涉及霍尔效应问题易错点的剖析

吴亚梅

(衢州第二中学 浙江 衢州 324000)

涉及霍尔效应的问题，是近几年高考物理命题的一个热点.由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生运用物理知识解决实际问题能力的好素材.但教学中发现，学生对霍尔效应问题的理解存在一些误区，因而每当遇到此类问题时，常常错误百出，根据学生中存在的问题，可归纳为以下几种情况.

易错点1：正、负载流子对霍尔电压的影响

霍尔效应中，霍尔电压的正负与载流子的电性有关，不像金属导体，移动的只是电子，它有多种情形.

情形1：单种载流子.如图1所示，若载流子带正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，导体下表面积累正电荷.同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使下表面电势高于上表面.

图1 载流子带正电荷

反之，如图2所示，若载流子带负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，导体下表面积累负电荷.同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使上表面电势高于下表面.

可见，在磁场、电流方向相同的情况下，单种载流子电性相反，则上下表面的电势高低也相反.

图2 载流子带负电荷

情形2：正、负载流子反向运动.如图3所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，在溶液中通入水平向右的电流，匀强磁场B垂直纸面向外.NaCl溶液中既有正离子，又有负离子，根据左手定则可判断正离子受到向下的洛伦兹力，故向下运动并堆积.同理，负离子也受到指向下的洛伦兹力，也向下运动并堆积.由于正负离子均向下侧面堆积，故上下两侧面的电势均为零，但下侧面处离子浓度大于上侧面离子浓度.

图3 正、负载流子反向运动

情形3：正、负载流子同向运动.如图4所示，为了监测某化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计.上下两内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置.污水向右流动，污水中既有正离子，又有负离子，在磁场的作用下，根据左手定则，正离子往下表面偏，负离子往上表面偏，故下表面的电势比上表面高.

图4 正、负载流子同向运动

情形2和情形3对比发现，同样有两种电性相反的载流子，由于运动方向不同，结果也完全不同.可见，在分析霍尔电压的问题时，首先应明确载流子的电性和运动方向，在此基础上才能正确判断其受力方向和偏转方向，进而确定电势的高低.

易错点2：磁强计、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件间的区别与联系

磁强计、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件都是利用电磁场对带电粒子的偏转效应，并且稳定时电场力与磁场力均达到平衡.很多学生容易将其混淆，遇到问题常常搞不清原理，乱代公式，笔者特将4者涉及的公式及特点等做一对比区别如表1所示.

表1 磁强计、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件间4者涉及的公式及特点

粒子偏转后，若两极板间聚集等量的异种电荷，相当于一个电源，板间形成电场.稳定时，F电=F磁.若与外电路接通，计算板间场强大小时，其U指电势差还是电动势？此时F电和F磁还相等吗？以下题为例.

【例1】图5为磁流体发电机示意图.设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B.等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电荷量为q.离子通道(即两极板内所围成的空间)的等效电阻为r，负载电阻为R.则下列判断正确的是( )

A.该发电机的电动势E=Bdv

B.电阻R两端的电压为Bdv

D.两板间的电场强度E=Bv

图5 磁流体发电机示意图

笔者发现，学生对选项A和B问题不大，根据平衡条件和部分电路欧姆定律即可得出A对，B错.C容易出错，疏忽了发电机的内电阻，发动机的输出功率

选项D很纠结，究其原因，是对离子的受力情况和运动情况分析不透.

当外接电阻时，电荷在外电路中定向移动，板上电量减少，板间电压减小，电场减弱，F电

可见，只有未接外电路时，两板间的电场强度E=Bv才成立.

通过以上归类、对比和总结，帮助学生理清不同电性载流子对霍尔电势差正负的影响，正确理解科技领域涉及霍尔效应的测量仪器的原理及相互联系，同时理清元件中涉及的各物理量间的关系，有助于学生更灵活地运用所学知识.

总之，在教学过程中善于发现、总结学生的易错点，并设计针对性的教学环节，引导学生进行分析与讨论，是提高课堂教学效率的有效途径之一.