基于热传递模型的高温作业专用服装设计
2020-05-22谭博文张钰林
谭博文 张 哲 张钰林
(重庆邮电大学光电工程学院 重庆 400065)
引 言
受到全球气候变暖的影响，世界各地发生野外火情的概率不断上升。消防人员作为灭火主力军，保证他们工作安全的防热服已成为当下的研究热点。
现有的防热服传递模型主要分为单层模型和多层模型，其中单层模型经过了多年研究。2012年，Ghazy[1]采用基于热防护服-空气层-皮肤模型设计了一种单层防热服，采用PBI耐火材料，在单层织物厚度6.35mm的情况下实现防护服性能的数值模拟。
在实际生活中，热防护服为了实现高温作业人员的保护，通常由三层织物材料构成[2]。卢琳珍[3]采用热传递模型设计了一种三层防热服，由于该服装厚度仅仅2.4mm，导致人体在12.85s时皮肤就会发生热损伤。因此，本文基于热传导和热辐射建立了三层防热服系统得到防护服最优厚度。[1-6]
一、热传递模型的建立
每一层材料在热传递中存在热传导和热辐射，建立高温作业下的专用服装中的热传递模型。
由于在热传递过程中，三层材料独立传热，不能忽略空气在织物之间中存在的对传热的影响，因此，对于每一层材料都建立一个热传递模型和左右边界的限制条件。
设T0为75℃，Ⅱ层厚度为6mm,Ⅳ层厚度为5mm，Tmax为5400秒。
建立一个关于温度、时间、水平距离的函数关系式：
热辐射量为：
其中T0为环境温度；eL为热流密度；d为每一层织物的厚度。
第一层织物的初始条件为：
第一层织物的左右边界为：
qcon、qrad分别是环境温度与第一层织物之间的对流与辐射换热量，其中
其中T1为第一层织物的温度；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，为织物的辐射系数。
第n层织物-第(n+1)层织物的热传递模型：
建立关于温度、时间、水平距离这三个变量的函数关系式：
第层织物的初始条件为：
第层的左右边界分别为：
其中，n≤2当时，ε=ε1为织物的辐射系数。当n=3时，为ε=ε2皮肤的辐射系数。
第层织物与第层接触面满足：
其中ξ2为第一层织物右侧的辐射率。
显热容法能描述织物的比热变化[4]，其计算公式为：
其中ρ为对应织物的密度，kg/m3；c为相应织物的比热，J/(kggK)。
二、基于热传递模型的厚度优化设计方法
(一)皮肤层厚度固定时第二层的最优厚度
织物层之间、织物与空隙层之间、空隙层与皮肤之间的温度都是连续变化的，但温度梯度是跳跃的。
在1.1中，建立了每一层织物和空气层的热传递模型，当环境温度为65℃、Ⅳ层厚度为5.5mm时，对从上述三个传热模型进行改进，再利用决策树算法选取第二层织物的最优厚度。专用服装中第二层织物的厚度范围为[0.6,25]，利用决策树算法，以一定的概率在这个区间上选取300个分支，再剔除不符合限制条件的分支。在留下的分支当中选取温度较低的分支对应的第二层织物厚度，当温度相同时，选取厚度较小的，即可达到既考虑安全又考虑到舒适度的效果。
当T0=65℃、tmax=3600s时改进第n层-第(n+1)层织物的热传递模型：
第n层织物的初始条件为：
建立目标方程minT4：
即可得到第二层织物的最优厚度。
(二)皮肤层厚度动态改变时第二层的最优厚度
在2.1的基础上，改变筛选第二层织物最优厚度的限制条件[5]，得到满足当环境温度为80℃时，确保工作30分钟时，假人皮肤外测温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟的第二层织物的最优厚度。
建立改进后的第三层织物-第四层空隙的热传递模型：
建立关于温度、时间、水平距离这三个变量的函数关系式：
第四层空隙的初始条件：
建立目标方程：minT4
限制条件：
三、在不同温度环境下设计结果与分析
(一)每一层温度分布
利用MATLAB中的pdepe 函数求解1.1，使用近似方法得到常微分方程组，计算出不同厚度的织物在不同时间下的温度。
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图1和表1中，在最大厚度在不同时间下的温度值中选取一个最小值，作为临界温度。热量由第一层织物传到第二层织物时，第二层织物的温度不会超过这个临界温度。当厚度为0.0001时，时间超过31秒之后，温度为74.32002℃，不再发生改变。
图2和表2中，当厚度一定时，第二层织物的温度随时间的增加而增加，当时间增加到一定值的时候，温度不再发生变化，处于一个平衡状态。当时间一定时，第二层织物的温度随织物厚度增加而减小。由图1、图2可以看出，图1温度下降的速度比图2温度下降的速度要慢一些。
图3和表3中，当时间一定时，第三层织物的温度随织物厚度而减小，当织物厚度一定时，第三层的织物的温度随时间增大而增大，但是不会超过第二层织物的临界条件。图3织物温度的下降速度比图1、图2都要大。
图4和表4中，第四层空气间隙的温度随第四层的厚度增加而减小。当第四层厚度一定时，第四层温度随时间增大而增大，但不会超过第三层织物的临界温度。
比较图1、图2、图3、图4可以看出，图4中第四层空气间隙的温度下降最快。
(二)皮肤层厚度固定时第二层的最优厚度计算
利用决策树算法求解2.1：
剔除不满足限制条件的分支，在保留下来的所有分支当中，选取温度最小的分支对应的第二层织物的厚度即为最优厚度。经过筛选得出，第二层织物的最优厚度为9.426mm：
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(三)皮肤层厚度动态改变时第二层的最优厚度计算
利用MATLAB求解2.2，经过筛选得到第二层织物的最优厚度为15.168mm，第四层的最优厚度为4.398mm：
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四、模型的检验
根据实际检测的数据，利用MATLAB进行求解，并将实际检测的数据中皮肤表面温度与时间的数据拟合，与第四层温度与时间的函数图像作对比，进行误差分析：
根据查找资料可知在环境温度为75°C时假人皮肤外层温度的测量值。利用1.1的偏微分方程模型，可得到在环境温度为75°C，II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟假人皮肤外层温度值，对其进行比较分析，得到如图所示：
利用均方差模型求得误差为0.0591，说明该模型与实际情况较为吻合。
将本文与Ghazy、卢琳珍进行结果对比可得：
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织物越厚，高温环境作业下最长安全工作时间越长。但是，太厚的防热服不易活动，热阻大、储热能力强，会导致人离开火源后烧伤。
由表对比，本文构建的三层防热服模型更加符合实际工程情况，能更好保护高温作业人员。
五、结束语
本文通过建立热传递模型，模拟出了实际皮肤层温度分布情况。笔者通过采用决策树算法，并考虑到每一层与每一层的热传递和热辐射，计算得出了防热服每一层的理想厚度，可为特殊服装设计公司提供隔热服设计的参考指标，有较大的市场应用前景。
