兰州市短时强降水的时空分布特征及地形因素

张 宁，刘科男，王遂缠，王 骥，陈自艳

(1.甘肃省兰州市气象局，甘肃 兰州 730020；2.中国人民解放军96727部队气象台，广东 揭阳 515300)

引 言

短时强降水是短时间内造成洪涝等灾害的主要灾害性天气，具有持续时间短、强度大、突发性强、可预测性低的特点。兰州地处中国西北地区，年平均降水量仅293.9 mm，但夏季短时强降水频发。兰州地形复杂，地势西北和西南高、中间低，海拔高度在1400～3670 m之间，全市南北两侧是祁连山东延的余脉，中部为黄土梁、峁和山间盆地，其中南部的兴隆山、马衔山海拔在3000 m以上，马衔山主峰3670 m，为境内最高山峰；黄河由西南向东北横穿全境，形成了峡谷和盆地相间的串珠型地形地貌。在特殊的地质结构和稀疏的植被覆盖环境下，短时强降水常引发滑坡、泥石流、中小河流洪水及山洪等灾害，对生命财产造成的损失已超过干旱，成为兰州市第一大气象灾害。兰州区域气候中心评选的《2018年甘肃省十大天气气候事件》[1]中，“兰州市短时强降水破极值，出现严重城市内涝”位列第八。因此，加强兰州市短时强降水的研究对当地防灾减灾有重要意义。

20世纪全球降水和极端降水有增加趋势，尤其北半球中高纬度地区极端降水的频率和强度显著增加[2]。我国不同地区极端强降水和降水日变化特征存在明显的地域性[3-5]，甘肃短时强降水主要发生在午后和前半夜，17:00前后是高峰时段[6]；辽宁沿海地区降水高峰时段出现在04:00—08:00，内陆地区出现在14:00—20:00[7]；北京地区短时强降水主要分布在山前及山前的平原地区，强降水持续时间多在20～35 min[8]；上海郊区弱降水发生概率大于市区，而市区强降水发生概率大于郊区，城市下垫面对强降水影响显著[9-10]。然而，这些降水数据通常来自于气象站点观测，受布站条件限制，山区往往存在无资料或资料不足的情况，其降水仅从相近自动站或者其他气象要素计算求得[11]，没有考虑地形影响，因此降水量的空间精度有限，需要借助邻近气象站降水的空间分布关系进行空间推算和插值[12-13]。气象要素空间插值常用的方法有多元回归法、反距离权重法(IDW)、样条函数法、Kriging法等[14-16]。其中，多项式法和样条函数法要求曲面光滑且二次可微，不适用于不连续、不光滑的降水量样本[17]；IDW方法简单地用距离的倒数作为权值，无法反映实际插值曲面的数据分布特性，而Kriging方法则通过引进以距离为自变量的变差函数来计算权值，变差函数同时可以反映变量的空间结构和随机分布特性，克服了IDW插值结果的不稳定性[18]，且Kriging法对受大气平流作用影响的气象要素插值较为成功[19]。本文利用2010—2018年兰州市144个区域自动站和国家站的小时雨量数据，详细分析了兰州市短时强降水的阈值及时空分布特征，在此基础上辅以DEM地理信息，基于能够反映降水空间变化关系的统计模型，绘制了兰州市短时强降水的精细化分布图，探讨短时强降水落区与地形的关系，以期为当地短时强降水的落区、时段和强度预报预警提供服务。

1 资料与方法

1.1 资 料

所用资料包括气象数据和地理信息数据，其中气象数据为甘肃兰州地区144个区域自动站和国家站2010—2018年4—9月逐小时降水资料，该资料由全国综合气象信息共享系统(CIMISS)的统一服务接口获得，站点分布见图1；地理信息数据为兰州地区1∶50 000的DEM数据，利用ArcGIS软件的Spatial Analysis模块提取坡向、坡度、经度、纬度数据。

图1 甘肃兰州地区自动气象站、国家站及地形、河流水系分布Fig.1 The spatial distribution of automatic weather stations and national weather stations, terrain and river system in Lanzhou of Gansu

1.2 数据质量控制

采用多方法融合方式，对兰州地区144个气象观测站的逐时降水数据进行质量控制，即先将极值控制作为首要判据，继而将时间连续性、内部一致性控制作为后续深入判断，以确保数据的可用性。

(1)极值控制

自动气象站的每个要素都有一定的气候极值范围，通过结合要素的气候极值范围和区域地形特征，设定各要素逐月的极值阈值Vmax(极值上限)和Vmin(极值下限)，当观测值V>Vmax或V

(2)时间连续性控制

气候要素具有自身的演变规律，在相邻时段内要素是在一定范围内波动变化。时间连续性控制方法是以小时为时间间隔，结合各要素本身的变化规律和历年经验值，分别设定各要素的小时变化阈值(Vh)。当观测值V≥2Vh，则认为观测值出错；当Vh≤V≤2Vh，则提示观测值可能存在错误，需要结合天气形势进一步判断。

(3)内部一致性控制

在自然地理环境相仿且距离相近的区域内，气象数据基本相似。对于孤立数据的质量控制，空间一致性方法非常有效。

1.3 方 法

(1)极端降水事件定义方法

依据翟盘茂等[20]定义的极端降水事件方法，即把某站点1961—1990年逐年小时降水量序列的第99个百分位值的30 a平均值定义为该站点的极端降水事件阈值，当某站某小时降水量超过这一阈值时，则认为该站发生了一次极端降水事件。

对于百分位值的计算，参照BONSAL等[21]的计算方法：如果某个气象要素有n个值，将这n个值按升序排列x1、x2、x3、…、xm、…、xn，则某个值小于或等于xm的概率可表示为：

(1)

式中：P为百分位值；m、n为气象要素观测序列xi的序号。第99个百分位值是指P=99%所对应的xm值，若有1000个值，则第99个百分位值为排序后x990(P=98.93%)和x991(P=99.03%)的线性差值。

(2)变异系数

变异系数(Cv)能够表征变量的空间离散程度，一般认为Cv<0.1为弱变异性，0.1≤Cv≤1.0为中等变异性，Cv>1.0为强变异性。

(3)坡度和坡向修正因子

坡度修正因子用sin 2α(α为坡度)表示，当α<45°时，坡度越大，对降水的增幅作用越大；当α>45°时，坡度越大，对降水的增幅作用越小；当α=45°时，对降水的增幅作用达到最大[27]。

坡向修正因子用cos (θ-β)(θ为主风向，β为坡向)表示，当坡向修正因子的值介于0～1时，为迎风坡；当坡向修正因子的值介于-1～0时，为背风坡；当坡向等于主风向时，坡向修正因子的值达到最大。

2 兰州市短时强降水阈值

中国气象局2017年发布的《短时临近天气预报》(气办发〔2017〕32号)中，短时强降水被定义为1 h降水量大于或等于20 mm的降水，内蒙古、甘肃、宁夏、新疆、青海五省区可结合实际情况自行确定本行政区域内的短时强降水标准。甘肃省气象局2018年最新发布的《甘肃省短时临近预报业务实施细则》(气科函〔2018〕26号)中，短时强降水是指1 h降水量河东大于或等于20 mm的降水，河西大于或等于10 mm的降水。兰州地区按照地理位置应属河东标准，但由于地处甘肃中部地区，降水量较河东其他地区明显偏少，20 mm·h-1作为短时强降水标准是否合适还需进一步探讨。

依据极端降水事件的定义方法，将兰州地区4个国家站极端降水阈值的平均值作为该地区极端降水阈值，分别计算4站第一个1 h不低于10 mm和20 mm的雨量在序列中的百分位，按照升序原理，雨量值的百分位越低，说明其在排序中所处的位置越靠前，该站点大于该雨量强度的降水越多。从表1看出，不低于20 mm·h-1的降水在兰州地区的降水事件中所占比重太小，百分位平均为99.90%，故选取20 mm·h-1作为兰州地区短时强降水的标准并不合适。另外，兰州4站极端降水阈值平均约7.0 mm·h-1，考虑到实际业务需求，将兰州市短时强降水阈值设为10 mm·h-1更适合短时临近预报业务。

表1 兰州地区国家观测站小时极端降水阈值统计Tab.1 Statistics of hourly extreme precipitation threshold at four national weather stations of Lanzhou

从兰州市各站点短时强降水年平均频次的特征量统计(表略)看出，2010—2018年兰州市单站短时强降水年平均为1.37次，榆中县清水站发生频次最少，年平均0.11次，榆中县上庄站最多，年平均3.67次，标准差平均为0.622，变异系数平均为0.45，呈中等程度变异，表明兰州市短时强降水频次变率较大。

短时强降水频次的正态分布Q-Q图上，散点在第一象限呈一条直线[图2(a)]，去趋势后的散点在x=0线附近[图2(b)]，偏差基本在±0.2以内，与实际的正态期望相符，基本符合正态分布。其中，偏度SK>0，分布呈正偏态(右偏)，峰度KU>0，曲线较陡峭，为尖顶峰，说明2010—2018年兰州市短时强降水频次各站有显著差异，但未发生明显离散。

3 结果与分析

3.1 短时强降水的时间分布特征

2010—2018年4—9月兰州市144站共出现短时强降水1556次，平均单站短时强降水事件总体较少，超过一半的年份年频次不足1次，2011年最少为0.5次，2018年降水异常偏多，短时强降水、暴雨事件创历史之最，平均单站短时强降水达3.9次(图3)。

图2 兰州市年平均短时强降水频次(a)及其去趋势的(b)正态分布Q-Q图Fig.2 The Q-Q charts of normal distribution of annual average short-term strong rainfall frequency (a) and it’s de-trending (b) in Lanzhou

图3 2010—2018年兰州市平均单站短时强降水频次的年变化Fig.3 Annual change of average short-term strong rainfall frequency at single station of Lanzhou during 2010-2018

2010—2018年，兰州市短时强降水事件最早出现在4月14日，最晚可至9月30日，短时强降水事件在4—9月各月均有发生，且呈现典型的单峰型分布，强降水事件集中发生在7—8月，年平均在50站次以上，尤其是8月超过70站次，而4月发生站次最少；最大小时雨强的月分布与短时强降水发生站次略有差异，最小出现在5月，最大出现在8月，可达63.2 mm·h-1[图4(a)]。尽管4月出现的短时强降水事件最少，年平均不足10站次，但最大雨强仍可达30 mm·h-1以上，因此在4月刚入汛时便要对强对流天气提高警惕。

由于兰州市短时强降水事件集中在7—8月，因此进一步统计了该时段的逐旬分布[图4(b)]，发现7—8月短时强降水事件的逐旬分布也呈单峰型特征，7月上旬最少，7月下旬最多，7月下旬至8月上旬发生的短时强降水事件占这2个月总量的49%，这正好验证了我国北方地区“七下八上”多雨时段的说法。整体看来，除7月上旬短时强降水事件显著偏少外，其余各时段的比重均较大，是兰州地区短时强降水预报重点关注时段。

图4 2010—2018年兰州市短时强降水逐月(a)及7—8月逐旬(b)分布Fig.4 The monthly (a) and ten-day from July to August (b) distributions of short-term strong rainfall in Lanzhou during 2010-2018

兰州市短时强降水发生站次的逐时分布呈双峰型(图5)，下午16:00(北京时，下同)至凌晨02:00是短时强降水的主要发生时段，年平均在8站次以上，21:00达最大，其中21:00、22:00、02:00是强降水事件高发时段，前2个时刻最大雨强较大，均在60 mm·h-1以上，是短时强降水引发灾害的主要时段，而后一时刻的最大雨强明显减小，降为42.2 mm·h-1；04:00—14:00发生短时强降水的站次少，年平均不足4站次，且最大小时雨量相对较低，多在35 mm以下，但午后13:00的最大小时雨量明显偏大，为56.5 mm，仅次于高发时段21:00—22:00，故而也应当引起预报员的重视。

图5 2010—2018年兰州市短时强降水逐时分布Fig.5 The hourly distribution of short-term strong rainfall in Lanzhou during 2010-2018

3.2 短时强降水的空间分布特征

为宏观描述兰州市短时强降水频次的空间分布特征，绘制短时强降水年平均频次分布趋势图。可以看出，在南北方向上短时强降水年平均频次呈南高北低，而在东西方向上则无明显变化趋势[图6(a)]，说明兰州市短时强降水以南北方向变化为主。因此，在ArcGIS软件下，以站点气象数据为基础，辅以经度、纬度、高程等地理信息，计算各站点短时强降水频次与经度、纬度、海拔之间的残差，构建统计模型，利用空间分析中栅格运算获得兰州市短时强降水频次空间分布[图6(b)]。可以看出，兰州地区短时强降水频次空间分布不均，总体呈南多北少、中部多西部少的特征，各地短时强降水年平均频次普遍为1～2次，分散有多个大值中心，分别在永登县中北部的城关和柳树乡、南部苦水乡，皋兰县南部忠和乡，榆中县东北部中连川和南部马坡乡、新营乡、定远镇、连搭乡、夏官营镇、兴隆山等，西固区西部河口镇、新城镇，安宁区东部、七里河区、城关区等；显著低值区主要位于皋兰及永登北部、兰州新区、榆中中部等地。

3.3 短时强降水与地形的关系

前面研究发现，兰州市短时强降水与地理位置、地形之间存在一定关系，因此以气象站点的年平均短时强降水事件发生频次为目标变量，坡度、坡向、海拔高度等地形因素和经度、纬度等地理位置因素为解释变量，探讨这些因素对短时强降水的影响。由于坡向本身不能引起降水的增加或减少，而迎风坡才是关键[22]，因此引入坡度和坡向修正因子代替坡度和坡向进行相关性分析。统计发现，夏季兰州市区主城区(城关区、七里河区、安宁区、西固区)和皋兰县及新区的主风向为东北风，永登县、红古区为偏南至东南风，榆中县为偏西至西北风，以此计算得到坡向修正因子。

相关分析发现，兰州市短时强降水频次与经度之间无明显相关关系，相关系数仅-0.014，而与纬度和海拔高度呈负相关关系，相关系数分别为-0.174、-0.139，与坡向、坡度修正因子呈正相关关系，相关系数分别为0.144、0.179，其中短时强降水与纬度、坡度修正因子的相关性通过0.05的显著性检验，相关性较高。可见，兰州地区短时强降水的空间分布与纬度、坡度有较大关系，这与之前分析的空间分布趋势相一致，其次还与海拔高度及迎风坡向有一定联系。

廖菲等[23]详细分析了地形的动力、热力效应引起的降水和云物理变化，得到迎风坡、背风坡、山谷风等地形效应产生大降水的原理。据此理论，将兰州市短时强降水频次与地形、河流及城镇分布进行对比分析，总结出短时强降水高发区的地形或下垫面特征有4种类型[图6(b)]。

(1)山谷喇叭口地形(红色方框区域)：主要位于永登县西北部，为乌鞘岭南部下坡地带，山体两侧海拔落差较大，庄浪河自西北向东南流出，呈明显的山谷喇叭口地形。山谷地形使得近地面层加热不均匀，加大了气流的垂直输送，形成局地的山谷风环流；同时，该地盛行东南风，当气流进入喇叭口后，地形收缩使得气流辐合加强，进而加大气流上升运动，导致降水偏大[24-26]。

(2)黄河北侧支流南风迎风坡地形(黄色方框区域)：主要位于黄河北侧的永登县庄浪河流域及皋兰县南部山区，多条支流贯穿，是山区和谷地的过渡区，为南风迎风坡地带。据统计，兰州地区46%的暴雨天气为副高西北侧偏南气流型，暖区降水低层多盛行偏南或东南风，迎风坡地形具有动力及屏障作用，迫使气流绕流和抬升，致使暖湿气流易在中尺度地形迎风坡造成水平辐合、气旋式涡度增加，产生风场切变，这恰好解释了暴雨多发生在迎风坡的原因[27-28]。

(3)城市热岛效应(玫红色方框区域)：主要对应兰州市城关区、安宁区、七里河区及榆中县三角城、夏官营镇等城市建筑与人口密集地，城市热岛效应显著。在夏季晴空天气下，中午前后，城市热力强迫有利于城市中尺度低空风场辐合线形成，并使城区中心边界层风场的垂直切变加强，易产生持续的对流性降水[29]。

(4)高寒山区地形(黑色方框区域)：主要位于七里河区西南部黄峪镇大尖山山区，榆中南部兴隆山、马衔山山脉及北部山区，海拔为2400～3670 m，属高寒山区。由于地形抬升作用，使得大尺度上升运动加强，产生准定常的辐合区或背风波，有利于不稳定能量的触发[30]；同时，山脉地形的动力阻拦和局部热力对流对短时强降水的增幅作用[31]，有利于局地强降水区及附近对流层低层的层结不稳定性增强以及近地面层冷池的维持和增强，从而使局地降水增加[32-34]。

图6 2010—2018年兰州市气象站点短时强降水频次分布趋势曲线(a)和空间插值(b)(红色、黄色、玫红色和黑色矩形分别为山谷喇叭口地形区、迎风坡区、城市区和高寒山区)Fig.6 The distribution trend curve of short-term strong rainfall frequency at weather stations (a) and spatial interpolation distribution (b) in Lanzhou during 2010-2018(The red, yellow, rose red and black rectangle areas were valley bell-mouth terrain area, windward slope area, and urban area and alpine mountain area, respectively)

4 结 论

(1) 根据极端降水事件的定义，兰州市极端降水阈值平均为7.03 mm·h-1，因此按照甘肃省气象局2018年最新发布的《甘肃省短时临近预报业务实施细则》中的短时强降水阈值20 mm·h-1显著偏大，不符合实际降水情况，故以10 mm·h-1标准为佳。

(2) 2010年以来，兰州市短时强降水事件年均1.37次，集中发生在7月下旬至8月，下午16:00至凌晨02:00为主要发生时段，其中21:00—22:00是集中高发时段，最大小时雨量达63.2 mm。

(3) 兰州地区短时强降水空间分布不均，总体呈南多北少的分布格局，在东西方向上无明显变化趋势，分散有多个大值中心，主要出现在永登县中北部的城关和柳树乡、南部苦水乡，皋兰县南部忠和乡，榆中县东北部中连川和南部马坡乡、新营乡、定远镇、连搭乡、夏官营镇、兴隆山以及主城区西固区西部河口镇、新城镇和安宁区东部、七里河区、城关区等地。短时强降水频次各站虽有显著差异，但未发生明显离散，符合正态分布，其空间分布与纬度、迎风坡向因子显著相关。

(4) 受海拔高度、风向以及山脉、河谷等地形因素影响，兰州市短时强降水高发区可分为4种类型：山谷喇叭口地形影响型、南风迎风坡地形影响型、城市热岛效应影响型和高寒山区地形影响型。