一道有理式积分的七种解法

杨德志

(辽东学院 师范学院 辽宁丹东 118000)

此解法是利用分部积分。

【解法二】

幂代换恰恰能将分母由多项式化为单项式，为化简求解过程起到实质性效果。[1]

此解法是先用倒代换，再用恒等变形的手段，最后利用积分表算出结果，记得换元就要换元呀！

上文通过七种解法对一道有理式积分试题进行了求解。表面上，这七种方法各不同，但从本质上看，其实都是经过恒等变形转化为积分表中的基本公式求解的。[2]因此，学生只有熟练掌握积分表，才能明确恒等变形的方向。