一种端电压直接合成的两电平逆变器PWM算法

李 飞,刘 战，王贵峰，夏正龙，李春杰，赵 强

(江苏师范大学 电气工程及自动化学院, 江苏 徐州 221008)

0 引 言

电压源型逆变器以其较高的性价比获得了广泛的应用，而其相应的PWM控制一直是研究的热点[1-6]。一般而言，波形质量、开关损耗、直流母线电压利用率等是衡量PWM方法的几个重要指标[7]。为满足这几大指标要求，目前主要的控制方法有以下几类：(1)基于载波的PWM控制方法(Carrier Based PWM, 简称CBM)；(2)特定谐波消除PWM(SHEPWM)；(3)模型预测PWM控制(MPC-PWM)。

实质上，现今广泛使用的SVPWM以及SPWM均是CBM下的分支[8]。随着研究的深入，文献[7，9-10]对SPWM与SVPWM之间的关系进行了详细研究，得出了其内在的联系：两者本质上是同类的调制，可通过对SPWM进行零序分量注入得到等效的SVPWM效果。基于此结论，文献[11]将零序分量作为控制自由度引入三电平变流器的控制中，用于对中点电位平衡的调节。文献[8,12-14]则以此为基础，对于两电平逆变器零矢量时间的分配进行研究，得出了统一空间矢量PWM的实现方法。此外，文献[15]将此应用于多相变流器的控制中，应用效果良好。

对于第二类，自SHEPWM被提出以来，非线性超越方程组的求解一直是限制其应用的主要原因之一，文献[16]提出将SVPWM与SHEPWM相结合，规避复杂的方程求解问题。由于此方法大都面向稳态正弦信号的调制，对于高性能场合应用仍有一定欠缺，故本文不对其进行详细阐述。

近年来，模型预测控制被引入变流器的控制中，取得了良好的控制效果[17]。文献[18]结合电力电子变流装置开关状态有限的特点，提出了一种有限控制集的模型预测控制(FCS-MPC)，达成了较好的控制效果。针对数字控制的延迟以及旧电压矢量序列预测时间在某些区域小于零的问题，文献[19]采用新的电压矢量作用序列及预测控制算法，实验结果表明控制效果良好。MPC实现高性能变流器控制的前提是模型参数的准确性。当预测模型参数有偏差时，控制效果将劣化。此外，随着变流器电平数的增多，MPC的运算量将急剧膨胀。这些因素目前是MPC推广的主要瓶颈。

除以上提及的三大主流变流器控制方法外，还存在其他的一些控制方式。如文献[20]提出的基于电力电子变流器回路状态的电路级解耦控制方法。此方法另辟蹊径，以变流器运行模态特点提出了有效的控制方法，并取得了较好的控制效果。文献[21-23]则采用有别于传统复平面坐标系的60°坐标系以及虚坐标系进行分析计算，目的在于简化传统SVPWM的计算量，提高运算速度。

此外，在中高压大功率场合，功率半导体器件的开关速度较慢，往往产生窄脉冲的问题。文献[24-25]提出了相应的窄脉冲补偿方案，效果良好。

本文基于两电平逆变器的PWM控制，对传统的SVPWM进行了分析研究，提出了一种新的伏秒平衡原则，简化了计算量，并以此作为端电压直接合成的依据；此外，研究了此控制方式下零序分量注入的等价操作，以此为基础提出了相应的窄脉冲补偿方案。试验结果表明此PWM控制方法切实可行。

1 两电平逆变器及传统SVPWM控制

1.1 两电平逆变器开关状态

两电平逆变器主电路如图1所示。

图1 两电平逆变器主电路

(1)

直流母线电压为Udc，将直流侧电压分为两等份，取中点为O，逆变器接三相对称阻感负载，负载侧星形连接，中性点取为O′，如图1所示。以直流侧中点O为参考地，每相可输出2种端电压电平：Udc/2，-Udc/2。逆变器输出的端电压与对应的开关状态如表1所示。

表1 两电平逆变器开关状态及端电压对照表 (X=A,B,C)

1.2 传统SVPWM控制

图2 两电平逆变器电压空间矢量分布图

(2)

式中，T0,T1,T2,T7分别为各个对应空间矢量的作用时间，Ts为开关周期。根据所求取的时间，可以获得如图3所示的传统SVPWM对应的PWM波形。

图3 两电平逆变器在SVPWM控制下的PWM波形图

2 基于端电压直接合成的两电平PWM算法

2.1 新伏秒平衡原则

式(1)所示为复平面坐标系下的传统SVPWM伏秒平衡方程组，将其化至三相自然坐标系，可得：

(3)

如图1所示，根据KVL定理，可得：

uXO′=uXO+uOO′(X=A,B,C)

(4)

将式(3)代入(2)中整理可得：

(5)

其中,

在传统的SVPWM中，为了求取各电压空间矢量的作用时间，求解方程组时将差模、共模分量作为一个整体进行考虑，故造成了计算上的复杂。而共模分量对线电压无影响，为了达成有效调制，仅需在计算时考虑携带调制信号信息的差模分量即可。为此，进一步强化约束条件，将共模分量置为零，由此可得新的伏秒平衡原则：

(6)

则式(5)所描述的PWM波形变成：

图4 两电平逆变器在新伏秒平衡下的PWM波形图

从图4可知，新伏秒平衡约束下求取三相作用时间TA、TB、TC为

(7)

由以上分析可知，在求取三相作用时间时，仅需三相给定电压、直流母线电压瞬时值即可，无需像传统SVPWM一样进行扇区判断等操作，可大大节省计算时间。求取出三相作用时间后，可以其为基准，按不同控制需要(如窄脉冲补偿、开关损耗最小化等)进行修正，其中扩大线性调制区、窄脉冲补偿修正方法参照2.2～2.4节。

以上是以参考电压空间矢量位于扇区I为例进行分析的，对其他扇区进行分析也可以得到同样的结论。

2.2 调制度限制及其解决方法

在传统的SVPWM中，零序分量的注入使得三相调制波成马鞍形，实际是降低参考信号的峰值以扩大其线性调制区域。而方程(6)产生的是围绕Ts/2呈正弦变化的三相调制波，为扩大其调制度，假设也采取注入零序分量的方式，则可得：

(8)

其中，uz为注入的零序电压分量。

对式(7)进行变换，可求得注入零序电压分量后对应的三相开关状态作用时间为

(9)

令ΔT=(uz·Ts)/Udc，则式(8)变为

(10)

式(9)表明，对于两电平逆变器，对基于端电压直接合成的PWM进行零序电压分量注入时，此操作等效于对三相作用时间的直接修正。即，在发生过调制时，对三相作用时间TA、TB、TC按式(9)同时进行修正就可达到扩大调制度的目的，此时三相作用时间不再围绕Ts/2呈现正弦变化。

为减小功率器件动作次数，降低开关损耗，修正量的选取遵循以下原则：

(11)

其中，Tmax=max(TA,TB,TC)，Tmin=min(TA,TB,TC)。

2.3 最大调制度计算

由2.2节的分析可知，当任一相给定电压绝对值越过Udc/2时，需要按式(9)、式(10)进行作用时间修正以达到扩大调制度的目的。

实际上，对作用时间进行修正所能达到的最大调制度仍有限制。现仍以扇区I为例进行分析。

(12)

对于扇区I，有：

(13)

联立方程式(6)、式(11)、式(12)进行求解，可得：

(14)

对其他扇区进行分析也可得到同样的结论。故采用此PWM算法求取三相作用时间并在非线性调制区域进行修正后所能达到的最大调制度为1.15，与传统SVPWM相同，达到了较高的直流母线电压利用率。

采用式(6)计算得到的三相作用时间为一组时间基准，在产生非线性调制时，仅需对此基准进行直接修正操作即可，非常便捷、直观。

2.4 窄脉冲补偿

对于高压大功率场合，功率半导体器件短间隔的开关动作容易引起结温的瞬时剧烈上升，甚至引发器件失效。所以，大功率场合一般对器件的动作脉宽作最小脉宽限制，小于限定的脉宽则视为窄脉冲，往往直接忽略。这就造成了输出电压质量的下降，为此，本文对两电平逆变器的窄脉冲在新算法的基础上进行补偿。

窄脉冲可能出现在两种场合，第一种是作用时间最短的相上，当作用时间小于允许的最小脉宽时，在开关周期中心位置出现单窄脉冲，如图5(a)所示；第二是作用时间最长的相上，当作用时间较大时，在开关周期的两端出现双窄脉冲，如图5(b)所示。

对于这两种情况，都可以采取展宽或者剔除窄脉冲的方式对窄脉冲进行补偿。展宽或者剔除窄脉冲的操作是通过对三相作用时间T'A、T'B、T'C的直接修正实现的。图5(a)与图5(b)修正操作呈现对偶关系，故此处仅以图5(a)为例进行分析。

图5 两电平逆变器窄脉冲补偿

对于展宽操作，有：

(15)

其中，Tmin_allow、Tmax_allow分别为允许的三相最短、最长作用时间，Toffset为三相作用时间修正量。

对于剔除窄脉冲操作，有：

(16)

在具体的修正过程中，对于窄脉冲的展宽或者剔除操作取决于实现的方便以及开关损耗控制因素的考虑，可以灵活地进行选择。

3 实验与结果分析

为验证所提出的新型PWM控制算法的有效性，本文进行了硬件实验，实验平台配置与图1一致，平台参数为：直流母线电压Udc=93 V，直流母线电容C=2000 μF，电阻R=8 Ω，电感L=23 mH，开关频率为2 kHz，系统输出频率为50 Hz，死区设置为5 μs。

实验在调制度从0至1.15的范围内以0.0577作为步进进行了20次实验以获得此调制方法的调制特点。

图6为给定线电压与实际输出线电压的相对误差曲线图。其中实际输出电压值采用FLUKE 435测量得到。

图6 输出线电压Uab的相对误差

由图6可以看出，在较低的调制度下输出线电压的相对误差较大，这是由于未进行死区效应补偿引起的。随着调制度的增加，相对误差减小，基本处于10%的误差范围内(包含仪器测量误差)，表明此算法具有较好的调制线性度。

图7为输出线电压的总谐波畸变率曲线。其中谐波数据采用FLUKE 435测量得到。

图7 输出线电压Uab的总谐波畸变率THD

由图7可知，两电平逆变器的输出线电压谐波含量较高。采用此控制算法下的两电平逆变器输出谐波含量随调制度变化较平滑。

图8和图9分别为调制度m=0.92和m=1.09时的输出线电压UAB，A相作用时间TA，A相电流IA，共模电压Uoo′的波形曲线以及输出线电压UAB的总谐波畸变率。

图8 调制度m=0.92下实验波形

图9 调制度m=1.09下实验波形

由图8及图9可看出，当调制度小于1时，A相作用时间TA为围绕Ts/2呈正弦变化的曲线。当调制度大于1时，由于对作用时间进行了修正，TA峰值处变平，呈现出与传统SVPWM马鞍波不同的特点；同时，输出的相电流均保持正弦。线电压的低次谐波基本为零，谐波主要分布在开关频率附近，易采用无源滤波器进行滤除。实验结果表明，所提出的算法切实有效。

4 结 语

本文针对两电平逆变器的PWM控制算法进行研究，主要做了以下几个方面的工作：

(1)根据传统SVPWM伏秒平衡原理，强化其约束条件，提出了一种基于端电压直接合成的PWM控制，简化计算流程，为后续修正、优化操作提供了作用时间基准；

(2)分析了新PWM算法的调制度，针对广泛采用的注入零序分量的方式，在新PWM算法中引入相应控制，证明了注入零序分量与直接对三相作用时间修正等价，以此为基础提高了新算法的调制度，证明了其与传统SVPWM算法拥有相同的直流母线电压利用率；

(3)针对大功率应用中窄脉冲问题予以研究，在新PWM算法的基础上针对两种窄脉冲提出了相应的补偿策略；

(4)通过实验证明了所提出的新PWM控制算法的有效性；

(5)本文所提的方法为两电平及多电平逆变器的快速PWM控制提供了理论基础及新思路。