；泄漏时长超过10s后，随着泄漏时间增长，舱顶处的混合卷吸作用逐渐减弱，上风向区域甲烷LEL水平扩散的最远距离稳定在6m左右，而下风向区域水平扩散距离随泄漏时间的增长逐渐增大，水平扩散距离越远处甲烷浓度越低。

2.2 管舱内流场分布对天然气管舱泄漏扩散的影响

天然气泄漏后高速射流进入管舱，与管舱内的空气发生质量、能量交换。当可燃气体甲烷扩散至舱顶时，舱顶壁面限制射流的扩散运动，抑制射流边界层的充分发展，使得射流外边界层与舱顶壁面之间出现与射流方向相反的回流区，造成竖直方向上的密度梯度和速度梯度，使流场中产生涡团。图4为无风泄漏时管舱内的流场分布，从图中可以看出，泄漏1s时，由于孔口附近有一定的速度梯度，导致湍流强度局部增大，使得泄漏口附近的扰动增强，产生了椭圆涡对（图4白色虚线框标出部分）；泄漏5s时，舱顶附近形成回流区，导致天然气扩散过程极不稳定，距泄漏口左右各5m处又形成新的壁面涡对（图4白色虚线框标出部分）；泄漏10s时，舱顶反射作用形成的回流区增大，扰乱了天然气和空气原有的卷吸平衡，湍流不稳定性增强，致使水平方向出现畸形涡团或新涡团；在泄漏20s后，天然气和空气充分混合卷吸，两侧旋涡区逐渐扩大，产生大尺寸涡对，湍动能强度增大，加剧天然气扩散。随着泄漏时间增长，天然气扩散过程逐渐稳定，涡团形状基本稳定，天然气在管舱内扩散逐渐趋向平稳。图5为有通风（风速为3.81m/s）时泄漏管舱内的流场分布，由图知，风速对涡团运动有重要影响。泄漏1s时，由于射流喷射效应，在射流口周边产生负压区，压力差导致喷口处气体在流动过程中受到初始动量和浮力的影响，出现强迫卷流现象，使湍流变强，扰动加剧，进而形成涡团；泄漏5s时，天然气扩散至舱顶，此时天然气受重力和反向射流的作用往管舱下部区域扩散，在舱顶附近生产壁面涡团（图5白色虚线框标出部分）；泄漏10s时，风速对天然气扩散产生较大影响，下风向区域靠近泄漏口处有部分天然气堆积，涡团发生畸变，形成复杂涡团，湍流不稳定性加剧，天然气与空气的预混卷吸作用增强。泄漏20s后，随着泄漏扩散时间增长，天然气与空气充分预混卷吸，泄漏口附近涡团发生二次畸变（图5白色虚线框标出部分），下风向区域大涡团失稳分裂成小涡团，该过程中发生动量交换而使被引射天然气能量增加，进一步加强射流卷吸。因此，涡团在一定程度上促进了天然气扩散。

图4 风速为0时天然气泄漏流场变化

图5 风速为3.81m/s时天然气泄漏流场变化

2.3 通风风速对管舱内天然气泄漏扩散报警时间的影响

GB 50838-2015《城市综合管廊工程技术规范》中规定：天然气管舱应设置可燃气体探测报警系统，天然气爆炸极限为体积分数的5%~15%（LEL~UEL），报警浓度为爆炸下限的20%，即天然气的报警浓度为体积分数的1%（20%LEL）。表2、图6为无风时小孔、大孔泄漏各监测传感器的报警时间。可以看出，泄漏口（位于管舱中心处）附近的监测点最早报警，对称监测点报警时间基本相同，越远离泄漏口报警时间越长，小孔泄漏最短报警时间为1.1s，大孔泄漏最短报警时间为0.7s，大孔泄漏报警时间明显缩短，报警时间随管舱长度呈“V”型分布。表3、图7为各风速下小孔、大孔泄漏各监测点的主要报警时间。根据表3及图7知，无论大孔泄漏还是小孔泄漏，报警时间随管舱长度逐渐增大，上风向区域增幅跨度大，下风向区域增幅跨度小。但当通风风速逐渐增大后会发生变化，通风风速达到1.91m/s后小孔泄漏上风向区域已监测不到报警浓度，风速达到3.81m/s后大孔泄漏上风向区已监测不到报警浓度，报警器未发生响应。此外，容易看出：大孔泄漏最短报警时间稳定在0.7s，小孔泄漏最短报警时间随通风风速增大逐渐增长。综上所述，随着风速增大，各工况下，上风向区域天然气不断被稀释，甲烷浓度随报警器与泄漏口距离的增加逐渐降低，报警时间都在不同程度的缩短，小孔泄漏缩短趋势比较明显，报警时间延迟。当风速达到3.81m/s后，管舱内甲烷浓度均低于爆炸下限的20%，可燃气体浓度报警器不再报警；而下风向区域天然气大量聚集，甲烷浓度逐渐增大，报警时间加快，且报警时间与泄漏口至监测点的距离成线型增长关系。

表2风速为0时各监测点的报警时间

表3各风速下小孔、大孔泄漏各监测点的主要报警时间

图6风速为0时各监测点的报警时间

3 结论

本文采用Realizable k-ε湍流模型和组分输运模型（Species Transport）研究了无风及有风对天然气管舱内管道小孔、大孔泄漏扩散规律的影响，得到以下主要结论：

（1）风速对天然气泄漏扩散过程云团的运动轨迹和浓度分布有较大影响。无风（风速为0）时，天然气泄漏后在管舱内呈对称分布，小孔泄漏管舱内甲烷浓度分布分层现象比大孔泄漏明显。有风时，天然气呈“蜗牛”状向下风向飘移扩散，管舱内距离泄漏口位置越远处甲烷浓度越低，在同一位置处大孔泄漏时甲烷浓度比小孔泄漏高。

图7 各风速下小孔、大孔泄漏各监测点的主要报警时间

（2）泄漏扩散过程中涡对及涡团的运动受风速影响较大。风速为0时，天然气泄漏后在管舱内平稳扩散，射流稳定，流场中产生对称涡对。风速增大到3.81m/s后，湍动能升高，湍流扰动增强，泄漏口处涡团发生畸变，下风向区域大涡团失稳分裂成小涡团，该过程中发生动量交换而使被引射天然气能量增加，进一步加强射流卷吸。

（3）风速对上、下风向区域可燃气体报警时间长短有显著影响。风速为0时，报警时间呈“V”形分布，相同位置处小孔泄漏报警时间是大孔泄漏的2倍。风速逐渐增大时，各泄漏工况下，上风向区域报警时间有所延迟，风速增大到3.81m/s后，浓度报警器不再报警；而下风向区报警时间与泄漏口至监测点的距离成线型增长关系。