极地地区北斗SPP精度分析

张 晖，张好贤，陈志勇

(甘肃省地质矿产勘查开发局测绘勘查院，甘肃 兰州 730060)

极地地区自然资源极为丰富，对于目前自然资源紧缺的地球来说极为重要，面对自然条件相对恶劣且尚未开发自然资源的极地地区，大部分国家都对极地地区进行积极的探索，而在探索过程中，导航与定位是必不可少的辅助手段[1]。面对这巨大的利益，只有依靠我国自己的导航系统才是最安全可靠的。我国的北斗导航系统正在按照三步走的发展战略快速的推进，经历了2000年建设完成的北斗一号系统，2012年底完成了可以向亚太地区提供高精度导航与定位的北斗二号系统，目前正处于全球系统的建设阶段[2-3]。北斗导航系统的快速发展对我国经济、国防与民生的建设具有非常重要的意义，同时也结束了我国依靠其他导航系统进行导航与定位的艰辛历程。相比于其他导航系统，北斗导航系统空间段采用三种轨道卫星组成的混合星座、提供多个频点的导航信号和融合了导航与通信能力，具有实时导航、快速定位、精确授时、位置报告和短报文通信服务五大功能[4-6]。极地地区地处高纬度地区，长年被冰雪覆盖，电离层延迟与对流层延迟等也会与低中纬度地区有很大的不同，这些因素都会对北斗观测数据的质量产生很大的影响，从而影响北斗的定位精度。极地环境下的北斗数据质量以及定位精度情况受到了很多专家学者的关注，姚翔等[7]分析了极地的北斗精密单点定位性能，发现部分极地还不能实现精密单点定位，GPS与北斗组合优于北斗单系统定位；左宗等[8]分析了极地地区的北斗数据质量，发现极地地区的北斗数据质量受高度角影响较大，多路径明显，信噪比低于低纬度地区的北斗数据信噪比；杨元喜等[9]分析了极地地区的北斗定位性能，发现在北斗二号在极地地区不能实现定位。

为了详细分析极地环境下的北斗SPP精度，本文基于iGMAS发布的实测数据分析了当前阶段极地环境下的北斗SPP精度。

1 北斗SPP原理

北斗单点定位是根据站星间距以及计算得到的卫星瞬时坐标，直接确定接收机天线相位中心相对于坐标原点的绝对坐标，其工作原理是后方交会。由于我国北斗导航系统的星座组成与GPS不同，因此在进行标准单点定位计算时也会不同，主要体现在卫星位置计算时。其中MEO与IGSO卫星位置计算过程与GPS，GEO卫星位置计算与GPS不同，GEO卫星位置计算如下[10]：

(1)

式中，(XK，YK,ZK)为卫星位置坐标；ΩK为升交点赤经；(xK,yK)为卫星平面坐标；iK为轨道倾角。

GEO卫星在CGCS2000坐标系中的坐标为

(2)

进行标准单点定位时主要采用伪距观测值，其观测方程如下：

P=ρ+c·δti-c·δtj+Δion+Δtrop+ε

(3)

式中，P为伪距观测值；ρ为站星间距；c为真空中的光速；δti为接收机钟差；δtj为卫星钟差；Δion为电离层延迟改正；Δtrop为对流层延迟改正；ε为观测噪声。

本次采用的模型为双频无电离层组合模型，表示如下：

Pmn=amnPm+bmnPn

(4)

(5)

式中，(Pm,Pn)和(fm,fn)分别为频率(m,n)的伪距观测值与频率，(am,bn)为频率(m,n)的无电离层组合系数。

2 数据处理分析

2.1 数据收集

实验数据选取了IGS连续跟踪站中山站(zhon)和dwin站2018年第306 d和307 d连续两天的数据，zhon站位于南极，地处高纬度地区，dwin站地处低纬度地区，数据采样间隔为30 s。zhon站的接收机类型为CETC-54，天线类型为GNSS-750，dwin站的接收机类型为CETC-54，天线类型为GNSS-750，两个跟踪站都可以接收到北斗数据。目前很多专家学者基于这两个站点特别是zhon站数据进行数据分析，因此所选站点数据真实可靠。

2.2 数据处理分析

首先分析极地环境下的北斗卫星可见数与PDOP值。

图1 北斗卫星可见数

图2 PDOP值

如图1所示，dwin站的卫星可见数为9～14颗，zhon站的卫星可见数为5～10颗，zhon站的卫星可见数相比于低纬度地区的卫星可见数要少4颗。如图2所示，极地环境下的PDOP值要比低纬度地区的PDOP值大很多，平均PDOP值是低纬度地区的2倍，证明极地地区所观测到的北斗卫星空间分布结构较差。

为了有效的分析极地环境下北斗SPP的精度以及与低纬度地区的北斗SPP精度对比，在进行数据处理时，除了采用的观测数据不同之外，其他的参数设置完全一致。在进行数据处理时，高度截止角设置为15°，采用广播星历，为了能使北斗双频数据参加计算，采用无电离层组合模型。在计算各测站的坐标偏差时，先计算得到各历元坐标的平均值，然后用计算得到的各历元与平均值做差，最后得到每个测站的坐标偏差。

图3 dwin站坐标偏差

图4 zhon站坐标偏差

如图3所示，dwin站三个方向的坐标偏差略有不同，Y方向的坐标偏差大于X方向和Z方向的，第306天Y方向的坐标偏差在8 m以内，X方向的坐标偏差在4 m以内，Z方向的坐标偏差在4 m以内，第307天Y方向坐标偏差在6 m以内，X方向的坐标偏差在4 m以内，Z方向的坐标偏差在4 m以内。如图4所示，zhon站的北斗SPP的坐标偏差比较大，同样是Y方向的坐标偏差大于X方向和Z方向的，第306天Y方向的坐标偏差在60 m以内，X方向坐标偏差在10 m以内，Z方向的坐标偏差在30 m以内，第307天Y方向的坐标偏差在60 m以内，X方向坐标偏差在10 m以内，Z方向的坐标偏差在20 m以内。

为了进一步分析北斗SPP的精度，计算其RMS值如表1。

如表1所示，极地环境下北斗SPP的RMS值要比低纬度北斗SPP的RMS值大很多，低纬度地区的X方向的RMS值在1 m左右，Y方向的RMS值在1.3 m左右，Z方向的RMS值在3 m左右，而zhon站的北斗SPP的RMS值比较大，X方向的最大RMS值为4.2 m，Y方向的最大RMS值为10.39 m，Z方向的最大RMS值为9 m，表明极地环境下的北斗SPP精度较差，这可能是因为目前北斗二号只能向亚太地区提供高精度导航与定位，极地地区接收到的北斗卫星信号较差，受电离层活动影响较严重，上空的北斗卫星几何分布较差。

表1 个测站RMS值统计/m

3 结 论

本文基于iGMAS发布的zhon站和dwin站的实测数据，分析了极地环境下的北斗SPP精度，发现极地环境下的北斗卫星可见数低于低纬度地区的北斗卫星可见数，卫星空间几何分布较差，北斗SPP精度较差，最大坐标偏差在60 m左右，最大RMS值在10 m左右，北斗目前还不能向极地地区提供高精度的定位。根据目前北斗发展状况，接下来将继续研究北斗三号在极地地区的定位情况，北斗卫星的增加，极地地区的定位情况肯定会有所改善。