基于MATLAB的翼型的升力系数和气动中心计算

邓鹏 张斌

摘 要

本文主要通过用Matlab建立翼型的升力系数和气动中心计算程序，并通过与Profili翼型数据库和已有实验翼型数据进行分析对比，验证本程序计算的可靠性和准确性。之后，通过使用该程序预测国内某公司新研发的无人直升机SUV翼型的升力系数和压力中心位置。

关键词

升力系数;气动中心;MATLAB

中图分类号：  TP273.3                      文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.07.073

1 Matlab程序计算与23012翼型进行对比分析

1.1 profili翼型数据库中23012升力系数和压力中心位置

在profili数据库中查找到翼型23012，并输入计算条件弦长17cm，雷诺数1150000和1600000分别对应桨尖附近和0.7倍半径处的数据，计算迎角变化从Alfa 0至10°的结果，部分数据见表一。另外通过有关文献可以查找到23012压力中心位置x_cp= 0.24[1]。

1.2 Matlab程序计算

首先由profili数据库生成23012翼型坐标，以dat文件格式输出，命名为23012.dat;在Matlab程序中手动输入23012.dat文件路径;Matlab程序读取文件后，将计算对称中心曲线即翼型弦线并显示，见图1。之后选择多项式次数由程序生成拟合曲线，最后计算0-10°迎角下的升力系数，见图2。

其他计算结果如下：

升力为0时的攻角：a_0 = -1.1139°

四分之一弦长处的扭矩系数：cm_quater = -0.008617

翼型压力中心坐标：x_cp = 0.25707

1.3 结果分析

通过对比图2和表1数据，可以得出以下结论：

（1）Matlab程序计算结果与Profili数据库在大雷诺数Re=1600000的数据比较接近，在5°前的升力系数偏小5%，5°后计算结果接近。扭矩系数比较接近4-5°的迎角值。

（2）23012翼型气动中心位为0.24，程序的气动中心位置x_cp =0.25707结果比较接近。

2 某无人直升机使用的翼型升力系数和压力中心位置计算

2.1 Matlab程序计算

首先导出某无人直升机旋翼翼型坐标，命名为SVU.dat;在Matlab程序中手动输入SVU.dat文件路径;Matlab程序读取文件后，将计算对称中心曲线即翼型弦线并显示，见图3，之后选择多项式次数由程序生成拟合曲线，最后计算0-10°迎角下的升力系数，见图4。

其他计算结果如下：

升力为0时的攻角：a_0=0°

四分之一弦长处的扭矩系数：cm_quater=0

翼型压力中心坐标：x_cp=0.26

2.2 结果分析

通过有关文献可以查找到NACA0012压力中心位置x_cp =0.25[1]，与计算结果对比可知，SVU翼型压力中心位置0.26与NACA0012翼型相当接近。这个是因为SVU翼型是由NACA0012修改了前缘部分而来。

3 结论

（1）Matlab计算程序结果通过与非对称翼型23012数据库数据进行对比后，结果都比较接近，有一定的参考价值，能为设计过程省去大量的人工计算过程。

（2）NACA0012翼型的数据可以作为国内某型无人直升机翼型的参考。在直升机后期设计采用。

4 Matlab计算程序的部分程序

% 通过翼型数据文件求中弧线camber的方程，最终求出翼型压力中心

% 将翼型数据分为ss面数据（x1，y1）和ps面数据（x2，y2），要求y1和y2对应相同的x

% camber坐标为 （x，0.5*（y1+y2））

% 但若y1和y2对应不同的x时，需对ss面进行插值，得到x2坐标下的yy1值。

% 使用方法：需输入翼型文件的完整路径。

% 读取一个第一行为符号的文件，将第一行去掉得到翼型ss面x1，y1;ps面x2，y2 坐标

% 如果x1， x2 数据一一对应相等，那么得到x0，y0;x0，y2 坐标

clear

disp（'输入翼型文件的完整路径，如：d：＼airfoil.dat （注意要加单引号！） '）;

datafile = input（'data file path： '）;

[data]=textread（datafile，'%s'，'delimiter'，'＼n'，'emptyvalue'，NaN，'whitespace'，''）;

% delimiter 定界符， 分隔符//whitespace 保留行初空格.

[H，L] = size（data）;

data（2：H，1）;

fid = fopen（'D：＼out_data.dat'，'wt'）;

fprintf（fid，'%s＼n'，data{2：H，1}）;

fclose（fid）;

[x，y] = textread（'D：＼out_data.dat'，'%f %f'）;  % x 坐標值 ， y 坐标值

%delete（'D：＼out_data.dat'）;

参考文献

[1] 飞机设计手册二编制委员会，《飞机设计手册》第19本直升机设计，航空工业出版社，2005：695～700.