改进群智能算法多目标干扰决策*

陈奕琪

(电子科技大学 信息与通信工程学院，四川 成都 611731)

0 引言

现代电子对抗的作战模式已经从传统的点对点发展成为体系和体系之间的对抗。在现代电子战的战场上，科学、高效地运用有限的干扰资源来获得最大的干扰效益是干扰方的研究关键之一。

目前的干扰资源分配算法主要包括评估因子法和人工智能算法2类。文献[1]以检测概率为评估因子求解干扰效益最大值。文献[2]给出了单脉冲雷达目标回波角度信息的概率密度函数来评估两点源干扰的干扰效益。人工智能算法包括群智能优化算法和博弈论[3]、神经网络等。文献[4]针对量子遗传算法提出了基于目标威胁权值变化的干扰资源分配模型。文献[5]采用差分进化算法，文献[6]采用基于直觉模糊集和改进粒子群算法相结合的干扰资源分配方法。以上方法的不足是未考虑对抗双方数量不匹配、工作参数不匹配或干扰机处于动态航线上的情况，从而采取更具有针对性的对抗策略。

本文围绕组网对抗下的干扰资源分配问题展开研究，建立基于干扰效果评估指标的协同干扰决策任务模型。采用2种具有共通点的群智能算法的改进算法求解该模型，在邻域搜索和全局搜索过程中增加与当次最优解的交叉运算，提高了算法性能。

1 多目标协同干扰决策模型

1.1 数学模型

协同干扰资源分配模型[7]如图1所示。其中x轴为干扰机，y轴为雷达，z轴为可选的干扰样式。

图1 干扰资源分配示意图

针对M部干扰机，K种可选的干扰样式，N部雷达的多对多实时动态环境，定义协同干扰资源分配决策变量矩阵Z，该二维变量矩阵为

(1)

式中:(zk)M×N为干扰决策变量；qij为干扰对象变量，qij= 1,0表示第i部干扰机是、否干扰第j部雷达；wik为干扰样式变量，wik= 1表示第i部干扰机采用第k种干扰样式，k=1,2,3分别代表随机噪声、灵巧噪声、噪声调频干扰样式。

矩阵Z中变量的总数为M×N×K，对可能的干扰策略zk进行贪婪选择的过程就是寻找最优干扰策略的过程。

1.2 约束条件

针对干扰机与雷达的不同相对数量关系，设置约束条件为

(2)

式中:fJi,fRj为干扰机和雷达工作频段[8]；Mpod为该频段最多可干扰的目标数量。

M≥N时，干扰机约束条件为：一部干扰机在当前时刻只能采用一种干扰样式干扰同频段的一部雷达；雷达约束条件为：每部雷达至少分配一部干扰机干扰，分配到每部雷达的干扰机数量之和不超过干扰机编队中干扰机总数量，此时每部雷达可能对应一部以上的干扰机，以充分利用干扰资源。

M

1.3 目标函数

本文的多目标是指最小化检测概率与最大化定位精度2个目标子函数[9]。首先，依据协同干扰效果度量准则，从时域、空域、频域和处理域增益4个方面考虑干扰信号能量进入雷达接收机的多少，可以建立4个影响因子的隶属度函数。各因子相乘得到干扰机与雷达一对一的干扰效益值eij。

其次，干扰效益值eij通过影响雷达接收机输出端信干比影响2个干扰效能评估指标：检测概率与定位精度。用干扰效能值表征组网雷达受到干扰时2指标的下降程度[10]，表达式为

(3)

第三，在突防航线上均匀取点，则各点的干扰效能值y为距离R的函数。不同距离点上评估指标的权重为ω，将“各评估指标对不同距离上干扰效能的加权和”作为协同干扰效果评估值，为

(4)

式中:Rmax为组网雷达对目标的最大探测距离;Rmin为组网雷达能够有效拦截目标的最小距离。

(5)

式中:λ1,λ2为各指标的相对重要程度，且λ1+λ2=1，因为对目标的检测是保证雷达网后续处理环节的关键前提，所以往往将检测概率干扰效果评估值的权重λ1设置得更高[11]。

2 群智能算法的改进

针对协同干扰决策模型约束条件，从以下几个关键方面设计适应性的人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)和蚁群算法。

(1) 可行解的生成

对决策方案中的干扰对象和干扰样式分别编码[12]。M≥N时，干扰对象位置编码Xp=(x1,x2,…，xM)T是一个M维向量，xi表示由第i部干扰机干扰第xi部雷达，取值为1～N的自然数，转化为有N个状态的独热码对应干扰对象的分配。M

(2) 邻域搜索

为保证文中解的可行性，采用非线性的邻域移动法生成候选解[14]，如图2所示。

图2 候选解的生成示意图

在解规模较大的情况下，仿照遗传算法中染色体交叉运算的操作，针对干扰对象的全局最优解在迭代后期元素基本固定，只是排列不同的情况，增加与单次迭代最优解的交叉运算过程。H为接近算法运行中的最大值的设定值，当全局最优适应度值达到H时，随机选取全局最优解的Ts个下标对应元素替换候选解的随机Ts个下标。Ts计算如下

(6)

交叉运算的具体表达式为

(7)

式中：j=fix(rand(0,1)×D)+1。而对于干扰样式食物源编码Yp因为解的总数较少，不采用改进的搜索机制。

(3) 全局搜索

全局搜索[15-17]是在整个搜索空间内重新生成随机解的过程。判定规则为：蜂群经过limit次循环搜索后不能被改进的解将被放弃，转而产生全局解；蚁群先用信息素计算出每只蚂蚁向新节点的转移概率，如果转移概率大于转移概率常数qo，则蚂蚁进行邻域搜索，否则进行全局搜索。

同样对全局搜索进行改进：当迭代次数超过交叉阈值G时，选取全局最优解在迭代过程中最不容易改变的下标的对应元素替换Xp的相应下标对应的元素。干扰样式编码Yp的总数较少，因此不采用改进的搜索机制。

由上，可总结人工蜂群算法和蚁群算法应用于干扰资源分配问题时的一般求解步骤：初始化和干扰策略编码、计算目标函数值、搜索和贪婪选择、更新最优值、迭代循环。

3 算法仿真

假设对抗场景中，干扰机数量为8，雷达数量为4。雷达、掩护目标和干扰机的位置信息及参数信息已知，以雷达1为例，参数设置为：载频4 GHz，脉宽10 μs，带宽10 MHz，脉冲重复频率200 Hz，半功率波束宽度2°。仿真参数为：种群规模NP=100，拖尾阈值limit=10，概率值参数a=0.9，b=0.1，信息素挥发系数ζ=0.8，转移概率常数qo=0.8，信息素的相对重要程度系数α=1，启发式因子的相对重要程度系数β=1，交叉阈值H=0.97，G=100，最大迭代次数为200次，蒙特卡罗20次。分别采用未改进的和改进的ABC和蚁群算法进行最优干扰决策，用Matlab对比仿真，寻优曲线如图3所示。

由图3可见，改进ABC和蚁群算法均有效避免了各自的原算法曲线过早收敛，取得的最优目标函数值分别比未改进时提高。2种改进算法相较，改进前后的蚁群算法均较同时期的ABC算法取得更高的目标函数值，但ABC算法改进前后性能提升较多，且收敛速度更快。

设定干扰机数量为4，雷达数量为8，其他仿真条件不变，此时如果采用穷举法，多雷达情况计算复杂度达到108以上，与上种情况相比大大增加，因此增加最大迭代次数为250次，寻优曲线如图4所示。统计20次运行结果如表1所示。

图3 M>N条件下干扰决策仿真

图4 M

表1 M

由图4可见,与多干扰机情况类似，改进ABC和蚁群算法取得的最优目标函数值分别比未改进时有更大程度的提高，平均迭代次数减少了10%，最优决策概率达到80%以上，而未改进算法因为运算量过大，始终无法找到最优解，最优决策概率均低于10%。2种算法相比，ABC算法的收敛速度更快，最优目标函数值更高。

综上所述，改进的ABC和蚁群算法的寻优能力和寻优速度均优于未改进的算法，其中ABC算法的收敛速度更快，最优目标函数值更高，更有效地适用于雷达和干扰机数量较多的对抗场景。

最终得到干扰资源调度决策变量矩阵如表2所示。表中的数字k表示对应编号的干扰机采用1.1节所述的第k种干扰样式干扰对应编号的雷达。

表2 干扰资源调度决策变量矩阵

4 结束语

本文首先详细阐述了协同干扰决策二维分配模型，将组网雷达检测概率与定位精度作为协同干扰的总体优化目标。并针对传统算法收敛速度慢的问题给出了基于改进群智能优化算法的具体步骤。结合2种场景下的仿真，验证改进算法将最优决策概率提高约80%，在雷达和干扰机数量较多时，采用改进的ABC算法能更高效地获得最优干扰策略，验证本文提出的协同干扰决策方法，对干扰资源的最佳分配研究具有重要的参考价值。