改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法

摘 要： 运动目标跟踪是当前计算机视觉技术处理中的一个重要研究方向，针对当前卡尔曼滤波算法在运动目标跟踪中的缺陷，为了提高运动目标跟踪效果，设计了改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法。首先分析当前运动目标跟踪的研究现状，找到引起运动目标跟踪效果差的因素，引入均值漂移算法对运动目标进行粗跟踪，然后将运动目标的位置和速度作为卡尔曼滤波算法的初始状态，通过不断迭代实现运动目标跟踪，最后在Matlab 2017平台上进行了运动目标跟踪的仿真实验。仿真测试结果表明，改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪精度高，运动目标跟踪误差小于卡尔曼滤波算法以及其它的运动目标跟踪精度算法，同时加快了运动目标跟踪速度，运动目标跟踪实时性优越性明显，具有较高的实际应用价值。

关键词： 运动目标; 跟踪算法; 卡尔曼滤波器; 跟踪实时性; 仿真实验

中图分类号： TP301      文献标志码： A

Algorthm for Movng Target Trackng Based on mproved

Kalman Flter and Mean Shft

L Yongjun

（Publc Teachng Department， Shenmu Vocatonal and Techncal College， Shenmu 719300）

Abstract： Movng target trackng s an mportant research drecton n computer vson technology. Amng at the defects of current Kalman flter algorthm n movng target trackng， n order to mprove the trackng effect of movng target， an mproved Kalman flter and mean shft movng target trackng algorthm are desgned. Frstly， the current research status of movng target trackng s analyzed， and the factors causng poor trackng effect are found. Then the mean shft algorthm s ntroduced to track the movng target roughly. The poston and velocty of the movng target are taken as the ntal state of Kalman flter algorthm， and the movng target trackng s realzed through contnuous teraton. The smulaton experment of movng target trackng s carred out on the platform of Matlab 2017. The smulaton results show that the mproved Kalman flter and mean shft have hgh trackng accuracy， and the trackng error of movng target s less than that of Kalman flter and other movng target trackng accuracy algorthms. At the same tme， the trackng speed of movng target s accelerated. The real-tme trackng of movng target has obvous advantages and has hgh trackng accuracy. t has a practcal applcaton value.

Key words： Movng target; Trackng algorthm; Kalman flter; Real-tme trackng; Smulaton experment

0 引言

隨着体育竞技水平的不断提高，通过机器视觉技术采集运动员的训练和比赛事量视频图像信息，然后对运动目标进行跟踪和分析，可以帮助运动员提高训练水平，因此运动目标跟踪的研究具有十分重要的意义[1，2]。

由于国内外学者对运动目标跟踪进行大量、深入的研究，提出许多有效的运动目标跟踪算法[3]。当前运动目标跟踪算法大致可以划分为4类：基于区域的运动目标跟踪算法、基于模型的运动目标跟踪算法、基于变形的运动目标跟踪算法和基于特征的目标跟踪算法[4，5]。基于区域的运动目标跟踪算法首先预先确定运动目标的模板，然后根据相关算法进行运动目标跟踪，该类算法在目标未被遮挡时，运动目标跟踪精度高，但是跟踪过程耗费的时间长，对于被遮挡运动目标，跟踪误差比较大[6];基于模型的运动目标跟踪算法首先对运动目标的外形进行建模，然后通过运动视频序列对该模型进行跟踪，其对运动目标的外形模型十分敏感，无法对非刚性运动目标进行准确跟踪[7]。基于变形的运动目标跟踪算法代表算法为：主动轮廓模型跟踪算法，对于移动比较慢的运动目标，跟踪精度高，但是对于移动快的运动目标，无法进行高精度跟踪，通用性比较差[8]。基于特征的目标跟踪算法主要采用颜色、形状、纹理、角点等特征进行跟踪，最具代表的算法为：均值漂移算法，其跟踪效果与特征选择的多少相关，特征越多，运动目标跟踪精度，但是运动目标跟踪实时性，反之，跟踪误差，跟踪速度快[9]。卡尔曼滤波算法是近些年提出来的运动目标跟踪算法，其对环境的鲁棒性比较强，当运动目标移动速度快时，容易丢失跟踪目标，同时运动目标跟踪的时间复度比较高[9]。

为了提高运动目标跟踪精度，融合了卡尔曼滤波算法和均值漂移算法的优点，设计了改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法，并通过仿真对比实验，测试了改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪有效性和优越性。

1 相关理论

1.1 卡尔曼滤波算法

设一个运动目标的当前位置为x（t）为目标位置，运动目标的移动速度为λ（t），一个运动目标的工作状态主要由位置和移动决定，因此其可看作是一种与时间相关的模型，具体可以表示为式（1）。xt=t+λt

λt=-kλt+et

（1）式中t为移动速度的均值;e（t）为运动目标的环境噪声。

运动目标状态的瞬时相位和速度为ηk和κk，那么当前运动目标状态的变量可以描述为式（2）。Xk=ηk，κk，φk

（2）式中φ（k）表示运动目标移动速度的变化率。

由于运动目标状态是一个连续变量，而计算机处理的为数字信号，因此需要对运动目标状态进行离散化处理，具体为式（3）。Xk+1=kXk+Ukk+1+σk

（3）式中Uk和k分别为运动目标的输入和状态转移矩阵。

根据卡尔曼滤波算法的工作原理，可以建立运动目标观测方程ζk，具体表示为式（4）。ζt=coseXk

sneXk+n1k

n2k

（4）其中e=100

nk=n1k，n2kT

（5）  在第t时刻，基于卡尔曼滤波算法的运动目标的观测值和实际值间差为d，得到运动目标观测信息的方差σdn计算公式为式（6）。σdn=n-1ndn-1+1kdndTn，n≤L

1L∑n=1ddT，n>L

（6）式中，L为运动目标的移动窗口大小。

1.2 均值漂移算法

一个运动目标的移动过程可以通过一个视频序列进行表示，而视频可以划分多个运动目标的图像。对于一个运动目标标图像，首先对运动目标标图像进行细分，得到运动目标的子图像，u表示运动目标标的子图像数量[10]。{x1，x2，…，xN}和{y1，y2，…，yN}分別为跟踪窗口中像素集合和候选像素集合，两个集合的中心像素分别为x0和y0，那么运动目标的颜色直方图计算公式具体为式（7）。qu=C∑N=1kx-x0hδb（x）-u

（7）式中，kx为核函数，δx为阶跃函数，bx为运动目标子图像的空间映射函数。

根据相似的理论，可以建立运动目标子图像的候选像素颜色直方图，即式（8）。pu=C1∑N=1ky-y0hδb（y）-u

（8）式中运动目标子图像的灰度级别数。

C和C1定义如式（9）、式（10）。C=1/∑N=1kx-x0h

（9）

C1=∑N=1ky-y0h

（10）  基于巴式规则，计算运动目标图像模板和候选目标的相似度，具体公式为式（11）（y）=p（p（y），q）=∑4096u=1pu（y）qu

（11）  对式（11）进行变换，可以得到其近似公式为式（12）。（y）=12∑4096u=1pu（y）qu+C12∑N=1wky-yh

（12）式中，w=∑4096u=1qupu（y0）δb（y）-u。

均值漂移算法的向量计算公式为式（13）。δxy=∑N=1ywgy-y0h2∑N=1wgy-y0h2=∑N=1yw∑N=1w

（13）式中g（x）=-k'（x）。

2 改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法  Step1：采集一个运动目标的移动视频数据，并去掉最前面和最后面一段视频数据，提取最有效的视频数据。

Step2：对运动目标视频图像进行分帧处理操作，得到许多由运动目标图像。

Step3：提取第一帧运动目标图像，提取运动所在的区域，计算运动目标中心位置y和目标颜色直方图q。

Step4：设运动目标初始状态变量为k-1=（y，0，0）T，同时初始相关矩阵。

Step5：预测运动目标的下一个状态变量值：，得到运动目标图像初始搜索位置y0;

Step6：建立运动目标的颜色直方图p（y0），基于巴式规则，计算运动目标图像模板和候选目标的相似度（y1）。

Step7：计算运动目标新的中心位置y1和相应的颜色直方图p（y1），并且得到（y1）。

Step8：若满足条件：（y1）<（y0），那么y1←y1+y0/2，重新计算（y1），直到满足条件：（y1）>（y0）为止。

Step9：若满足条件：y1-y02<1，那么可能得到zk←yT1，不然y0←y1，不然返回Step5。

Step10：将均值漂移算法得到跟踪结果作为卡尔曼滤波算法的初始值，通过不断迭代得到运动目标在第一帧图像的位置，从而实现运动目标跟踪。

3 运动目标跟踪算法的性能测试

3.1 测试环境

为了分析改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法的有效性，采用Matlab 2017编程实现仿真实验，测试环境的参数如表1所示。

运动目标跟踪的对象为：篮球、乒乓球、羽毛球、足球、网球，采集它们的多个运动视频数据，具体如表2所示。为了分析改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法的优越性，在相同仿真测试实验条件下，选择卡尔曼滤波运动目标跟踪算法和均值漂移的运动目标跟踪算法进行对比测试，统计它们的运动目标跟踪精度和运动目标跟踪实时性。

3.2 结果与分析

3.2.1 运动目标跟踪精度分析

统计本文算法、卡尔曼滤波算法、均值漂移算法的运动目标跟踪精度，结果如图1所示，从图1可以看出，本文算法的运动目标跟踪精度平均值为95.22%，卡尔曼滤波算法的运动目标跟踪精度平均值为82.22%，均值漂移算法的运动目标跟踪精度平均值为82.54%，相对于卡尔曼滤波算法和均值漂移算法，本文算法的运动目标跟踪精度分别提高了13.00%和12.68%，大幅度减少了运动目标跟踪误差，这主要因为本文算法融合了卡尔曼滤波算法和均值漂移算法的优点，克服了它们存在的局限性，获得更优的运动目标跟踪结果。

3.2.2 运动目标跟踪实时性分析

在实际应用中，运动目标跟踪实时性具有十分重要的价值，采用运动目标跟踪时间作为运动目标跟踪实时性的评价指标，统计本文算法、卡尔曼滤波算法、均值漂移算法的运动目标跟踪时间，结果如图2所示。从图2可以看出，本文算法的运动目标跟踪时间平均值为2.74秒，卡尔曼滤波算法的运动目标跟踪时间平均值为5.63秒，均值漂移算法的运动目标跟踪时间平均值3.48秒，相对于卡尔曼滤波算法和均值漂移算法，本文算法的运动目标跟踪时间分别减少了2.89秒和1.74秒，主要是因为本文算法减少了运动目标跟踪迭代次数，加快运动目标跟踪速度，获得更优的运动目标跟踪实时性。

4 总结

为了解决运动目标跟踪算法存在的一些局限性，以获得更加理想的运动目标跟踪效果为目标，设计了改进卡尔曼滤波和均值漂移的运动目标跟踪算法，在Matlab 2017平台仿真测试结果表明，本文算法的運动目标跟踪误差小于卡尔曼滤波算法以及其它的运动目标跟踪精度算法，加快了运动目标跟踪速度，具有更加广泛的实际应用范围。

参考文献

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[10] 徐哈宁，肖慧，侯宏录. 体育视频序列中基于MM的运动目标跟踪算法[J]. 中国图象图形学报， 2009，14（5）：920-924.

（收稿日期： 2019.07.01）Mcrocomputer Applcatons Vol.36，No.1，2020开发应用微型电脑应用2020年第36卷第1期Mcrocomputer Applcatons Vol.36，No.1，2020开发应用微型电脑应用2020年第36卷第1期

作者简介：李永军（1984-），男，陕西渭南人，硕士，讲师，研究方向：体育教学和高校运动员训练。文章编号：1007-757X（2020）01-0112-03