较大管径合流三通局部阻力系数模拟计算
2020-05-19陈佑乾崔旭阳雷万宁杨俊红
陈佑乾， 崔旭阳， 杨 迪， 雷万宁，黄 涛， 白 超， 高 琳， 杨俊红
(1.西安瑞行城市热力发展集团有限公司，陕西西安710021；2.中低温热能高效利用教育部重点实验室(天津大学)，天津300350)
1 概述
三通被广泛应用于供热工程的管网系统中。流体在三通内流动时，管壁附近会形成分离区，流体冲击挤压等现象易造成局部流动压力损失和能量耗散[1]，直接影响设备的选型、能耗和运行成本[2]，三通管结构和应力不连续的区域也会出现疲劳损伤[3]。因此，研究三通内流体的压力损失对于管道系统的设计分析[4]和流体的安全有效输送具有重要的意义。
国内外学者对流体通过三通产生的压力损失流动特性进行了试验与模拟研究[5-7]。对于三通的模拟，广泛使用的是计算流体动力学(CFD)k-ε湍流模型[8]、大涡(LES)湍流模型[9]等。已有研究表明，三通的交汇角(侧支管与直支管夹角)、流量比、面积比等因素对三通局部阻力具有较大影响[10-11]。不同结构参数、运行工况下，三通的局部阻力也有较大差别。受条件限制，试验研究多针对DN 100 mm以下的三通，对DN 100 mm以上三通的试验比较少。然而在供热工程中，一级管网大多采用DN 400 mm以上的三通。本文采用Fluent软件，分析主管雷诺数、分流比、管径比、交汇角对合流三通局部阻力系数、三通内流体速度场的影响。
2 计算模型的建立
2.1 几何模型及参数选择
合流三通几何模型见图1，流体由直支管、侧支管入口进入三通，经过合流处后从主管出口流出。直支管、侧支管、主管的压力及速度计算截面见图1中面a-a、面b-b、面c-c。保持侧支管公称直径为400 mm，改变直支管、主管公称直径，得到5种规格合流三通(尺寸参数见表1)。表1中，400×400×400表示主管公称直径的数值×侧支管公称直径的数值×直支管公称直径的数值，相应的单位为mm，以此类推。
笔者选取主管流体流速、分流比、管径比、侧支管与直支管夹角4个影响参数进行分析，影响参数的变化范围见表2。分流比q、管径比d的计算式分别为：
式中q——分流比
qm,B——侧支管质量流量，kg/s
qm,C——主管质量流量，kg/s
d——管径比
dB——侧支管内直径，m
dC——主管内直径，m
规格1～5合流三通对应的管径比分别为1.00、0.80、0.67、0.50、0.38。为方便模拟，进行以下设定：认为内直径等于公称直径。水温度保持25 ℃恒定，忽略流体之间及流体与外界环境的传热。水始终充满管子，管子中无气相及固相介质存在。
2.2 湍流模型
考虑到流体流经三通合流处时的流动比较复杂，存在旋流及二次流，因此采用realizablek-ε湍流模型。该模型在模拟强逆压力梯度、射流扩散率以及模拟分离、回流和旋转时具有较高的精度。分别建立连续性方程、动量方程、湍动能方程、耗散率方程[12]。
2.3 边界条件
直支管、侧支管入口均为速度入口，水流方向垂直于入口截面。湍流定义方法选择湍动能强度与水力直径。主管出口采用自由出口边界条件。设定计算域中全局表压为0，因管径较大，考虑重力影响，方向竖直向下，重力加速度为9.8 m/s2。管壁采用无滑移边界条件，壁面粗糙度设定为0.045 mm。
图1 合流三通几何模型
表1 5种规格合流三通的尺寸参数
表2 影响参数的变化范围
2.4 数值求解方法
建立三维模型，模型水平放置。本文研究稳定流动过程，因此采用稳态求解器进行模拟。在控制方程的离散化选项中，压力项采用标准算法，动量方程及湍动能和耗散率方程均采用二阶迎风格式离散，压力和速度耦合采用SIMPLEC算法，收敛残差值设置为10-4，迭代步长设置为2 000。
侧支管与主管间局部阻力系数(即阻力系数1)ζBC、直支管与主管间局部阻力系数(即阻力系数2)ζAC的计算式为[13]：
式中ζBC——侧支管与主管间局部阻力系数
pC、pB、pA——主管、侧支管、直支管的平均静压，Pa
ρ——水密度，kg/m3，本文取998.2 kg/m3
uC、uB、uA——主管、侧支管、直支管的平均流速，m/s
λC、λB、λA——主管、侧支管、直支管的摩擦阻力系数
ζAC——直支管与主管间局部阻力系数
当4×103 λ=0.316 4Re-0.25 当1×105 λ=0.003 2+0.221Re-0.237 主管雷诺数Re的计算式为： 式中Re——主管雷诺数 ν——水的运动黏度，m2/s，取1×10-6m2/s 当主管雷诺数给定后，可计算得到主管平均流速，并根据分流比、管径比可计算得到斜支管、直支管的进口流速。根据以上已知条件，由Fluent软件模拟模型计算截面(水平中心截面)斜支管平均流速、直支管平均流速以及斜支管、直支管、总管平均静压，从而根据上述计算模型得到局部阻力系数1、2。 采用分块划分网格方法，在合流三通合流部分采用贴合性较好的六面体网格进行加密，其余位置采用四面体网格。主管水流速为2 m/s时，3种网格数量下(84 154、1 741 482、3 643 595)，对规格1、T型三通(θ为90°)的ζBC随分流比的变化进行模拟计算。由模拟结果可知，当网格数量为1 741 482时，ζBC的计算结果与网格数量为3 643 595时十分接近，比网格数量为84 154的计算精度高。因此，为兼顾计算精度与运算时间，网格数量最终选取1 741 482。 不同分流比规格1、T型三通的ζBC、ζAC随主管雷诺数的变化分别见图2、3。主管雷诺数2×105～106对应主管水流速范围为0.5～2.5 m/s。 由图2、3可知，当分流比一定时，当主管雷诺数大于4×105后，ζBC、ζAC基本不随主管雷诺数的增大发生变化，即局部阻力系数进入阻力平方区，这与文献[13]、[15]的研究结果基本一致。当主管雷诺数一定时，分流比越大，ζBC、ζAC均越大。 图2 不同分流比规格1、T型三通的ζBC随主管雷诺数的变化 图3 不同分流比规格1、T型三通的ζAC随主管雷诺数的变化 ζBC在分流比为0.2时出现了负值，而ζAC始终为正值。文献[16]对这种情况进行了解释：当两股不同速度流体作湍流混合时，具有较大速度的流体损失一部分动能转让给速度较小的流体，前者的局部阻力系数为正值，后者的局部阻力有可能为负值(当其获得的能量不足以克服混合时的能量损失时，也会出现正值)。因此，合流时两分支的局部阻力系数有可能为一正一负，或者是都为正。 主管雷诺数8×105条件下，不同分流比规格1、T型三通截面速度分布云图见图4。由图4可知，当分流比比较大时，特别是分流比为1.0时，在主管上部出现大范围低速回流区，主管内出现明显的速度梯度。当分流比比较小时，主管上部低速回流区明显减小，主管内速度梯度不十分明显。 主管雷诺数为8×105时，不同分流比T型三通的ζBC、ζAC随管径比的变化分别见图5、6。由图5、6可知，当分流比一定时，ζBC、ζAC均随管径比的增大而减小。管径比越大，ζBC、ζAC的降幅越小，当管径比大于0.8后，对二者的影响不再显著。分流比越小，管径比的影响越小。 主管雷诺数为8×105时，在分流比为0.6下，不同管径比T型三通截面速度分布云图见图7。由图7可知，当管径比为0.38时，斜支管水流速比较高，三通内水流速分布很不均匀。管径比越大，直支管、斜支管、主管的管径越趋于一致，流速分布也更趋于均匀，主管上部的低速回流区也有所缩小。 主管雷诺数为106时，不同分流比规格1三通的ζBC、ζAC随交汇角的变化分别见图8、9。由图8、9可知，当分流比一定时，ζBC、ζAC均随交汇角的增大而增大。 主管雷诺数为106时，在分流比为0.6下，不同交汇角规格1三通的速度分布云图见图10。由图10可知，随着交汇角增大，主管上部低速回流区增大，出现了明显的速度梯度。当交汇角减小时，主管上部低速回流区明显减小，主管内速度梯度不十分明显。 ① 主管雷诺数的影响：当分流比一定时，当主管雷诺数大于4×105后，阻力系数1、2基本不随主管雷诺数的增大发生变化，即局部阻力系数进入阻力平方区。当主管雷诺数一定时，分流比越大，阻力系数1、2均越大。当分流比比较大时，特别是分流比为1.0时，在主管上部出现大范围低速回流区，主管内出现明显的速度梯度。 图4 主管雷诺数8×105条件下不同分流比规格1、T型三通截面速度分布云图(软件截图) 图5 主管雷诺数为8×105时不同分流比T型三通的ζBC随管径比的变化 图6 主管雷诺数为8×105时不同分流比T型三通的ζAC随管径比的变化 图7 主管雷诺数为8×105时分流比为0.6下不同管径比T型三通截面速度分布云图(软件截图) 图8 主管雷诺数为106时不同分流比规格1三通的ζBC随交汇角的变化 图9 主管雷诺数为106时不同分流比规格1三通的ζAC随交汇角的变化 ② 管径比的影响：当分流比一定时，阻力系数1、2均随管径比的增大而减小。管径比越大，阻力系数1、2的降幅越小，当管径比大于0.8后，对二者的影响不再显著。分流比越小，管径比的影响越小。当管径比为0.38时，斜支管水流速比较高，三通内水流速分布很不均匀。管径比越大，直支管、斜支管、主管的管径越趋于一致，流速分布越趋于均匀，主管上部的低速回流区也有所缩小。 ③ 交汇角的影响：当分流比一定时，阻力系数1、2均随交汇角的增大而增大。随着交汇角增大，主管上部低速回流区增大，出现了明显的速度梯度。 图10 主管雷诺数为106时在分流比为0.6下不同交汇角规格1三通的速度分布云图(软件截图)2.5 网格无关性验证
3 模拟结果与分析
3.1 主管雷诺数的影响
3.2 管径比的影响
3.3 交汇角的影响
4 结论
