基于千寻CORS系统的RTK测量参数计算方法探讨

宁琳

（中铁二十局集团第六工程有限公司，西安710032）

1 引言

随着GPS 技术的飞速发展和广泛应用，利用多基站网络RTK 技术建立的连续运行参考站（CORS）已成为GPS 应用发展的热点之一。GPS RTK 技术可以实时获取具有较高相对精度的测点三维坐标（大地纬度B，大地经度L，大地高H），并通过严密的数据公式计算其平面转换参数，高程拟合参数，进而可以获取测站点的平面坐标（x，y）及正常高H[1]。

平面转换参数计算的模型通常有：四参数、TGO 水平平差、平面格网拟合、FreeSurvery 平面转换和多项式拟合等。高程拟合模型通常有：参数拟合、TGO 垂直平差、大地水准面网格拟合、FreeSurvery 高程拟合[2]。以下基于千寻CORS 系统的RTK技术，通过工程实例，分别采用四参数及参数拟合方法计算RTK 测量时的平面转换参数和高程拟合参数，分析对比起算点数量、分布、精度以及计算方法的不同对参数计算结果的影响。

2 平面转换及高程拟合参数计算精度研究

本实例为甘肃省陇西至漳县高速公路施工控制网，全长14km，测点数量为16 个，平面及高程均满足四等控制网要求，控制网精度可靠。控制网分布情况如图1 所示，现基于千寻CORS 系统，利用GPS RTK 测量方法获取其平面坐标及高程，通过与设计数据对比研究其测量精度，分析参数计算的控制措施。

图1 陇漳高速公路施工控制网

2.1 平面转换参数计算

平面转换参数计算模型采用常用的四参数法，选用以下3 种方案选取起算点计算转换参数，测量结果对比如表1 和图2 所示。

方案1：选择线路起点处LZGPS001、LZDX012、LZGPSO47B 3 个点为起算点，计算平面转换参数；

方案2：选择线路起点及终点处LZGPS001、LZDX012、LZDX036 3 个点为起算点，计算平面转换参数；

方案3：选择LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 个点为起算点，计算平面转换参数。

表1 3 种方案测量成果与设计成果(四等)对比表点号 方案1Δ/mm 方案2Δ/mm 方案3Δ/mm LZGPS001 LZDX012 JM04 LZGPS047B LZDX016 LZDX017 JM07 LZDX150 JM12 LZGPS005 LZDX026 LZDX029 LZDX030 LZDX032 LZDX034 LZDX036 5 5 mΔ 平mΔ 中3.2 6.3 2.1 2.6 8.8 6.4 10.5 7.2 13.2 11.7 19.9 25.7 30.5 40.2 51.2 43.5 17.7 23.4 4.3 5.9 6.8 16.5 3.9 13.8 10.9 10.4 19.1 10.5 10.6 13.4 3.6 14.4 0.4 9.3 10.7 10 4.5 0.6 10.2 3.4 7.8 8.3 2.3 10.8 4.8 12.4 4.6 12.3 16.9 9.2 7.7 8.8注：1.Δ 为点位偏差；2.mΔ 平=Σ（|Δ|）/n；mΔ 中=± ■images/BZ_279_619_1517_845_1537.pngΣ （ΔΔ/n）。

图2 3 种方案测量成果与设计成果(四等)对比曲线

从图2 可以看出方案3 明显优于其他2 种方案。表1 数据显示：平均误差mΔ平，中误差mΔ中方案3 最小，方案1 精度最低。可以分析：方案1 精度低于方案2 是由于起算点位于线路起点处，分布不均匀，造成线路终点端点位误差较大。方案3精度较高是由于增加了起算点数量，提高了网形强度。

2.2 高程拟合参数计算

1）高程拟合参数计算模型采用常用的参数拟合法，采用以下3 种方案（计算方式不同）计算高程拟合参数，测量结果如表2 和图3 所示。

方案1：选择均匀分布于全线LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 个点为起算点，利用固定差改正方法，计算高程拟合参数。

方案2：选择均匀分布于全线LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 个点为起算点，利用平面拟合方法，计算高程拟合参数。

方案3：选择线路起始段（2km）范围，LZGPS001、LZDX017 2 个点为起算点，利用固定差改正方法，计算高程拟合参数。

从图3 可以看出方案1 精度明显低于其他2 个方案。表2数据显示：方案1 精度低于方案3，其主要原因在于方案1 线路过长，受地球曲率等影响较大。当缩小范围后（方案3），精度有较大提高；方案2 较方案1 精度有较大提高，主要在于计算方式改变，由固定差改正变为平面拟合，即平面拟合更适用于较大范围。

表2 3 种方案计算成果与设计成果（四等）对比表

图3 3 种方案计算成果与设计成果（四等）对比图

2）选用不同方案选取起算点，采用平面拟合方法计算高程拟合参数，测量结果如表3 和图4 所示。

方案1：选择线路起点处LZGPS001、LZDX012、LZGPSO47B 3 个点为起算点，计算高程拟合参数；

方案2：选择线路起点及终点处LZGPS001、LZDX012、LZDX036 3 个点为起算点，计算高程拟合参数；

方案3：选择均匀分布于全线LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 个点为、起算点，计算高程拟合参数。

从图4 可以看出方案3 明显优于其他2 种方案。表3 数据显示：平均误差mΔ平，中误差mΔ中方案3 最小，其次方案2，方案1 精度最低。可以分析：方案1 精度低于方案2 是由于起算点位于线路起点处，分布不均匀，造成线路终点端点位误差较大。方案3 精度较高是由于增加了起算点数量，提高了网形强度。

表3 3 种方案计算成果与设计成果（四等）对比表

图4 3 种方案计算成果与设计成果（四等）对比图

3 结论

通过以上研究可以得出以下结论：

1）RTK 参数计算中：平面转换参数、高程拟合参数的计算与起算点的数量、分布有关。起算点数量越多，分布越均匀，参数计算成果精度越高；

2）参数拟合法计算高程拟合参数，计算方法不同，计算结果相差较大，固定差改正方法适用于小范围计算，平面拟合法适用于较大区域的参数计算；

3）从RTK 测量结果与设计成果对比，可以看出，选用合适的起算点以及参数计算模型可以较大范围提高RTK 测量精度，平面精度及高程精度能满足四等要求[2]。