浅谈小学数学中数量关系的有效渗透

舒娟娟

在小学数学中，数量关系是小学数学教学中运用数学知识解决实际问题时经常要用到的。数量关系是从共同特性的数学问题中得出的某些数量之间的本质联系，并通过数量关系式来表示这种联系。数量关系是我们运用数学知识解决实际问题时经常要用到的，如果学生能够很好地掌握问题中的数量关系的话，就能很好地解决实际的问题。因此，在解決问题的过程中，数量关系的有效渗透，帮助学生掌握一些常见的数量关系，对学生解决问题能力和思维能力的提高都非常重要。

一、在“意义教学”中渗透数量关系

在学习加法的意义时，遇到这样一个问题：公园里原来有2人在打扫卫生，又来了3人，现在有几人在打扫卫生？由于学生第一次接触这个题目，所以，我带着他们先找出题目中的数学信息，也就是分析题目的已知条件。这看似在浪费时间，但是我觉得，分析问题的能力就要从点滴中培养。因为，学会分析问题是一种能力，以后，学生还会遇到各种各样复杂的问题，如果不具备这种能力的话，就不能很好地解决问题。所以，分析问题的能力要从一开始就培养。通过分析，孩子们得出了两条数学信息：原来有2人，又来了3人。问题是：现在有多少人？我要求学生用自己的话完整地来说一说是怎样想的，学生很快说出来，把原来的2人，和又来了3人合起来就是现在有5人。接着我顺利地介绍了加法，加法就是把两个数合起来，如果要把两个数合起来，就用加法来计算。原来的2人是一部分，又来了3人是另一部分，合起来就是现在的整体。接着，我让学生自己来讲故事，把数字2和数字3想成你想的物品或其他的，例如：我有2个苹果和3个梨，那么我一共有多少个水果呢？学生很快说出这样的故事，他们把故事里的东西换成了自己喜欢的物品或人，那么，这时候，学生对加法的印象是比较深刻的。也知道了，做这样的题目，是要先分析题目的信息和问题，知道怎么做才能列出算式。

在学习四则运算的意义时，其意义就是解决问题时列式的依据，也是数量关系的理论基础，所以计算教学既要教学运算的意义、方法，更要以运算意义为依托进行数量关系的启蒙教学，使学生在理解列式原理的基础上体验和感悟数量之间的关系。

二、在“数形结合”中渗透数量关系

数形结合是我们在教学过程中经常用到的，我们可以借助“形”来分析数量关系，将抽象的数量关系具体化，从而使问题变得简单。遇到解决问题的时候，可以借助画一画、摆一摆、分一分、拼一拼等活动来分析问题，将文字描述转化为直观的事物或者图形以帮助理解，将数量关系更加清晰地表现出来，再通过数学符号来计算。例如，在一年级学生刚接触比多比少问题教学时，通过数与物（形）的对应关系，帮助学习建立起同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念，从而理解和掌握多多少或者少多少用大的数减去小的数，求大的数用小的数加多的部分（或少的部分），求小的数用大的数减去少的部分（或多的部分）。有的学生在刚学习比多比少问题时，未能很好地建立起数与形的有机结合，未充分理解掌握比多比少的基本数量关系，而是机械地记忆“多”字用加法，“少”字用减法。这样的学生我们在教学中发现的还不在少数。如果在这时候，数量关系能够得到有效渗透的话，学生解决问题的能力将会得到提高。

三、在“活动经验”中渗透数量关系

在“活动经验”中渗透数量关系是积累数量关系的重要途径。例如，在比较大小“8○9”的分析过程中，学生可以通过数圆点个数，发现一边是8个，一边是9个，判断9比8大。部分孩子在判断这个题中，根本不需要数清楚具体有多少个圆点，都是两列圆点，第一列是一样多的，第二列多的那个数就一定大，我想这就是活动经验在分析数量关系中的作用了。数学活动经验在帮助学生掌握数量关系中具有重要作用，通过对于数量关系的分析，慢慢地积累经验。活动经验丰富的学生面临具体问题时会自动选择正确又简便的方法，而缺乏数学经验的学生，则需要借助一些图示来分析解答，这个过程也是数学活动经验的形成过程。

总之，通过数量关系的有效渗透，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题。“数量关系的有效渗透”是一个漫长、循序渐进的过程，必须系统地、有序地渗透到相关的课堂中，学生分析数量关系的能力才能逐渐提高，学生解决问题的能力和思维的能力才能不断提高。