基于FAHP法的N95口罩设计方案评价优选研究

丛扬帆 张可然

摘要：解决抗击新型冠状病毒肺炎背景下N95口罩设计方案评价优选问题。基于模糊层次分析法，建立了N95口罩方案层级评价模型，通过依次建立模糊比较判断矩阵，计算要素权重，为N95口罩方案的选择与决策提供依据;通过综合评价法对待评价方案进行排序，通过归一化将设计方案的单项设计准则进行排序比较，最后根据结果进行选择决策。以某企业紧急加量生产N95口罩为例，应用该评价决策方法选出最适合投入生产的方案，证明其可行性，发挥其现实意义。可以从系统与层次等多个角度进行定性与定量的分析，从而为设计方案优选问题提供清晰适合的决策方案。

关键词：模糊层次分析法 N95口罩设计 方案优选 评价决策 新型冠状病毒肺炎

中国分类号：TP47

文献标识码：A

文章编号：1003-0069 （2020） 03-0078-04

引言

着新型冠状病毒肺炎疫情的迅速扩散传播，感染人数出现了急剧攀升的状况。N95等具有高过滤效能的口罩，能有效过滤飞沫和气溶胶[1]，所以一度出现售罄断货的情况。但是随着需求仍在提升，价格也随之翻倍。为了缓解供求紧张的局面，工人陆续返厂复工，2020年2月底我国实现日产各类口罩近1.8亿只。目前市面上有关于N95口罩的设计方案不止一种，面对现在的特殊时期，可以购买到口罩几乎成为消费者的唯一要求。作为设计决策者，可以在方案决策阶段，预先对众多N95口罩设计方案进行评价筛选，优选出几款方案进行集中生产，不仅可以提高生产效率，还可以直接剔除较差的方案，为消费者提供更好的选择。层次分析法的出现为帮助决策者解决难以定量描述的复杂问题带来极大的方便，目前应用已普及到众多领域，如经济计划、管理和教育等。在工业设计领域，目前已开始将其应用在产品的设计与评价中，本文采用层次分析法来辅助N95口罩设计方案的评价和决策，并借助三角模糊数模拟人在判断时思维的模糊特征，提高评价的科学性与可信度，无论在理论上还是应用中，这都具有重要意义。

一、N95口罩设计方案优选

N95口罩是美国国家职业安全卫生研究所（NIOSH）认证的9种防颗粒物口罩中的1种。“N”是指适合油性颗粒;“95”是指在NIOSH标准检测条件下，过滤效率达到95%。所以，N95不是特定的产品名称，只要符合相关的标准，就可以称之为N95口罩。N95口罩的最大特点是可以有效预防体液和血液飞溅引起的传染圆。

正因为N95口罩不是某一款特定的口罩，所以在设计方案上没有统一的范式，会存在一定的异同。不同的设计方案，从不同的角度去评价，都会各有优缺点。企业在生产之前，通常会在若干设计方案中，由决策人员选择出最终投入生产的方案。在新型冠状病毒肺炎疫情严峻的特殊时期，口罩作为极为重要的生活必需品，在设计生产中更应该得到相应的重视，坚决杜绝粗制滥造。因此，基于快速、科学的算法，合理科学地预先决策出最优的方案，再投入生产，可以事半功倍，提高产品质量，利于生产的合理化，也可以一定程度上保证消费者的使用感受，使产品更加细节化、人性化。

二、基于模糊层次分析法的N95口罩评价决策体系

模糊层次分析法，主要是在考虑到人的思维模糊性的基础上，通过确定准则权重，将原本复杂的评价问题分解为有条理的若干可以量化评价的目标，最后再汇总评价、辅助决策。在N95口罩研发过程中，设计方案的评价与优选是一项涉及多方面因素的工作。基于模糊层次分析法，可建立出衡量口罩设计方案的多层次分级模型[3-4]，进而建立多准则的评价决策体系，使用科学有效的量化方法进行分析。通过模糊判断矩阵的建立以及权重的衡量，不仅可以最终评选出综合评价最好的口罩设计方案.在计算过程中也可以得到单项评价准则最优的方案，为N95口罩方案评价与优选提供有理有据的参考。模糊层次分析法不是用来寻找“正确”的决策方案，而是辅助决策者挑选出最合适的设计方案，提供全面且理性的方案优选思路。

（一）N95口罩设计方案评价模型

1）目标层。目标层为N95口罩方案综合评价Q，该层的要素是唯一确定的。

2）准则层。通过对N95口罩的关键要素进行较为全面的考虑之后并结合专家访谈，将一级准则设为用户体验、实际生产和造型功能，构建一级准则集合。

3）子准则层。继续进行分解准则层的每一个准则，共得到13个二级准则，共同构成子准则层。从用户体验B1分化出5个二级准则，包括材质舒适M1、形状贴合M2、眼镜用户友好M3、松紧适中M4和摘戴方便Ms;从实际生产B2分化出3个二级准则，包括成本适中M6、结构合理M7、材料环保Ms;从造型功能B3分化出5个二级准则，包括外观简洁M9、过滤效率高M10、重复使用率高M11、呼吸阻力低M12和泄露率低M13[5]。由此得到二级准则集合Bi= {Mi，M2，M3，M4，M5），B2= {M6，M7，M8），B3={M9，M10，M11，M12，M13）。至此，基于模糊层次分析法构建出N95口罩设计方案的层级评价模型，如图1。

（二）N95口罩设计方案的评价过程

1.构造评价准则的模糊判断矩阵

在确定各层次各准则之间的权重时，如果只定性评价，会缺乏严谨性与说服力。通过构造判断矩阵，采用定量分析尽可能克服不同因素之间因性质不同導致的评价困难，从而更高效地完成评价与决策。首先，构造初始模糊判断矩阵，它是针对目标层在一级准则之间进行比较与打分;其次，针对一级准则，构造其二级准则之间的模糊比较矩阵。依据两两比较法和1-9比率标度建立矩阵，由专家、设计人员进行打分裁定。三角模糊数的确定通过采集三个数点来完成，可以克服在准则两两比较过程中因无法准确度量而只能用自然语言变量进行模糊评价的困难[6]。

以目标层要素A与其对应的下一准则层Y中的准则Y1，Y2，...，Yn为例，构建模糊判断矩阵A=（aij）nxn，构建方式见表1。

其中，aij用来描述元素i与元素j之间的相对重要程度，aij的值可按照规定标度进行选择，具体含义如表2。

在判断矩阵中aii=（1，1，1），aij=1/aij。

更具体的，（ ），其中i和j表示进行对比判断的两项准则，上标表示该数据由第t位打分人员给出。综合Z位打分人员的模糊判断矩阵，分别建立Q-B层和B-M层模糊综合判断矩阵。假定打分人员均具有相近的知识量和判断水平，那么每位打分人员都取相同的权重，因此可以采用算术平均的方法综合评分信息。上述示例中A-Y层的模糊综合判断矩阵如下：

4.一致性检验

为了提高设计评价过程的严谨性、确保评价结果的科学性，有必要在计算出权重之后、综合排序之前，进行一致性检验。首先完成判断矩阵的最大特征值λmax的计算，然后检验一致性，该检验需要结合一致性准则CI、随机一致性准则Rl和-致性比率CR来度量判断矩阵的一致性。在这里，判断矩阵的平均随机一致性准则Rl是依据经验取值，判断矩阵的最大特征值λmax、1-9阶判断矩阵的Rl以及CI、CR的具体计算公式如下[7-8]：

4）计算矩阵的随机一致性比率CR=CI/RI

当CR<0.1时，判断矩阵具有良好的一致性，反之，则需要适当修改取值，直到达到良好的一致性，则可以终止调整，完成单层次排序，检验结果如见表8。

（三）计算综合排序辅助决策

准则层各权重值的一致性检验完成后，需汇合各个层次单排序，见表9。若设综合权重为wr，则wr=BpXMq，（p=1，2，3;q=l，2，3，L，13），计算得出层次总体排序，M1到M13的相对重要程度的综合排序可作为最终N95口罩设计方案评价的参照标准，见图2。

四、应用案例

以上各评价准则的排序果具有较高的可靠性，并具备科学性与严谨性，将其存入企业的数据库，为以后的决策留作参考.也方便日后对其进行进一步的改进与完善。现以某公司新型冠状病毒肺炎疫情期间N95口罩生产为实例，对8款口罩方案进行评价选择。

（一）计算结果

在13项评价准则中，M1-M9共9个准则，需要将对其定性的评价转换成定量的数值，通过专业设计人员、专家组成的决策者集，对可供选择的8个N95口罩设计方案分别进行打分，分数为10分制，并将打分结果汇总取平均数;M10-M13，共4个准则，是确定的百分比数值，无需打分，但需要将其等比转换为相应数值，方便计算与比较。待评价N95口罩设计方案汇总见表10，打分安排情况见表11，初始统计结果见表12。

接下来采用综合评价法，引入公式计算每个方案的综合数R=∑En×Sn（n=l，2，…，13），其中E为每—具体准则的得分，5为相应评价准则的权重，n表示准则的项数（共计13项），在以上的计算过程中，可以得到每个方案的各项准则的加权得分以及排序结果，排序结果见表13。从图3中可知，方案NO.5位列第一，综合得分最高，可直接选择N0.5方案投入大批量的生产环节。

为了更进一步优化方案，可以在剔除排名较为靠后的方案之后，选取排名靠前的方案进行着重研究与优化，以提高效率。在图4中选取最终排名前四的设计方案的准则数据，采用归一化的处理方法，把数据映射到0-1范围之内，可以清晰地看到方案之间在不同准则上的得分差距，结果见雷达图3。

（二）结果分析

从整体所有方案上来看，该公司的优秀设计方案在数据得分方面都有着共同的走势和特点，根据评价结果提出如下方案优化建议： 在过滤效率方面均达到了不错的标准，这是N95口罩最基本也是最重要的功能。在形状贴合方面均得分不高，防护型口罩无法100%地与人脸密合，这受脸形、皮肤光滑程度和是否有毛发垫在口罩下面等诸多因素的影响，防护型口罩靠头带和鼻夹施加一定压力使口罩与脸紧密地贴合，设计师可以继续深入考虑使口罩与人脸形状贴合的更多可能性，以此增强口罩的防护性和安全性，也是整体提高该公司N95口罩产品质量的关键。在松紧程度方面，所有方案的得分均不是很让人满意，松紧程度不适中会导致出现勒耳朵的情况，造成佩戴不适，这个问题可作为下一步完善产品设计方案的重点目标，着重优化。

从方案与方案之间的比较来看，有关于转化落地的选择，提出如下生产建议：

排名前3的方案在各准则之间差距不明显，在新型冠状病毒肺炎疫情紧张的情况下，可以考虑全部投入生产，但是可以按照排名前后来定夺生产数量的比例，为消费者提供更多的选择。因为排名第一的方案不可能满足每一位消费者，适量生产其他排名靠前的方案，可以有效缓解严重新型冠状病毒肺炎疫情下不同消费者的需求。方案N0.4排在第4名，与前3方案相比，在各准则之间数据波动较大，非紧急情况，不考虑投入生产。

结语

采用模糊层次分析法建立了层次分析模型，在考虑人的思维模糊性的基础上，从系统与层次等多个角度将思维过程进行定性与定量分析，提高了N95口罩设计方案评价的科学性与可靠性;通过构建模糊判断矩阵，计算相对权重，为N95口罩设计方案的选择决策提供参考，结合专家打分最终对N95口罩设计方案的单项设计准则和综合评价进行整理排序，参考排序结果组优选出最适合投入生产的方案，打破传统的串联工作流程，提高了设计工作的效率。通过在实际公司案例中的应用，验证了该方法的可实施性。但该方法不能在优选出方案后，直接给出相应的优化方案，只可搭配计算结果给出優化建议，仍存在一定的局限性，将在后续研究中进一步探究与完善。.

基金“山东省2018年研究生导师指导能力提升项目（编号：SDYY18082）”。

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