单侧堆载对单桩负摩阻力的影响研究

赵青海 王 军

（1.中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031；2.兰州交通大学， 兰州 730000）

桩基作为建筑物的主要承载结构，具有刚度大、稳定性好和成本低等优点。桩基的压缩和竖向位移主要由桩顶荷载决定，桩周土体会阻止桩体的位移，在接触面上产生向上的摩阻力，称为正摩阻力，正摩阻力有利于桩的稳定；当桩周土体的位移大于桩位移，土体会在接触面上给桩一个向下的摩阻力，称为负摩阻力，负摩阻力的存在不利于桩的稳定。

国内外关于桩基的研究方法主要包括理论分析、现场试验、室内模型试验和数值模拟等。赵明华等[1-2]提出了能够考虑多层地基土作用和桩土相互作用的微分方程，并推出单桩的适用于任意土体沉降的桩身负摩阻力分段解。何思明等[3]根据Geddes 假设，侧阻力沿桩可以分为矩形均匀分布和正三角形分布，再由附加应力系数，可以计算土体内一点处的三向应力，由修正分层总和法计算桩间土任一点的竖向沉降。马时冬[4]根据公路的桥台桩基础现场试验，分析了桩身轴力、桩侧摩阻力以及中性点的分布规律，提出确定桩侧摩阻力和中性点深度的方法，通过实测值和计算值的比较说明了其合理性。以上研究主要针对桩顶荷载和对称堆载下桩基的受力特性，未考虑非对称堆载。为此，本文采用ABAQUS 建立桩土相互作用有限元模型，得出在单侧堆载下单桩受力机理，以及桩身轴力和侧摩阻力在不同堆载距离、高度和宽度下的分布规律，给出桩周土体竖向沉降和中性点的空间分布规律。

1 计算模型

采用ABAQUS 建立三维数值分析模型，单桩直径取1m，桩长l 取58m，桩端以下取20 倍桩径；沿线路纵向宽度取40m；沿线路横向宽度取60m；模型尺寸(长×宽×高)：60×40×78m。依据客专单线最不利情况计算得到单桩桩顶最大荷载为4361kN。

边界条件：土体表面自由，4 个侧面和底面约束垂直于面的法向位移，其余两个方向自由。

地基土采用摩尔-库伦本构模型，将土体视为理想弹塑性体，其物理力学参数见表1。桩采用线弹性模型，弹性模量取30GPa，泊松比取0.2，密度取2500kg/m3。

图1 数值计算模型

表1 土体物理力学参数

2 研究工况

为研究单侧堆载下单桩的受力特性，考虑在不同堆载距离L、堆载高度H 和堆载宽度B 下，单桩桩身轴力和桩身侧摩阻力的分布规律。设单桩直径为D。

（1）当堆载宽度取8D，堆载高度取5D（即堆载荷载等级为100kPa）时，不同堆载距离下的计算工况见表2。

表2 不同堆载距离计算工况

（2）当堆载宽度取8D，堆载距离取8D 时，不同堆载高度下的计算工况见表3。

表3 不同堆载高度计算工况

（3）当堆载高度取5D，堆载距离取0 时，不同堆载宽度下的计算工况见表4。

表4 不同堆载宽计算工况

3 模型验证

为了验证三维桩基模型的可靠性，将有限元模拟结果与文献[5]提出的修正负摩阻力模型计算结果进行对比分析。

图2为本文计算结果和采用文献[5] 修正的负摩阻力计算结果对比曲线，可以看出数值模拟结果和理论计算结果基本吻合，证明了本文有限元模型的正确性。

4 有限元模型计算结果分析

4.1 桩身轴力

不同堆载距离下轴力分布如图3 所示，可以看出堆载距离越大，桩土相对位移越小，桩周土作用在桩上的下拽力越小，轴力减小，轴力最大值位置对应中性点，中性点位置随堆载距离增加而下移。轴力沿埋深先增后减，轴力最大值在0.34-0.37l 范围，最大值随着堆载距离增加而减小，且轴力最大值点下移，堆载距离0m 对应的最大桩身轴力为6874.6 kN，堆载距离2D、4D、6D 和8D 相对于堆载距离0m 最大桩身轴力分别减少9.5%、17.2%、24.4%和30.4%。

不同堆载高度下轴力分布如图4 所示，桩身轴力随着堆载高度的增加而变大，轴力最大值也出现增大。当堆载高度为1D、2D 和3D 时，轴力随埋深增加而递减，没有最大值出现，说明堆载在一定高度下对桩身轴力影响很小；当堆载高度为4D和5D 时，桩身轴力沿埋深先增后减，在0.39l 附近出现最大值。说明堆载高度越大，桩土的相对位移越大，桩周土作用在桩上的下拽力越大。

不同堆载宽度下轴力分布如图5 所示，堆载宽度增加对桩长9m 范围内的轴力影响较小，在桩长9m 以下，随着堆载宽度的增加，桩身轴力相应增大，轴力最大值也变大，并且轴力最大值点出现下移。轴力最大值出现在0.34-0.39l 范围内，堆载宽度8D 对应的轴力最大值为6874.5 kN，埋深为0.34l，堆载宽度12D、16D 和20D 相对于堆载宽度8D 轴力最大值分别增加14.8%、26.1%和34.4%，对应的埋深分别为0.39l、0.42l 和0.44l。说明堆载宽度对轴力影响显著，堆载宽度的增加使桩土相对位移增大，桩周土作用在桩上的下拽力变大，对应的中性点位置出现下移。

图2 桩身轴力数值模拟值与理论计算值对比

图3 不同堆载距离下轴力分布

图4 不同堆载高度下轴力分布

图5 不同堆载宽度下轴力分布

4.2 侧摩阻力

对于单桩，在单侧堆载下，靠近堆载的桩前侧和远离堆载的桩后侧土体竖向沉降存在差异，因此桩侧摩阻力也有差别，有必要对其进行分析。

以堆载距离0m，堆载高度5D 为例，桩前、后侧摩阻力分布如图6 所示。在0.34l 内为负摩阻力，且负摩阻力呈现出先增后减的规律。在0.14-021l 范围内达到最大值，随着桩深增加，侧摩阻力逐渐过渡到正值。在单侧堆载下，桩前、后侧负摩阻力存在差异，表现为靠近堆载侧的负摩阻力大于远离堆载侧的负摩阻力。桩前侧负摩阻力最大值为-77.2kPa，桩后侧负摩阻力最大值为-59.3 kPa，这是由于单侧堆载下，桩前侧土体沉降大于桩后侧土体沉降。随埋深的增加，桩前、后侧负摩阻力平顺地过渡到正值，且桩后侧正摩阻力值要大于桩前侧，其差值随着埋深的增加而减小。

图6 桩前、后侧摩阻力分布

不同堆载距离下侧摩阻力分布如图7 所示，随着堆载距离的增加，桩顶附近的负摩阻力逐渐减小，当堆载距离为0m 时，桩侧最大负摩阻力为-77.2 kPa，当堆载距离为8D 时，桩侧最大负摩阻力为-18.9 kPa，说明堆载距离增加可以使桩侧负摩阻力减小。且中性点的位置随着堆载距离的增加而下移，堆载距离分别为0、2D、4D、6D 和8D 对应的埋深分别为0.35l、0.36l、0.39l、0.40l 和0.42l。

图7 不同堆载距离下侧摩阻力分布

不同堆载高度下侧摩阻力分布如图8 所示，桩侧负摩阻力随着堆载高度的增加而增大。当堆载高度为3D、4D 和5D 时，桩侧摩阻力自地表先沿负向增加，表现为负摩阻力，负摩阻力达到最大值后开始沿正向增加，并过渡到正摩阻力，正摩阻力随埋深增加而增大，并且在桩端达到最大值。当堆载高度为1D 和2D 时，全桩长分布正摩阻力，摩阻力在桩顶附近先增加，后有小幅度减小，然后沿桩长增加并在桩端达到最大值。说明单侧堆载高度比较大时，桩土相对位移较大，且桩周土的竖向沉降大于桩的竖向沉降，所以在桩侧存在负摩阻力；当单侧堆载高度比较小时，桩土相对位移较小，且桩周土的竖向沉降小于桩的竖向沉降，所以桩侧存在正摩阻力。

图8 不同堆载高度下侧摩阻力分布

不同堆载宽度下侧摩阻力分布如图9 所示，随着堆载宽度的增加，桩身负摩阻力相应增大。负摩阻力分布在0.47l 范围内，堆载宽度8D 桩侧最大负摩阻力为-77.2kPa，其对应的埋深为9.5m，中性点位置为20.4m，堆载宽度12D、16D 和20D相对于堆载宽度8D 桩侧最大负摩阻力分别增加18.1%、43.69%和55.6%，对应的埋深分别为0.16l、0.20l 和0.23l，对应的中性点位置分别为041l、0.45l 和0.47l；说明堆载宽度越大，桩侧负摩阻力最大值增大，土的竖向沉降增加，中性点的位置降低。

图9 不同堆载宽度下侧摩阻力分布

4.3 桩-土竖向沉降和中性点空间分布

单侧堆载下，桩与土两者的竖向沉降会有所不同，桩周土不同位置处的竖向沉降也存在差异，为了分析桩-土竖向位移的区别，现取桩体、靠近堆载侧土体、远离堆载侧土体及平行于堆载的桩侧沉降来分析桩与桩周土的沉降规律。鉴于篇幅所限，本文只选取典型工况进行分析，以堆载距离0m，高度5D 为例，桩与桩周土竖向沉降如图10 示，随着埋深的增加，桩和桩周土的竖向位移在减小，在桩顶处，桩周土的竖向沉降大于桩，这种差别随着埋深增加而减小。桩前侧土体竖向沉降为62mm，桩后侧土体竖向沉降为39mm，平行于堆载的桩侧土体竖向沉降为55mm，桩的沉降为31mm。在0-0.38l 范围内，桩和桩周土的沉降差随埋深的增加而逐渐减小，并趋近于0。当埋深大于0.38l，桩和桩周土沉降基本相同，说明堆载对于桩顶附近（0-0.38l）的桩-土沉降影响较大。

图10 桩-土竖向沉降对比

在单侧堆载下，桩周土的竖向沉降分布在三维空间上为一曲面，选取单桩单侧堆载计算模型数据结果，由于对称性，取模型的一半进行分析。经有限元分析，在桩顶，桩周土的沉降为光滑曲面，堆载侧沉降大于未堆载侧沉降，堆载处最大竖向沉降为112mm，桩周土的最大沉降为52.3mm，最小沉降为45.1mm；在1/2l位置处，由于堆载作用，桩前侧土体稍微隆起，堆载处最大竖向沉降为43.5mm，桩周处土的最大沉降为38.7mm，最小沉降为38.4mm；在桩端，桩发生刺入，桩周土体竖向沉降增大，堆载处最大竖向沉降为20.7mm，桩周土的竖向沉降均为32.7mm。说明由于单侧堆载，桩周土体发生不均匀沉降，随着埋深的增加桩周土体竖向沉降减小。在单侧堆载下，中性点的分布是倾斜的曲面，堆载侧中性点的埋深大于未堆载侧，说明由于单侧堆载作用，桩前侧土体竖向沉降明显大于未堆载侧土体竖向沉降。靠近堆载的桩前侧中性点埋深为0.55l，远离堆载的桩后侧中性点埋深为0.28l。而两侧中性点埋深由浅到深依次为0.33l、0.45l 和0.53l。

5 结论

(1)桩身轴力最大值主要出现在0.34-0.39l 范围内，当堆载高度较大时，桩身轴力沿埋深先增后减，当堆载高度较小时，桩身轴力沿埋深逐渐减小；当堆载距离减小、高度和宽度增加时，桩身轴力有不同程度的增加。

(2)在单侧堆载下，桩前负摩阻力大于桩后负摩阻力，最大值相差17.2kPa，当堆载高度较大时，桩侧存在负摩阻力，且随堆载高度的增加而增大，当堆载高度较小时，沿全桩长分布正摩阻力；当堆载距离减小和高度增加时，桩侧负摩阻力增大。

(3)在单侧堆载下，中性点的分布为一倾斜曲面，堆载侧中性点的埋深大于未堆载侧中性点的埋深，桩前、后侧中性点的埋深相差15.8m。