利用TracePro模拟分析导光管的传输效率

吴新汶，王春苑，欧阳金龙

(四川大学 建筑与环境学院，四川 成都 610065)

引言

导光管采光系统作为一种无电照明系统，具有不消耗电力、光线和色温的舒适度与自然光相近等优点，被广泛应用于体育场馆、地下车库、大型厂房、学校等建筑空间[1-3]。如图1所示，常用的圆筒式导光管采光系统主要分为集光器、导光管和漫射器三大部分，整个系统的采光性能也与这三个部分的光学特性有关。因安装条件的限制，导光管常由直管和不同弯曲角度的弯头搭配组成，便于将室外天然光更好地引入室内[4，5]。

采光设计时，通常根据导光管采光系统各部分的选材、构造等，依照《导光管采光系统技术规程》(JGJ/T 374—2015)[6](以下简称《规程》)的计算方法和典型参考值，评估整个系统的采光性能。由于集光器与漫射器的光透射比仅与其所用透光材料有关，取值相对简单且准确；而导光管的光传输效率TTE(Transmission Tube Efficiencies)的影响因素则较为复杂，包括管长与管径之比、内壁光反射比、有无弯头及弯头的弯曲角度等因素。由于《规程》中仅给出了通过实验获取的少量典型状况下的参考值，其余状况下的TTE计算结果无法直接取值，必然存在一定的偏差，进而无法准确评估整个系统的采光性能。

基于光线追踪法，光学模拟软件TracePro搭配了蒙特卡罗的统计采样计算方式，其光线追踪的结果十分可靠，能够准确地预测光学行为，被普遍应用于照明系统、光学分析、辐射度分析及亮度分析等[7]。近年来，TracePro被许多国内外学者用于模拟分析导光管的性能，如吴延鹏等[8]模拟分析了晴天直射光下不同结构的采光罩及反光片对导光管采光效率的影响，王书晓等[9]验证了一种导光管光传输特性数学模型的准确性，Sharma等[10]对几种结构设计改变的光导管进行光线的追踪模拟。这些研究都验证了利用TracePro模拟分析不同种类导光管采光性能的可行性和可靠性。但是，目前还没有文献专门基于光线追踪法，利用专业模拟软件研究导光管直管、弯头及其不同组合的传输效率。

鉴于现有《规程》中实验获取数据的缺陷和光学模拟的优越性，将利用TracePro模拟分析多种不同类型导光管的传输效率TTE，探究各因素的影响规律，并探讨《规程》中相关参考值的正确性。

1 导光管传输效率的影响因素

我国的《规程》是参考国际照明委员会CIE 173: 2006《Tubular Daylight Guidance Systems》[11]制定的。由《规程》知，导光管采光系统效率η可表示为

η=τ1×TTE×τ2

(1)

式中，τ1和τ2分别为集光器和漫射器的可见光透射比，TTE为导光管的传输效率，即导光管出口与入口的光通量之比。

依照《规程》计算导光管的传输效率TTE时，首先需要计算管长L与管径D的比值，即等效长度M；若有弯头，则还需根据弯曲角度θ和管径，查表1取值弯头的等效长度；然后，累加所有直管部分和弯头部分的等效长度，得到导光管的总等效长度∑M；最后，结合导光管内壁的光反射比ρ，从表2中取值导光管总的传输效率TTE。

表1 不同弯头角度下导光管采光计算的等效长度M[6]

表2 不同等效长度∑M导光管的传输效率TTE[6]

表1中弯头等效长度的取值是根据有限的实验结果确定的。由于实验条件的限制，仅给出了弯曲角度在30°、60°和90°下四种不同管径导光管的等效长度。表2中传输效率的参考值是利用采光因子法获得的，适合全阴天空条件。但只给出了等效长度为整数(1～80)时四种不同光反射比的传输效率，而其余状况下的取值，只能通过线性插值法计算[11]。对比表2中数据以及查阅李文忠等[1,12,13]的模拟结果可知，传输效率与等效长度并不严格成一次线性关系，通过线性插值法取值就会出现偏差。而利用光学模拟软件可以模拟任意尺寸和光反射比等的导光管，由于没有取值的限制，模拟结果更准确一些。因此，将利用TracePro模拟分析各因素对导光管传输效率的影响规律，并探讨《规程》中相关参考值的准确性。

2 导光管光学模拟模型的介绍

由于分析的对象为导光管，故在光学模拟模型中不考虑集光器和漫射器部分，只分析光线通过导光管部分的光通量损失。在利用TracePro模拟计算导光管传输效率时，根据《规程》中导光管的主要规格，如图2所示，设定了相关光学参数，具体设置及计算方法如下：

图2 TracePro操作界面图Fig.2 Diagram of operation interface of TracePro

图3 漫射光入射导光管的示意图Fig.3 Diagram of diffuse light entering light pipe

1)为了模拟分析管径对传输效率的影响，选取了四种管径，分别为250 mm、350 mm、530 mm和650 mm。

2)为了模拟分析管长对传输效率的影响，分别根据等效长度为1、2、4、8、12时，来取值直管的长度。

3)为了模拟分析弯头对传输效率的影响，设定了三种弯曲角度，分别为30°、60°和90°，弯头的弯曲半径为管径的3/4，并在弯头前、后加上等效长度为1的相同管径的直管。

4)为了模拟分析导光管内壁光反射比对传输效率的影响，选取了四种不同光反射比且均为镜面反射，分别为0.90、0.95、0.98和0.99，其余光线被表面吸收。

5)为了模拟全阴天空条件，建立了从各个角度入射到导光管入口的光线。TracePro中在0°～180°之间每5°设定半角R的光束，每束光的光源类型为格点光源，格点图形为圆形，光束密度均匀分布，图3为漫射光入射导光管的示意图。

6)通过计算光通量报告中导光管出口(Output plane)与入口(Input plane)之间的光通量比值，即可得到导光管传输效率的模拟结果。

3 直管的模拟结果及分析

图4为直管的光学模拟模型。通过分析、比较四种管径、四种光反射比的导光管模型在不同等效长度下传输效率的模拟结果，将探究管径、有效长度、光反射比等因素对直管传输效率的影响规律；进一步比较模拟结果与《规程》中对应的实验参考值，分析两者之间的差距，如图5所示，可知：

图4 直管的光学模型示意图Fig.4 Diagram of the straight pipe model

1)随着等效长度的增大，传输效率将会下降；而当光反射比越高时，下降的趋势越慢；

2)相同等效长度时，光反射比越高，传输效率越高；

3)在同一光反射比、同一等效长度下，四种不同管径的直管传输效率基本一致；

4)随着等效长度的增加，传输效率的模拟值与《规程》中实验参考值的差距逐渐增大；

5)随着光反射比的升高，传输效率的模拟值与《规程》中实验参考值的差距逐渐减小。当等效长度为1时，模拟值与实验参考值极为接近，最大误差来自于光反射比为0.90时的1.51%；当等效长度为12时，光反射比0.99下的误差最小，仅为1.79%，而光反射比0.90下的误差最大，达到了25.4%。

图5 四种不同管径直管在不同光反射比ρ及等效长度M下的传输效率Fig.5 TTE of 4 kinds of pipe with different diameters in different ρ and M

根据图5，进一步分析可得如下结论：

1)在四种不同管径、四种不同光反射比下，相同等效长度的导光管直管的传输效率与管径大小无关，与等效长度和光反射比有关。等效长度越短、光反射比越高，传输效率越高。

2)等效长度越短、光反射比越高，直管传输效率的模拟值与《规程》中实验参考值的差别越小。因此，在依据《规程》计算导光管直管的传输效率时，为保证计算结果可靠，在光反射比为0.90和0.95时，导光管的等效长度不应超过4；当光反射比为0.98和0.99时，等效长度可放宽至12。

4 弯头的模拟结果及分析

图6最上部从左到右依次为三种不同弯曲角度(30°、60°和90°)的导光管弯头的光学模拟模型图，其下分别为这三种弯头在不同光反射比、不同管径情况下的模拟结果，分析可知：

1)在同一弯曲角度下，光反射比越高，传输效率越高；

2)随着弯曲角度的增加，传输效率逐渐下降；

3)传输效率的模拟值与《规程》中实验参考值有很大的差异，但随着管径和光反射比的增加，差距逐渐减小。

4)在相同的弯曲角度及光反射比下，不同管径的弯头传输效率基本一致，而《规程》中实验参考值却随着管径增大而逐渐升高。

图6 四种不同管径弯头在不同光反射比及弯曲角度下的传输效率Fig.6 TTE of 4 kinds of bend with different diameters in different ρ and θ

根据图6，进一步分析可得如下结论：

1)在四种不同管径、四种不同光反射比下，弯头的传输效率与弯头弯曲角度和光反射比有关，弯头弯曲角度越小、光反射比越高，传输效率越高。

2)模拟所得的弯头的传输效率与管径无关，这与《规程》中实验参考值相悖。其原因可能在于弯头弯曲半径设置的不同，光学模拟模型中弯曲半径与管径成3/4比例，而《规程》中没有说明弯曲半径的设定。

5 结论

基于光线追踪法，本文利用光学模拟软件TracePro，模拟分析了不同类型的导光管直管和弯头的传输效率。通过比较这些模拟结果，并对照《规程》中相关实验参考值，可以得出以下结论：

1)在四种不同管径、四种不同光反射比下，相同等效长度的导光管直管的传输效率与等效长度和光反射比直接相关。等效长度越短、光反射比越高，传输效率越高。

2)在四种不同管径、四种不同光反射比下，导光管弯头的传输效率与弯头弯曲角度和光反射比有关，弯头弯曲角度越小、光反射比越高，传输效率越高。

3)等效长度越短、光反射比越高，直管传输效率的模拟值与《规程》实验参考值之间的差别越小。因此，在依据《规程》计算导光管直管的传输效率时，应尽量选择等效长度低、反射比高的导光管直管，以保证结果可靠。

4)模拟所得的导光管弯头的传输效率与管径无关，这与《规程》中实验参考值相悖，今后将通过实验分析验证二者的关系。

TracePro中设定的各光学参数是非常精确的，以上基于模拟结果的结论也应是可靠的。因各种条件的限制(如全阴天空条件难以获得、导光管尺寸及内壁面光反射比存在微小差异、测量设备的精确度不够等)，往往难以保证实验结果的准确性。今后，我们将构建成熟的实验条件，利用实验方法对以上结论加以验证。