滨海城市饮用水水源水质评价方法筛选

2020-05-22代志会

建筑与预算 2020年3期

代志会, 杨默

（1.沈阳建筑大学市政与环境工程学院，辽宁沈阳 110168；2. 沈阳铝镁设计研究院有限公司，辽宁沈阳 110001）

关键字:评价方法筛选；水质评价；模糊综合评价法；灰色关联分析法；主成分分析法

随着我国的经济高速发展和水资源开发活动的大力开展，不断出现各种水患问题。如果水资源安全出现问题，人类的生命活动将受到巨大的威胁。锦州市地处我国温带，南临渤海，地表淡水资源严重缺乏，地下水被过度开采，该地区地下水水位持续下降甚至形成了淡水漏斗区，破坏了咸淡水含水层的平衡，海水入侵内陆，使地下水的水质受到了严重影响[1-3]。因此，加强对锦州市水资源系统的保护、建立完善水质评价体系、选择适合锦州市水质的评价方法尤为重要。目前，水质的评价方法主要包括灰色关联法、神经网络法、单因子评价法、模糊数学法等。在整理和总结现有研究成果的基础上，对锦州主城区四个饮用水水源的水质进行了评价，并通过结果分析从中筛选出最适合锦州饮用水水源的评价方法，为锦州市的水质管理提供支持。

1 锦州城市饮用水水源水质评价

针对锦州市4个主要的地下饮用水水源，采用单因子评价法、模糊综合评价法、主成分分析法、灰色关联分析法这四种方法进行评价。锦州市每年的监测指标共36项，全部参与评价徒增工作量并且意义不大[4]，因此，除单因子评价法外，只选取能够代表锦州饮用水水源特征且监测数据符合一定精度的指标作为评价体系的评价指标。综合分析后，选取了8项指标，分别为总硬度、硫酸盐、溶解性总固体、氯化物、耗氧量、浑浊度、氟化物和菌落总数。评价标准参照《地下水质量标准》（GB/T14848-2017）[5]。

1.1 基于单因子评价的锦州城市饮用水水源水质评价

根据《地下水质量标准》（GB/T14848-2017）中的规定，单因子评价法是最适用方法，即地下水质量综合评价按照单项指标的评价结果中最差类别确定。此方法能够准确简单地判断出水域水质是否符合功能要求的方法，也是水环境中最常用的方法，直接取某一评价指标的多次监测值的极值或平均值与标准值进行比较，只要水环境中有一项指标未达到要求，则判定该水体不合格。基于锦州监测的36项指标，选取各指标2017年全部检测数据的平均值作为样本与水质标准进行对比，对四个饮用水水源的评价结果等级如下：

表1 单因子评价法评价结果

单因子评价法是所有评价方法中最为简单、能够直接体现水质是否符合要求的方法，但是由于遵循“一票否决”的原则，要求过于严格、评价过程不够系统全面，因此常常使用其他评价方法与单因子评价法进行对比后，再对锦州水源水质进行进一步的分析判断。

1.2 基于模糊综合评价法的锦州城市饮用水水源水质评价

模糊综合评价法的原理是应用最大隶属度，考虑与被评价事物相关的各个因素，对评价对象进行综合评价，基于模糊数学的一种综合评价方法。由于水体中的污染物与水环境之间的关系较复杂，具有一定的模糊特征，因此选择模糊综合评价法作为饮用水水源水质评价的方法[6-7]。模糊综合评价法的核心是要根据隶属度函数确定研究对象的实测数据与各级标准之间的隶属度，再与权重进行符合运算，对水源水质进行评价定级。具体步骤如下：

根据地下水水质质量标准中的各级标准分别建立每个指标各自不同的隶属度函数，针对水质评价中的越小越优型指标，采用隶属度函数中“降半梯型”函数表示，其函数式如下所示。

当j=2~4时，针对Ⅱ-Ⅳ类水，隶属度函数为：

Sij 表示第i 个指标在第j类评价等级的标准值。

（2）各指标权重及权向量的确定。由于水质评价中各项评价指标对整体环境的贡献差异较大，因此采用主客观权重组合的形式体现各指标对评价结果的影响程度。由于锦州市沿海，存在海水入侵现象，且其标志就是氯离子含量升高[9]，因此在主观赋值时，将氯化物的权重加大。客观权重可以直接反映水环境中各污染指标超标情况的加权法对权重进行计算[10]。权重公式为：

（3）复合运算确定最终综合隶属度。利用合适的算子把权向量W和被评价对象的模糊关系矩阵R进行复合运算便可计算出最终的综合隶属度矩阵。其公式为：W ◦ R = B。

（4）确定研究对象的评价定级。基于最大隶属度原则，评价对象此时对评价等级的综合隶属度为且当bt≥0.5时，则认为t就是该研究对象基于模糊综合评价法计算出的最终评价等级。若bt小于0.5，则表示该研究对象隶属于其他各等级的隶属度之和大于等于0.5，最大隶属度原则可失去使用效果。此时便可以采取加权平均的原则对水质级别进行重新判定。公式为：，式中待定系数k可取1或2。

1-5

根据隶属度函数，得到锦州市四个水源的模糊关系矩阵分别为：

将各指标实测值带入权重计算公式可得出客观权重，将氯化物的权重定量为其他任意指标的二倍，再由主客观权重求平均值即得综合权重。针对四个饮用水水源的模糊权重矩阵，再进行归一化，可得：

最后，根据复合运算公式计算出锦州城区内四个饮用水水源的模糊矩阵，归一化后结果分别为：

可以看出，上述显示的复合运算结果最大隶属度均小于0.5，因此，最大隶属度原则被认定为无效，于是采用加权平均原则对水样样本的级别特征值进行计算，可得各饮用水水源的评价结果如下表。

表2 模糊综合评价法评价结果

1.3 基于主成分分析法的锦州城市饮用水水源水质评价

主成分分析法（principal component analysis）的目的是“降维”，如果两个甚至多个变量的相关性较大时，对研究对象的反映是重叠的，又因变量和变量之间的关系是具有一定相关性，因此将多个与研究对象相关的变量和因子通过分析计算化简成为较少个数的变量和因子[11-12]，并且这些较少个数的新变量和新因子可以反映原有的信息。具体步骤如下：

（1）数据的标准化预处理

设定的样本集为：

式中：表示标准化的值；

xj表示第j个指标的平均值；

σj表示第j个指标的标准差。

（2）在求解后进行标准化处理，新样本值的相关系数矩阵R。其计算公式如下所示：

（4）计算主成分贡献率和累计贡献率。公式分别表示为：

（5）主成分个数的确定、因子m载荷矩阵和主成分载荷矩阵的确定。当前个主成分的累计贡m献率达到85%以上时，就可以认为提取前个主成分能够提供原有的足够信息。主成分载荷矩阵U可由与因子载荷矩阵A以及特征值λj计算得出，关系式为：

（6）由主成分载荷矩阵和标准化后的新样本值矩阵得出各主成分的值。

（7）构造综合评价函数并计算评分。主成分的贡献率与提取的全部主成分的累计贡献率的比值就是各主成分的权重值，再根据各主成分及其权重值计算得出综合评分值，与同样进行了上述过程的各标准值进行对比，即可确定出最终的评价等级。公式为：

标准化处理后的新样本值的相关系数矩阵为：

各主成分的特征值、特征向量以及主成分贡献率可由相关系数矩阵R求解得到，如表3。我们可以清晰分析出，前三个主成分的累计贡献率基本已经完全达到了87.18%，一般认为累计贡献率超过85%即可提供原有的足够信息，说明提取前三个主成分即可。

表3 主成分特征向量、方差贡献率及累计贡献率

因此三个主成分的函数表达式分别为：

计算得三个主成分的权重系数分别为：0.514、0.285、0.201，因此综合评分的计算公式为：Y= 0 .512Y1+ 0 .285Y2+0.201Y3。求得各水源地综合得分及评价结果如表4所示。

表4 主成分分析法评价结果

1.4 基于灰色关联分析的锦州城市饮用水水源水质评价

灰色系统是指既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统。而灰色关联分析法则是灰色系统分析方法其中的一种。关联度灰色关联分析法是以关联度为核心来定量的研究评价系统内各个影响因子的相互关系的一种常用评价方法[14]，关联度是指各影响因子之间发展趋势的相似或相异程度。具体步骤如下：

（1）建立参考数列和比较数列，并对数据进行预处理。分别选择各样本内各个指标的实际监测值和各级水质标准分级数值作为参考数列和比较数列[15]。表达式分别为：

在确立了参考数列和比较数列这两个数列后，我们需要对它们进行预处理。变换公式如下：价标准中最高级和最低级标准值。

（2）计算绝对差值及关联系数[16]，公式分别为：

式中：ρ表示分辨系数，其一般取0~1之间的常数，ρ越大，分辨力就越小，通常取0.5。

计算权重。此方法中，依然采用模糊综合评价法计算得出的权重矩阵进行后续计算。

（4）计算关联度、确定评价等级。利用前面得到的关联系数及权重，我们可以得到关联度，将求得的关联度与第一步种处理后的各个评价等级标准值进行对比，即可获得评价对象最终的评价等级。公式为：

依然选取前文中筛选出的锦州主城区内四个水源的8个指标监测值作为参考数列，将相对应的地下水标准中的标准值作为比较数列。根据公式求得各水源绝对差值，由于的值分别为0和1。取ρ=0.5，关联系数及评价结果如表5所示。

表5 灰色关联分析法评价结果

2 四种评价方法对比及结果分析

将前文中所应用的的四种评价方法应用于锦州主城区内四个饮用水水源的评价结果进行对比和分析，得出锦州城市饮用水水源的综合评价结果如下表所示。

表6 各水源应用不同方法评价结果

锦州城市饮用水水源整体水质较好，其中水源4的水质较水源1、水源2、水源3的水质稍差。各水源水质的总硬度和溶解性总固体均已超过Ⅱ类水标准，其中水源4由于存在海水入侵的问题，氯化物指标数值较高，已位于Ⅲ类水标准的临界值，而且总硬度和溶解性总固体这两项指标也偏高。

通过对比这四种方法可以看出，单因子评价法结果最悲观，主成分分析法的评价结果虽然趋势与其他三种评价方法相近，但是仍然存在偏差，可以看出，模糊综合评价法与灰色关联分析法的评价结果出入较小，再参考各水源的实际监测值可知水源3的水质情况略差于水源1和水源2，即模糊综合评价法比灰色关联分析法得到的结果更接近实际情况。因此，模糊综合评价法是上述方法中最适宜作为锦州城市饮用水水源评价的方法。