一堂“单薄”的课真的“单薄”吗

班超

摘要：本文以沪科版教材《不等式及其基本性质》第一课时为例，探究如何使用初中数学教材，钻研教材，并建议教师重视教材的解读，灵活使用教材，领会教材编者的意图，进而厘清知识本质和从属关系，激发学生的学习兴趣，创建研究问题的基本套路，培养学生的思维能力。

关键词：使用教材  内容单薄  生活中的不等式

教材是学生学习的根本，也是教师教学的依据。然而有的教师总是嫌弃教材安排不合理，知识分配不恰当，部分课时内容太少、过于简单、与考试习题脱轨，从而将教材抛在一边，简而言之地向学生介绍课本有关概念，然后用大量的时间刷题。这种教学手段不符合新课改的精神，对教材产生了“误读”。其实教材不仅承载着知识点，而且在内容的呈现上还顺应着学生的认知特点。教师应深度分析教材，挖掘教材，创新地使用教材，让教材发挥最大化的作用，提高课堂教学效果。笔者本学期在一次市教学观摩活动中执教了滬科版第7章第1节《不等式及其基本性质》受到与会老师们的一致称赞。结合教学中的体会，谈谈如何合理地使用教材。

一、教学设计

根据教材中给定的内容，很多老师认为本课时的内容“单薄”，顺带将课本第二课时不等式的性质也教了。笔者认为教师采取这样的教法的原因是没有深入地研究教材，误解了教材编者的意图。深入地研究教材是上好本节课的关键，对于“不等式的意义”，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是通过对实际问题中的数量关系的研究，体会现实世界各种各样的数量关系，特别强调注意实际情境，感受生活中存在的不等关系，会根据生活中的不等关系建立不等式的数学模型，体会数学与生活的密切关系。根据沪科版教材的安排，学生之前已学习了实数的大小比较、等式及其基本性质等知识，积累了一定的学习经验，自然延伸到不等式的学习上。基于这样的分析，本节课的教学应根据学情，从学生实际的认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识，采用类比的教学方法迁移到新课的教学上。这样的设计有利于知识的生成，让学生能够充分体会到知识之间的内在联系，培养学生的建构意识，便于学生对知识形成长时记忆。

活动1：温故知新

问题1：同学们，在上一章我们认识了无理数，将数系扩充到了实数，进而学到了实数大小比较，请问两个实数大小比较，它的结果会有几种可能？（学生回答“>”和“<”）

问题2：等于号表示左右两边是相等关系，这两个符号表示两边是不等关系。在我们学习经历中除了这两个符号表示不等关系之外，还有没有其他符号也表示不等关系？

设计分析：学生在上一章学习了《实数》，他们对实数大小的比较已经有一定的经验。这节课是本章节起始课，沪科版教材提到两个数或同类量的比较有相等关系，也有不等关系。鉴于此，笔者充分研究教材，领会编者的意图，没有将本节课分解成一个个孤立的知识点进行教学，而是借助于提出的两个问题逼着学生根据已有经验找出所有表示不等关系的符号。这样做，一是有利于凸显知识的生成过程，便于学生整体理解和记忆，完善学生的认知结构。二是有利于让学生明白学习新知的必要性：它与学过的哪些知识有联系？需要用怎样的方法学这些数学知识？这样的方式不再是灌输式的教学，而是能够促使学生熟练地将新知和旧知联系起来，构建良好的知识结构。正如著名美国教育心理学家奥苏伯尔在他的著作中写道：如果把所有的教育心理学知识总结为一句话的话，那就是搞清学生已经知道了什么，并且根据这一情况组织教学。

活动2：习得概念

问题1：用不等号表示下列生活中出现的不等关系。（课件演示问题）

问题2：这几个式子和等式不一样，类比于等式，这几个式子叫作什么呢？

设计分析：笔者在此处对教材作了深入研究并创新处理，没有按照教材的顺序教学。教材设置“先列不等式，然后给出不等式的概念”，这种顺序给人一种“不会走，先学跑”的感觉。笔者设计了从“有哪些表示不等关系的符号”到“建立不等模型”，再到“什么叫不等式”的教学流程，过渡自然，让学生体验从模型中抽象出不等关系的必要性，再类比等式概念的学习，归纳出不等式的概念。这样的教学设计关注知识的自然生成，不仅能够让学生感知数学与生活是紧密联系的，体会学习的必要性，而且符合学生的认知规律，帮助学生在脑中形成一个完整的知识网络，还能够培养学生掌握数学研究与发现问题的基本能力。相对于课本的编排顺序，其优越性是显而易见的。

活动3：深化理解

问题1：下列式子哪些是不等式？

问题2：列不等式表示下列关系。

问题3：根据下列数量关系列不等式。

设计分析：课件演示三个问题，主要目的是及时巩固刚刚学习的不等式概念，补充有针对性的例题以完善知识体系，深化对“不等式概念”的理解。三个问题层层递进，第一个问题是辨析概念，第二个问题中不等关系的关键词很明显，第三个问题中不等关系的关键词不明显，这样可以弥补教材中的例题缺失，提高学生应用新知解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

问题4：用不等式表示下列关系。（课件演示）

设计分析：此题不等关系需用到连不等式，这是学生的易错点，也是难点。果不其然，课堂上学生的书写形式五花八门。笔者给出了充分的时间让学生思考、交流、分享自己的写法，最终归纳出最合理的书写方式。教材呈现的有挑战性的例题，符合学生的认知规律。在本节课上，此知识点有重点讲解的必要，为下节课学不等式组做好铺垫。

二、教学建议

叶圣陶曾经提到教材只能作为授课的依据，他提倡教师善于应用教材。通过本节课的设计和教学，笔者认为一名数学教师应具有研究教材、挖掘教材、解读教材的能力，能够理解教材的本质，领悟教学的内涵。只有这样才能使得知识整体建构，培养学生的观察能力、发现能力，发展学生的创新思维。

1.尊重认知规律，灵活调整教材组织顺序

准确、深入地理解教材是开展课堂教学的前提与基础。学生的认知是分析教材的真正起点。首先，应认真了解学情，尊重学生的认知规律，明白学生已经学习了什么，知道了什么，还需要知道什么。只有预设了这些问题，才能够真正吃透教材，促进课堂教学的灵活开展。其次，根据学生的需要对教材组织结构进行分析，如概念的提出、知識的生成、问题的分析、模型的构建、知识的应用等环节的处理都要使学生知其然并且知其所以然，切实提高教学的有效性。

2.厘清知识本质和从属关系，领会教材编者的意图

章建跃博士曾提到教师应理解教材，理解思想方法。教师在教学中要对教材深入揣摩，分析每个知识点的来龙去脉与前后联系，处理好教学起点、过程和终点，促使学生透过现象看到本质，提升记忆能力和迁移能力。对于教材已有的知识点，不仅要研究其本质内涵，而且要明白其与其他知识点之间的区别和联系，认真分析教材给出的文字、图片和符号，通过由表及里地深入挖掘教材的思想性，引导学生找出学习相关、相似知识的规律性，将其内化成自己的能力。经验不足的教师往往只会浅层地分析教材内容，照本宣科。经验丰富的教师往往会通过挖掘教材，领会编者的意图，对教学内容的整体做到心中有数，有的放矢地进行教学活动，提高教学效率，深化对数学本质的理解。

3.灵活应用习题变式，深挖教材的潜在功能

习题练习是新课知识学习的延伸，起到有效巩固所学知识的作用。因此习题设置在使用教材中应引起教师高度重视。解读教材习题应做到三个方面：一是研究教材例题设置的目的性、有效性;二是研究教材例题中存在的方法和思想;三是研究学生解答过程的易错点和疑难点。通过一题多变、一题多问、一问多思等形式培养学生思维的灵活性和思考问题的开放性。

总之，教材是教学的主要依据。我们觉得课时内容“单薄”的原因是，我们没有深入研究教材、挖掘教材、解读教材。我们要根据学情和实际教学的需要，学会创造性地使用教材，做到“眼中有教材，脑中有变化”，让我们的课堂不再“单薄”，成为有趣味的、高效的课堂。

参考文献：

[1]章建跃.“创造性使用教材”≠“脱离教材”[J].中小学数学（高中版），2008（12）.

[2]吴立宝，曹一鸣，秦华.钻研数学教材的几个视角[J].中学数学教学参考，2013（4）.