基于云贝叶斯网络的毁伤效果评估方法*

李 阳，张玉梅，赵彦东，张 宾，赵秋月

（1.北方自动控制技术研究所，太原 030006；2.驻太原地区第二军代室，太原 030006）

0 引言

毁伤效果评估（Battle Damage Assessment，BDA），也称为打击效果评估，是武器情报处理系统的重要功能，是在某一火力单位或多个火力单位对某一目标进行一次火力打击或数次火力打击之后，对目标的毁伤效果进行评估计算［1］。目前，国内外学者都对目标毁伤效果评估进行了一系列深入研究［2］，常用的毁伤评估方法有层次分析法、毁伤树法、模糊综合评判法、贝叶斯网络法、神经网络分析法等［3］。随着计算机视觉、模式识别等学科的广泛运用，图像处理技术有着巨大的发展前景，成为各个领域的发展重点，利用图像信息对目标进行毁伤效果评估更直观、高效，因此，成为了目标打击效果评估领域研究发展的热点。

毁伤效果评估是信息化战争条件下提供辅助决策的重要手段，本文主要是针对在战时获取毁伤图像的情况下对毁伤评估算法的改进。贝叶斯强大的推理能力很适合用于评估推理［4］，云模型具备强大的知识表示能力，定性概念转化为定量数据时的模糊性得到充分描述。按照传统方式直接用概率描述划分毁伤等级区间无法体现出定性描述的模糊性和不确定性。直接用概率划分区间表示毁伤程度无法体现出定性概念的模糊性，若得到打击前后图像的变化率是60%，可以直接对应到划分的相应毁伤区间，得到毁伤等级。但是事实上图像变化率是60%，表示的是该组图像在对应等级区间的可能性较大，并不能排除其他的可能性，这就是所谓的模糊性，即亦此亦彼性。云模型可以很好地解决这个问题。用贝叶斯网络进行推理得到的是一组概率值，对于指挥员来说只需要一个确定的值，以便决定下一轮该如何打击。如果直接取最大的概率值，同样无法体现定性概念的模糊性，极端的情况是，得到的一组概率值都相等，则无法得出最后的毁伤程度，采用综合云来解决这个问题。

本文在贝叶斯网络推理的基础上加入云模型，先将从图像中提取到的特征进行云模型分类转化，一方面将特征变化率转化为分类概率值进行贝叶斯推理，另一方面，可以充分体现各推理节点的模糊性和不确定性，得到的毁伤值和毁伤等级可进行下一轮打击的弹种、弹药量计算等，为指挥员决策提供参考信息。

1 贝叶斯网络和云模型

1.1 贝叶斯网络

1.2 云模型

图1 正态云模型

2 毁伤评估方法流程及模型

地面固定目标是炮兵火力打击的重点，战场态势错综复杂，国内外专家对目标毁伤效果评估进行了大量研究。基于图像信息的毁伤评估技术从另一个角度为毁伤评估提供了技术手段。基于云贝叶斯网络的图像毁伤评估方法，是将目标打击前后拍摄到的图像分别进行特征提取，计算图像特征的变化率，将要进行贝叶斯推理的特征节点通过云模型进行概率转化，将节点概率值进行贝叶斯推理得到目标毁伤属于各等级的概率。最后通过综合云生成方法得到最终的毁伤等级，综合毁伤云的期望即为得到的目标毁伤值。基本流程图如下页图2 所示。具体实现步骤如下：

第1 步：对侦察设备获得的目标打击前后的图像进行预处理，包括校正，增强，阴影消除，配准，截取待评估的目标图像；

第2 步：搭建贝叶斯网络结构，确定节点条件概率表；

第3 步：提取贝叶斯推理所需节点的目标图像特征信息，计算变化率；

图2 基于云贝叶斯网络的图像毁伤评估方法基本流程图

第4 步：利用云模型将特征节点变化率转化为属于各个类别的确定度，通过概率-确定度转化公式，将云模型转化后得到的确定度值转化为概率值；

第5 步：云滴生成具有随机性，为了避免随机性对实验结果的影响，进行多次云模型转化，对多次转化结果的概率值进行合成；

第6 步：将得到的节点概率值输入贝叶斯网络进行推理得到各毁伤等级的概率；

第7 步：通过综合云生成方法得到目标毁伤综合云，与标准毁伤等级云相比，根据相似面积［6］得到相应的毁伤值和毁伤评估等级。

2.1 特征提取

2.1.1 几何特征

目标在遭受打击后，在图像中所表现出来的几何信息和纹理信息一定会发生较大变化。本文选取参考的几何特征包括：面积、圆度、长短轴比。其中，圆度从圆形的角度对几何形状的变化进行考量，长短轴比从矩形的角度对几何形状的变化进行考量。

面积：

其中，Sp表示目标连通区的像素个数，fs表示一个像素代表的实际面积。

圆度：

长短轴比：

2.1.2 纹理特征

纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，图像中相隔某距离的两像素之间必然存在一定的灰度关系［8］，通过灰度共生矩阵可以很好地描述这一关系。选取基于灰度共生矩阵计算出的统计量：能量、熵、逆差矩、对比度，作为描述纹理特征变化的属性。

其中，即相邻像素间的灰度差为δ 的像素分布概率。

能量反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度，能量值大，则说明图像规则变化且较为稳定。

熵反映图像纹理的非均匀程度和复杂度。熵值越大，则说明图像纹理越复杂。

逆差矩反映图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化量。逆差矩值越大，图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。

相关值衡量图像的灰度级在行或列方向上的相似性。相关性值越大，说明矩阵元素值均匀相等；相关性值小，说明矩阵像元值相差很大。

2.2 特征离散化

图3 正向云发生器

利用逆向云发生器得到对应特征节点的云模型的数字特征，正向云发生器得到节点的云模型，生成对应评语集的云。因为云滴不是连续的，得到变化率不一定有与之对应的云滴，本文取与得变化率相差小于0.001 的云滴求均值得到所求观测值的确定度。通过云模型离散化特征节点，得到的是确定度的值，通过式（12）概率-确定度转化得到概率值。

云滴是随机产生的，所以云模型得到的确定度也是随机的，为了消除随机性对最终毁伤值得影响，进行多次云模型转化，概率合成得到最终各毁伤等级的概率。

2.3 构建贝叶斯网络

2.3.1 确定条件概率表

贝叶斯网络的条件概率表（CPT）是节点条件概率的集合，表达了节点变量与其父节点之间的概率关系。条件概率表往往根据具体问题由专家经验或者实验统计得出。假定我军演习、实验数据进行了全面记录和较好的保存。这里选用最大似然估计法，对目标毁伤评估的贝叶斯网络参数进行学习。

将局部似然函数进一步分解可得：

2.3.2 贝叶斯分类

贝叶斯分类的任务可以看作给定一个测试样例d 估计它的后验概率，即在给定图像的情况下估计图像中的目标属于各个毁伤等级的后验概率，将对应概率最大的那个类别赋予样例d。

根据贝叶斯定理，计算在给定样例下的后验概率可以表示为［10］

由上式可得，要获得最可能的类别只需要分子即可，分母对每一个都是一样的。所以，给定一个样例可通过下式来计算最有可能的类别：

2.4 生成标准毁伤云

云模型能将模糊性和随机性有机结合，有较强的知识表示能力。根据毁伤划分区间对毁伤等级进行标准正态云转化。根据某项目需求将毁伤等级划分为5 个等级，分别是零毁伤、轻度毁伤、中度毁伤、重度毁伤、歼灭。毁伤等级划分见表1。

表1 毁伤等级划分

表2 毁伤等级云划分及相应云数字特征

图5 标准毁伤等级云模型

结合贝叶斯推理得到的概率值以及标准毁伤云模型，可得到目标的综合毁伤云，综合云与标准毁伤等级云的相似面积确定毁伤等级，综合云的期望就是具体的毁伤评估值，综合云生成方法如式（12）：

3 评估实例

依据图像信息评估目标的毁伤等级，即打击后的图像比打击前的目标图像的变化程度得出毁伤程度，分析图像特征信息，建立如下页图6 所示的毁伤效果评估贝叶斯网络结构。

图6 毁伤效果评估的贝叶斯网络结构图

以图7 为例对上述方法进行验证，使用MATLAB 进行仿真试验，其中图7（a）、图7（b）分别是进行预处理之后待评估目标打击前和打击后的图像信息，图7（e）为变化检测方法得到的目标变化图像［13］。

图7 打击前后变化区域检测

因为火力射击对周围也有影响，提取到的目标变化区域可能是好几部分，根据对多组打击前后目标图像的分析比对，设置阈值为3%，变化区域小于变化总面积的3%，不予考虑计算。灰度共生矩阵描述纹理特征具体数值如表3 所示，特征变化率如表4 所示。

面积、圆度、长短轴比、能量、熵、逆差矩、相关性得到变化率之后用云模型转化为等级概率，在MATLAB 环境中，利用BNT 工具箱建立贝叶斯网络，进行初始化，用MLE 方法得出各节点条件概率表，选择联结树算法作为推理算法。目标属于各等级概率分别为0.002 6，0.232 6，0.715 5，0.043 7，0.005 6。

图8 BNT 建立贝叶斯网络结构

图9 综合云毁伤结果

由综合云生成公式得到综合毁伤云如图9 所示，由相似面积可得该图像中的目标属于中度毁伤，毁伤值为0.297 9。

文献［14-15］中用隶属度函数实现贝叶斯节点到各毁伤等级概率的转化，以便输入贝叶斯网络进行推理计算。文献［16］中提取图像特征进行贝叶斯网络推理，得到目标属于各个等级的毁伤概率取，最大值即为毁伤结果。本文用云模型进行节点的概率转化，云模型也属于隶属度函数的一种，但是云模型中云滴是随机生成的，更能反应定性概念的模糊性和随机性，在利用贝叶斯网络得到目标属于各个等级的毁伤概率之后采用综合云生成方法得到最终的毁伤等级，考虑到了定性概念的模糊性，毁伤结果更可靠。

表3 纹理特征各属性值变化表

表4 特征变化率表

4 结论

目标毁伤效果评估是指控流程中很重要的一环，受战场复杂态势的影响，加之评估本身就具有不确定性，毁伤效果评估常常会受到各种条件的制约。本文在贝叶斯网络的基础上，加入云模型对量化毁伤等级和概念上的毁伤程度之间的模糊转化提供了依据，后续还可增加样本实验数据，修正云模型参数，建立评估反馈机制，实现更为稳定的毁伤评估功能。