滚动轴承早期故障优化自适应随机共振诊断法

郑 煜， 王 凯， 杨利红

(1.陕西工业职业技术学院 机械工程学院， 陕西 咸阳 712042；2.西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 陕西 西安 710048)

早期故障状态下的滚动轴承具有故障特征不明显、特征信号微弱等特点。由于轴承在运转过程中大量的环境结构信息会被引入到轴承系统形成背景噪声；同时早期故障状态下，故障振动能量在振动总能量中的占比较小，从而使得滚动轴承的早期故障难以检测和诊断[1]。通常不同轴承零件发生故障时故障的特征频率是不同的，因此如何在强噪声环境中检测不同频率的微弱故障特征信号是实现滚动轴承不同零件早期故障诊断的关键。

1981年被意大利气象学家Benzi发现了随机共振(stochastic resonance, SR)现象[2]，它指的是在双稳态系统中通过调整信号噪声，使得系统输出信噪比得到改善的一种非线性现象[3]。随机共振在微弱小信号检测[4-5]、图形去噪和弱信号恢复[6-8]等领域中有诸多应用，它适用强噪声环境中检测微弱信号，因此课题组选择随机共振作为轴承不同零件早期故障诊断的基本方法。

1 自适应随机共振

随机共振可由朗之万方程(Langevin′s equation, LE)描述[8]：

(1)

式中：V(x)=-(a/2)x2+(b/4)x4为双势阱势函数，其中a与b为势阱结构参数；x(t)为系统输出；s(t)为输入信号，一般是周期的；ξ(t)为强度为D的高斯白噪声，即〈ξ(t),ξ(0)〉=2Dδ(t)。

随机共振系统由3部分组成：输入-噪声-非线性系统。当三者达到某种协同的时候，系统输出信噪比会得到改善。

由绝热近似与线性响应理论，随机共振对低频信号适应性较好[9]，然而通常机械系统的故障振动信号在几十至几百赫兹，相较随机共振的适应频段高，普通随机共振往往不能适应。自适应随机共振能通过调整势阱结构参数，让随机共振主动适应信号噪声，从而使得随机共振得以产生。

2 信噪比优化

为使双势阱系统与输入信号噪声拥有较高的匹配度，从而使输出信噪比达到最优，以输出信噪比为目标引入分层优化思想。如图1所示，将信噪比的优化问题分为2层，第1层优化参数b，第2层优化参数a。

如图2所示，将混有高强度高斯白噪的频率为162 Hz正弦信号输入双稳态系统，采用4阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法求解，绘制输出信噪比随参数b和a的变化曲线。当a=1.281，b=0.027时，输出信噪比最优，输出信号162 Hz处存在峰值。

3 实测数据的诊断

3.1 实验数据

实验装置如图3所示。课题组采用的滚动轴承故障实验数据是美国凯斯西储大学轴承数据中心的探伤测试数据，实验轴承为深沟球轴承，型号6205-2RS JEM SKF[10]。该实验通过电火花加工在该轴承上设置单点故障。振动信号通过加速度传感器采集，加速度传感器放置在电机基座非驱动端和驱动端的轴承负荷区，通过磁性底座固定在磁性轴承座上。采用16通道数字录音记录器(DAT)采集加速度传感器数据，采样频率为12 kHz。

3.2 实测数据诊断

输出信号的故障时域及频谱如图4所示。

选取点蚀凹坑直径0.18 mm的轴承振动数据作为早期故障数据。将内圈、滚动体和外圈故障数据输入双稳态系统，优化输出信噪比。

由图4可知，内圈故障下幅值谱162 Hz处存在明显峰值，同时由于径向游隙、单边载荷的调制原因，能观察到264，384 Hz处峰值；外圈故障下108 Hz频谱峰值明显。以上结果与故障通过频率理论值相吻合，直接使用自适应随机共振即可实现内圈/外圈的故障诊断。由于游隙和滚动体转动的摇摆或横滚，滚动体损伤时振动情况较内外圈复杂，故障理论频点146 Hz处峰值相对淹没在复杂成分中。

滚动体故障小波虑噪后频谱如图5所示。

使用db5小波基对图4(c)信号进行4层分解降噪后，如图5所示，146 Hz频点峰值相对突出，由于同样的调制原因261 Hz处峰值明显。

4 结语

课题组选择自适应随机共振为滚动轴承早期故障诊断的基本方法；通过使用加有强噪声的正弦信号证明了以信噪比为目标的优化自适应随机共振具备早期故障诊断的能力；课题组使用实测滚动轴承早期故障数据，通过研究优化自适应随机共振的输出信号证明了该方法可以直接用于轴承内外圈的故障诊断；将db5小波虑噪与随机共振相结合，成功实现了滚动体故障的诊断。该方法能实现滚动轴承早期故障及其位置的诊断，为早期故障诊断提供了一种新方法。