Excel在处理三维坐标计算工程量中的应用

刘 朋

(宣城市水利工程质量监督站，安徽 宣城 242000)

0 前 言

文章通过工程实践，为有效解决在断面法土石方计算中遇到的问题，以数学公式计算思路为指导，通过断面法定义、多边形面积计算公式、三维坐标平面处理等数学思维，结合Excel强大的图文编辑功能，以函数编辑功能对所需数据及数学公式进行处理，以工程实践应用为例，探索出一种有别于其他软件断面法计算土石方工程量的方法，大大简化其他计算程序和绘图软件计算步骤，为优化施工管理，提升管理水平提供一种思路和方法，也为同类工程工程量计算提供参考。

1 问题提出

在工程建设管理中，针对断面法计算渠道开挖过程中，建设单位受限于专业技术力量的缺乏，以及对专业测量设备操作和土石方开挖计算软件应用能力的不足，为更好的整合建设单位管理力量，加快建设单位管理能力的提升，强化质量管控，在工程施工过程中，为使对断面法测量渠道的数据真实性和有效性进行分析整理，实时跟踪测量数据变化及加强对开挖断面控制并有效计算工程量，在三方全站仪测量数据的基础上，建设管理人员急需一种有别于南方CASS等土方计算软件的简化方法，减少成图计算步骤，方便现场管理，提高计算成果。

2 方法与思路

2.1 解决思路

基于工程建设实践中发现的问题，对于土石方开挖等计算应转化为数学问题解决。首先应明确断面法定义，即断面法土方计算是以一组等距的相互平行的截面将拟计算的地块、地形单体和土方工程分截成“段”，分别计算这些“段”的体积，再将各段体积累加，以求得该计算对象的总方量。断面法土方计算公式为V=(A+B)L/2，其中A、B分别为相邻两断面面积，L为断面间距。由断面法定义逆向分析对断面面积进行计算，用数学思维引入多边形面积计算公式。由多边形面积计算公式引导采用数学方法对实测三维数据进行坐标化处理，从而达到解决断面法土方计算问题[1]。文章通过工程实践得到应用数学公式计算土石方方法与绘图计算软件计算思路不谋而合，达到了土方计算软件基础计算公式在本实践中简单应用。

2.2 工具与方法

3 工程实例

3.1 工程背景

以某引水工程为例，该引水工程全长1450m，采用双孔箱涵钢筋混凝土结构，单孔净尺寸为2.5×2m(宽×高)，引水工程为全挖方断面设计，设计开挖边坡1∶1.5，底宽8m，局部开挖最大高差为10m。工程拟实施对该引水工程全断面开挖土石方计算，截取K0+120、K0+140两断面为例，断面间距L=20m，其中全站仪实测K0+120数据见表1所示。

表1 全站仪实测K0+120数据

3.2 计算步骤

3.2.1 平距计算

取断面K0+120，建立以垂直于该断面为Y轴、平行于该断面为X轴水平坐标系，如表1以测点1为起点，为方便表达，取该断面测点1、2的x、y坐标值分别转换为(D6,E6),(D7,E7)表示。计算断面测点1、2间距，单元格输入=IF(F7="","",SQRT((POWER((D6-D7),2)+POWER((E6-E7),2)))) ，该公式采用平面坐标两坐标点距离计算公式计算。本例实测点为7个，采用IF()公式考虑实测点在少于7个时，便于自行计算,避免重复编辑。其中SQRT()为平方根函数，POWER()幂函数。同理计算2、3点等其他相邻各点间距，依据计算结果得出各点与起点距离(平距)，如表2所示。

表2 K0+120各点间距和平距

3.2.2 断面面积计算

将该断面各点计算所得平距与断面各点实测高程点整理成坐标如表3所示，为方便表述，将表3坐标点1、2…7的xk和yk分别转换为(D5,D6),(E5，E6)…(J5，J6)，形成以坐标点1为原点，以水平平行于K0+120断面为X轴、以垂直于水平面为Y轴的二维坐标分布点，将其代入多边形计算公式，在单元格输入:=ABS(((D5*E6-E5*D6)+(E5*F6-F5*E6)+(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)-IF(LEN(G5)=0,D5,G5)*IF(LEN(F6)=0,0,F6)+(IF(LEN(G5)=0,0,G5))*IF(LEN(H6)=0,D6,H6)-IF(LEN(H5)=0,D5,H5)*IF(LEN(G6)=0,0,G6)+(IF(LEN(H5)=0,0,H5))*IF(LEN(I6)=0,D6,I6)-IF(LEN(I5)=0,D5,I5)*IF(LEN(H6)=0,0,H6)+(IF(LEN(I5)=0,0,I5))*IF(LEN(J6)=0,D6,J6)-IF(LEN(J5)=0,D5,J5)*IF(LEN(I6)=0,0,I6)+(IF(LEN(J5)=0,0,J5))*IF(LEN(K6)=0,D6,K6)-IF(LEN(K5)=0,D5,K5)*IF(LEN(J6)=0,0,J6))/2)，得出SK0+120=115.991m2，同理计算 SK0+140=128.776m2。该公式计算中涉及7个测点故公式表达较为复杂，引入(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)及该式中IF()函数目的是在设置的7个测点中，若实测点<7时，方便<7点的测点组成的多边形面积计算，避免无法自行识别编辑。其中ABS()为绝对值函数；LEN()为查找该文本字符串数函数，表示在查找下一单元格字符串为零时(或空格)即<7点时，返回上一个单元格进行计算，完成(7-n)多边形自行计算，其中n为≤7且≥4自然数。

表3 土方开挖断面数据

3.2.3 工程量计算及成图

在计算得出SK0+120和SK0+140面积后，根据断面法土方计算公式得V=2447.38m3。另根据表3所列数据，利用Excel图表绘制功能得到土方开挖断面图如图1所示，同理可得到B断面断面图如图2所示。在图文计算过程中，为达到一次函数编写，一次成图，在单元格编辑中应考虑前后单元格条件因数及适用条件，充分利用IF()函数进行编辑从而达到条件选择与区间封闭等编辑，较好的完成一次编辑适用多种条件并可重复计算。

图1 土方开挖断面图A

图2 土方开挖断面图B

4 结 语

本计算方法在实际工程量计算中具有计算简便、成图快、计算精度高等优点，对其他使用者无技术要求，仅需输入三维坐标和断面桩号即可计算工程量，做到图文并茂。类比南方CASS等软件数据导入、成图绘制、工程量计算程序繁琐、技术要求高、一般人员较难掌握等特点，本方法具有一定的优势。但该方法仅使用断面法工程量计算，且应用于全挖方或全填方断面，仅适用于相对单一的断面地形，并在测量中需对测点进行标记。对于半挖半填断面、三角网、方格网土方计算、边坡开挖系数的计算可在此方法上进一步拓展。文章通过介绍一种土方计算的方法和思路，为同类工程建设管理提供思路和参考。