地震动参数对锚固岩质边坡地震响应影响权重研究

靳飞飞，言志信，翟聚云，罗瑞翔

(1.安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001；2.河南城建学院土木与交通工程学院，河南 平顶山 467000)

0 引 言

地震是诱发滑坡的重要原因之一，而滑坡具有较大的致害力，给社会发展带来了巨大的损害。岩土锚固因具有独特性能和良好效果，在工程中得到了广泛应用[1-2]。通过锚固支护，边坡的抗震性能得到显著提高。然而，地震作用下锚固岩质边坡的变形破坏十分复杂，致使现有研究远不能满足工程需要，有必要对其开展研究。

在研究地震作用下锚固岩质边坡的稳定性问题时，由于地震发生的时间、空间和强度都具有明显的随机性，因此地震动参数的选取是首要解决的问题。国内外学者对此已有相关的研究，叶帅华等[3]依托于实际工程，利用Geostudio岩土分析软件，研究了地震动持时对锚固多级高边坡的动力和锚杆轴力响应的影响；张妙芝等[4]基于振动台边坡模型试验，研究了地震波波形对锚固边坡中锚杆应变响应的影响；郝建斌等[5]基于振动台边坡模型试验，研究了地震动峰值加速度和持时对锚固边坡中锚杆应变响应的影响；叶海林等[6]利用动力有限差分软件FLAC3D，研究了地震波波形、幅值和频率对锚杆支护岩质边坡动力响应的影响；M.L.Lin等[7]采用有限差分软件并结合大型振动台试验，研究了地震动峰值加速度对边坡稳定性的影响；HONG等[8]利用振动台试验，研究了地震动频率对边坡的抗震性能和破坏机理的影响。迄今为止，全面地对地震动各参数影响权重的研究鲜有报道，使得在分析锚固岩质边坡地震动力稳定性时，地震动参数的选取尚不统一。

本文采用正交设计的方法，以波形、时间压缩比、幅值和持时为分析因素，设计多组具有不同峰值加速度(Peak Ground Acceleration，PGA)、峰值速度(Peak Ground Velocity，PGV)、阿里亚斯强度(Arias Intensity，AI)、绝对累积速度(Cumulative Absolute Velocity，CAV)、持时和特征周期的地震动[9]，分析了地震动各参数与边坡位移及锚杆轴力的相关性，计算得到地震动各参数的影响权重，为锚固岩质边坡的动力分析与抗震设计提供地震动参数选用的理论依据。

1 边坡模型的建立

1.1 边坡概况

某岩质边坡高为20 m，坡角为75°，为含软弱层顺倾岩质边坡。静力条件下边坡安全系数为1.19。考虑地震作用时，需要对其进行支护。采用5根直径为30 mm的全长粘结锚杆进行支护，锚孔直径为120 mm，锚杆竖向间距为3 m，倾角为15°，锚入基岩长度为4 m，锚杆自上至下依次编号为1～5。岩质边坡模型见图1。图1中，岩层1为微风化岩，定义为危岩；岩层2为软弱夹层，倾角为55°；岩层3

图1 岩质边坡模型(单位：m)

为完整基岩；A1～A12为固定的监测点。通过现场勘察和室内试验，确定岩体物理力学参数，见表1。锚杆物理力学参数见表2。

表1 岩体物理力学参数

表2 锚杆物理力学参数

1.2 数值模型建立

利用有限差分软件FLAC3D建立边坡模型，模型含5 700个单元，8 919个节点，边坡岩体采用弹塑性材料和Mohr-Coulomb屈服准则，用FLAC3D内置的Cable单元模拟锚杆，以自重应力场作为边坡所处的初始应力场。

本文研究对象为岩质边坡，基岩弹性模量大，底部可视为刚性地基，四周则采用自由场边界。为满足计算精度要求，根据郑颖人等[10]所述，模型计算边界为：坡脚到右侧边界的距离为坡高的1.5倍，坡肩到左侧边界的距离为坡高的2.5倍，上下边界的总高度为坡高的2.0倍。施加局部阻尼，阻尼系数为0.157。

1.3 数值模拟工况

为研究地震动各参数对边坡动力和锚杆轴力响应的影响，本文采用具有一般性且分析结果可靠的正交试验法[11]，设计多组地震动。本次正交试验中，选取波形、时间压缩比、幅值和持时，作为正交设计试验的4个因素，每个因素设置5个水平，见表3。选用4因素5水平L25(54)，共25组试验(见表4)。对获得的25条地震动进行积分、傅里叶变换等以统计其PGA、PGV、AI、CAV、持时和特征周期，并将25条地震动进行基线矫正作为输入地震动，进而对地震动各参数的影响权重进行研究分析。

表3 地震动参数正交设计水平

表4 地震动参数组合方案

2 边坡在地震作用下的动力响应

为研究地震作用下边坡坡面位移和锚杆轴力的变化规律，对模型边坡输入表4所列工况的地震动发现，各工况下边坡坡面位移和锚杆轴力具有相似的规律，现以工况1为例进行分析和阐述。

2.1 边坡位移

地震波到达软弱夹层时传播受阻，导致边坡危岩产生整体滑移或被抛射的趋势[12]。位移响应见图2。从图2可知，地震动结束时，基岩位移小，危岩位移大且有向外倾倒之势，坡顶位移为0.073 m，自坡顶向下位移逐渐减小。在地震动初始阶段(6.4 s内)，位移出现明显的振荡，且逐渐增大，在6.4 s内达到最大值0.077 m；随着地震动持续作用(6.4 s以后)，水平位移振荡减缓，位移增长逐渐趋于稳定，即产生了永久水平位移。

图2 位移响应

2.2 锚杆轴力

为研究地震过程中锚杆轴力沿杆长的变化规律，数值计算中对1～5号锚杆轴力进行了监测。地震作用20 s时，各锚杆轴力沿杆长的分布情况见图3。从图3可知，锚杆轴力沿杆长均表现为中间大两头小的“人”字形分布，即软弱夹层处轴力最大，自软弱夹层向锚杆两端轴力逐渐减小，离软弱夹层较远的位置轴力接近于0。5根锚杆的轴力按由大到小的次序排列依次为锚杆1、2、3、4、5，即自坡顶至坡脚，锚杆轴力依次减小。这是由于坡肩处的危岩体具有坡面和坡顶2个临空面，受到的约束较小，加之边坡存在高程放大效应，从而坡肩处危岩体的变形和位移较大，相对于其他部位的锚杆对危岩体所起到的锚固作用更大，故该处的锚杆1所受的拉拔最明显，轴力最大。沿坡顶向下，危岩体对锚杆的作用依次减弱，对应的锚杆轴力依次减小。据此，以软弱夹层为界，将危岩中的锚杆定义为拉拔段，

图3 锚杆轴力分布情况

基岩中的锚杆定义为锚固段。锚杆轴力在地震动作用下是一个动态值，但在某一时刻，拉拔段和锚固段可视为在软弱夹层处受到相反拉拔荷载的静态模型，轴力自软弱夹层向锚杆两端逐渐减小。这与贺若兰等[13]通过静态拉拔试验得到的规律一致，说明本文数值模拟结果合理可信。

图5 A1点位移随地震动各参数的变化

2.3 锚杆轴力时程

动力条件下1～5号锚杆轴力峰值时程曲线见图4。从图4可知，地震作用过程中，各锚杆轴力峰值随地震波的持续输入均呈阶梯式波动增长，且轴力峰值的最大值位于锚杆1上，故以锚杆1为例进行分析。地震作用6 s内，锚杆轴力峰值持续增长，从静力时的轴力值(10.06 kN)增加到最大值(678.07 kN)；地震作用10 s后，随地震动的减弱，轴力峰值时程曲线趋于平稳，基本维持在一个恒定值(最大值668.43 kN，为震前的66.44倍)。其他4根锚杆轴力峰值时程曲线与锚杆1相似。

图4 锚杆轴力峰值时程

3 地震动各参数对边坡动力响应的影响

为研究地震动各参数对边坡坡面位移和锚杆轴力的影响，以坡面第1个监测点的水平永久位移和第1根锚杆的轴力峰值作为研究对象进行分析。

3.1 地震动各参数的影响规律

坡面水平永久位移随地震动各参数的变化见图5。从图5可知，坡面水平永久位移与地震动各参数的敏感性存在显著差异，在整体上随着AI、CAV、PGA和PGV的增大呈现增大的变化规律，表明这4个地震动参数的强弱可以反映地震对边坡稳定性的影响程度。与此同时，坡面水平永久位移对4个地震动参数的敏感性不同，其中坡面水平永久位移与AI和CAV存在着明显的相关性，近乎成斜直线增长，其次为PGA和PGV。而持时和特征周期与坡面水平永久位移的分布较为散乱，但特征周期似乎呈现一定的负相关性。

锚杆轴力峰值随地震动各参数的变化见图6。从图6可知，不同地震动作用下锚杆轴力峰值整体随着AI、CAV、PGA和PGV的变化呈现出一定的规律，其中AI、PGA和PGV表现出较强的正相关性，其次是CAV，说明锚杆轴力峰值随着这4个指标的增大总体上是增大的。而持时和特征周期对锚杆轴力峰值的影响较小，表现出的规律性不强，但特征周期似乎呈现一定的负相关性。

图6 锚杆轴力峰值随地震动各参数的变化

3.2 相关性计算

为进一步分析地震动各参数对边坡坡面水平永久位移和锚杆轴力峰值的影响权重，本文计算了边坡坡面水平永久位移和锚杆轴力峰值与地震动各参数的相关系数，得到地震动各参数的影响权重[14]。具体步骤如下：

(1)计算第i条地震动强度指标值，并记为Ii。

(2)利用FLAC3D软件计算边坡模型在第i条地震动输入下的边坡坡面水平永久位移值和锚杆轴力峰值，并记为Ri。

(3)重复步骤(1)、(2)，得到所有的Ri及其对应的Ii，并通过下式计算R与I之间的相关系数r，即

(1)

3.3 地震动各参数的影响权重

通过上述分析，计算并获得了边坡坡面水平永久位移和锚杆轴力峰值与地震动各参数的相关系数，结果见表5。从表5可知：

表5 边坡地震响应与地震动各参数的相关系数

(1)坡面水平永久位移与地震动各参数的相关性由高到低依次为：AI、CAV、PGA、PGV、持时和特征周期，对应的相关系数分别为0.933、0.846、0.757、0.637、0.333、-0.168。其中，AI与坡面水平永久位移的相关性最高，由于AI是一个综合了地震动幅值、持时和频率等因素的指标，可以较好地反映地震动释放的能量对边坡位移的影响[15]；其次为CAV，CAV考虑了地震动峰值和持时特性，能够较好判别地震动释放能量对边坡是否具有破坏能力，在核电结构的地震分析中应用较为广泛；PGA仅次于CAV，PGA主要是地震动高频成分的振幅，决定于地震震源断裂面的局部特性，不能很好反映整个震源特性，同时其离散性较大，震级、震中距或场地条件的很小改变，都会引起PGA的较大变化，因此将PGA作为强度指标时应考虑地震动的频谱特性[16]；地震动速度与质点运动的能量具有直接的关系，因此PGV可以在一定程度上反应地震时地表震动释放能量的强度；特征周期与坡面水平永久位移相关系数为负值，说明随着特征周期的增大，坡面水平永久位移呈现减小的趋势，这是由于地震动特征周期的增加，致使地震动频率相应的减小，从而边坡的震动减弱，则位移相应减小，而持时与坡面水平永久位移的相关系数较低，即其对坡面水平永久位移影响相对较小。

(2)锚杆轴力峰值与AI、PGA和PGV有着较高的相关性，相关系数分别为0.906、0.846、0.829，其次是CAV，相关系数为0.761。而持时和特征周期对锚杆轴力峰值的相关性则较低，相关系数分别为0.261和-0.166。

4 结 语

本文基于FLAC3D软件建立了含软弱层锚固岩质边坡数值分析模型，研究了地震作用下锚固岩质边坡的动力响应规律，得到了地震动各参数与边坡位移和锚杆轴力的相关系数，通过分析其相关性和影响规律，得出以下结论：

(1)坡面水平永久位移在坡顶处最大，自坡顶至坡脚位移逐渐减小；锚杆轴力沿杆长表现为中间大两头小的“人”字形分布，在软弱夹层处锚杆轴力最大，自软弱夹层向两端锚杆轴力逐渐减小。

(2)对于锚固岩质边坡坡面的位移响应，与其相关性较高的4个地震动参数依次为阿里亚斯强度(AI)、绝对累积速度(CAV)、峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)。而持时和特征周期对边坡位移响应的敏感性相对较低。因此在选用地震动参数研究边坡地震响应或灾害评估时可优先考虑上述4个强度指标。

(3)对于锚固岩质边坡锚杆轴力响应，与其相关性较高的4个地震动参数依次为阿里亚斯强度(AI)、峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和绝对累积速度(CAV)。而持时和特征周期对锚杆轴力响应的敏感性相对较低。因此在选用地震动参数指标研究锚杆锚固机理时可优先选择上述4个强度指标。