把地球劈成两半，就是两个“大碗”?

李鉴

尼古拉·特斯拉

我能把地球劈两半！

万物有形：电磁力功不可没

天地万物的存在状态大体可分为固体、液体、气体三类。固体的形状虽然千奇百怪，但总是确定的。因为固体中分子通过电磁力形成化学键，分子之间的间距很小，电磁作用力很大，分子不能自由移动，于是固体就有了确定的形状。

液体分子之间的距离比固体远得多，分子间的电磁吸引力较小，因此分子运动比较自由，可以不处于固定的位置，所以液体没有固定的形状。但是我们小时候一定都好奇过，当没有形状的液体散成很小的液滴时，却又有了确定的形状一近似球形，譬如荷叶上的露珠，这是怎么回事呢？

液滴成球的主要“推手”是液体的表面张力，其本质是水分子之间的电磁力。

如果设法消除地球引力的影响，例如让液滴在失重的太空中自由下落，表面张力会使液滴呈现完美的球形。这是因为形状为球形时液滴的表面势能最小，而势能最小时，系统最稳定，这就是“最小势能原理”。它是许多物理现象背后的“主谋”。

万物有联：万有引力无处不在

除了电磁力以外，宇宙中还存在一种无所不在的力，即万有引力。只不过对石块和水滴来说，电磁力要比引力强大得多。引力随物体的质量增加而增加，而电磁力只和电量有关，与质量无关。要想破坏一个化学键，所需能量的量级大致在10^-20～10^-18焦耳。假设有一块边长为10厘米，密度为3克/立方厘米，总质量为3千克且不受外力的石块，其内部的分子通过电磁力形成化学键。要破坏这些化学键，需要施加的力大约为10⁸牛顿/平方米，接近这个数值的力会让石块变形乃至破裂。

另一方面，只要有质量存在就会产生万有引力，因此这个小石块里的每个分子都会对其他分子产生吸引力。当我们破坏化学键，将石块打散成一个个分子后，如果想把它们四散移动到远处，必须还要克服它们相互之间的万有引力。

力量拉锯：石块中的竞技场

电磁力和万有引力就像拔河一样在石块中角力，不过对这个10厘米见方的小石块而言，每个分子的自引力的作用要比电磁力小得多，所以石块是不可能发生明显变形的。

如果石塊的大小增加到边长为10千米，又会怎么样呢？质量的增加会使分子的平均自引力势能将增加到19^-25焦耳的量级，电磁力却不随质量变化。现在二者之间的差距已经大大缩小了，但仍有差距，它依然可以保持立方块的外形。

但如果是在地球上情况就大不一样了，因为地球上的物体无一例外还会受到一个外力一地球对它施加的引力。加上地球引力后，岩石便达到了抗张极限。可以想见这么大的石块是不会在地表稳定存在的，会被地球引力撕裂成碎块。这也是为什么地球上的山峰高度都没有超过10千米的原因。

宇观尺度：引力统治世界

如果继续增加石块的质量，让它达到和地球（6×10²⁴千克，半径6400千米）同一量级，将会发生什么情况？

这时引力势能与化学键结合能之间角力的结果将会反转。现在这个巨石平均每个分子的自引力势能已超过了化学键的结合能，更是大大高于岩石的抗张极限。引力将战胜电磁力成为主宰，这块岩石从里到外，会在自身引力的作用下被压碎。可能只有离地表差不多3千米以内的部分可以保持完整，但也不可避免地会发生变形。

那么它会变成什么形状呢？根据“最小势能原理”，它会变成一个球。在这个尺度，再坚硬的岩石在引力面前也像面团般柔软，引力会将其“揉捏”成为引力势能最小的形状一球形。它的核心会因为高温高压而电离、熔融（地球就有一个固态内核和液态外核，目前人们了解得还很少），产生其他形式的力与引力抗衡。

当然以上所述只是我们的思想实验，像地球这么庞大的天体，形成过程是非常复杂、漫长的，不可能直接由巨大的岩石块“变形”而来。

奇形怪状：宇宙中的小天体

地球分层结构图

在这场电磁力和引力的拉锯战中，胜负取决于物体的质量。硅酸盐天体大约在质量超过10²⁰千克（大致为地球质量的万分之一）时，会被引力塑造为近球形。密度更低的冰质天体的临界质量会更小一些。

这在天文观测上也得到了证实。小行星带中第四大的健神星，可能就位于临界质量附近。它是一个含有大量水冰的天体，形状很接近球形。而质量、密度比它更高的岩质星球一灶神星，尽管引力也在试图让它成为球形，形状却仍不规则。而那些尺度只有几十千米的小行星或彗星、彗核，更是千差万别，和球形相去甚远。2017年造访太阳系的天外来客“奧陌陌”，形状为类似雪茄的长条形，难怪有人戏称它是外星人乘坐的宇宙飞船。

行星形状：历经周折终成球

总之，万有引力不会允许出现大质量的不规则天体。像地球这样的岩质行星，个头还不算大，也并不是完美的球，表面还有山峦起伏等（尽管和星球半径相比可以忽略不计）。土星、木星这样的气态巨行星没有固体表面，会更加均匀，不过却受另一个因素影响更大，那就是自转。自转产生的惯性离心力，在赤道附近最大、两极附近最小，在极点处等于零。结果会使得星体的两极要比赤道更平一些，成为椭球状。木星、土星的自转周期都只有10小时左右，它们的扁平外形相当明显。

也有人提出，如果天体的自转足够快，最终的形状可能并不是椭球，而是一个环，也就是像甜甜圈那样的形状。因为此时环形的势能可能要比椭球更低，因此也更稳定。不过目前还没有观测到这样的天体，这仍然只是理论推测。而且从恒星、行星、卫星的形成过程来看，一堆运动很快的物质能否顺利地聚集成团恐怕也是个问题。

现在我们可以回到本文开头提出的问题了。假如真的有一股力量把地球劈成了两半并且将两个半球拉开（这至少需要2×10³⁰牛顿的力！），由于每个半球的质量仍高达3×10²⁴千克，远大于10²⁰千克，它们仍然会在自身引力的作用下成为球形。也就是说：即使能像切西瓜一样把地球劈成两半，它只会变成两个球，而不会是两个半球。

（责任编辑/陈莹 美术编辑/满斗工作室）

延伸阅读

没有大海能浮起土星

在太阳系的八颗行星中，土星的密度最小，甚至比水还要轻。我们经常在书上看到这样的话：“如果有一个巨大的海洋可以把土星装进去，那么它将漂浮在水面上。”这个比拟很形象，对我们记住土星的特点很有帮助。

只是如果真的有个天体上能有这么大的海洋，土星在靠近它时，恐怕早已被其引力撕碎。而即便能完整地放到海里，它也不会漂起来，而是会在这颗星球的巨大引力作用下瓦解，“融化”到海里，两者共同组成一个近球形的新天体。虽然看上去少了点浪漫，但这是引力所能允许的唯一结果。

当然，如果钻个牛角尖，其实还可以说，比土星还大的行星只可能是气态巨行星（例如木星）。在强大的引力作用下，物质从外到内，逐渐从气态变为固态，不会存在海洋和陆地等明确的表面。也就是说，引力也不会允许存在这么大的海！