MATLAB在信号与系统课程教学中的应用研究*

郭建英

(河南大学濮阳工学院,河南 濮阳 457000)

0 引言

信号与系统是电子信息类专业核心课，主要讲解信号与系统的数学模型的建立、分析和设计。该课程的学习要求具备扎实的高等数学、电路分析基础。学习过程中会有大量的数学推导，被称为专业课中的数学课，所以学生学习过程中会感到枯燥、积极性不高。另外，课程中的每个数学模型和计算，都具有相应的物理模型和信号处理过程，只有理解了每个数学计算的物理含义，才能真正将该课程学好。为此，将概念和计算过程形象化、可视化是提高该课程学习效率、激发学生学习积极性的有效办法。

MATLAB是一种将数据结构、编程特性以及图形用户界面完美地结合到一起的软件。在图形可视化方面，MATLAB提供了大量绘图函数，方便用户进行图形绘制。由于该软件简单易学，容易实现，目前多个院校已经将MATLAB应用于信号与系统的课堂教学中[1-5]。但是已有研究都是使用MATLAB语言，对信号与系统中的理论推导、计算绘图、典型实验进行了分析和研究，没有结合用户图形界面且不具有普遍性，为此，文中利用MATLAB的用户图形界面建立一种基于MATLAB的LTI系统仿真分析平台，利用MATLAB强大的信号处理能力及集成的图形用户界面开发环境设计和实现一个图形用户界面。该界面包括典型连续时间信号的实现，信号的基本运算，系统零状态响应的输出波形、冲激响应的输出波形、阶跃响应的输出波形，零极点分布图以及系统的频响特性等。

1 系统分析用户界面

界面布局设计采用自顶向下的设计方法，界面的模块主要是根据信号与系统分析的内容结构来进行划分，各模块所包含的主要内容在人机界面中均进行了可视化实现。各界面的设计主要采用了弹出式菜单栏、静态文本框、列表框、按钮、可编辑文本框和坐标轴等控件来实现一些功能。各个控件的功能通过编写其相应的回调函数来实现。

1.1 主界面设置

主界面是软件开始运行时的界面，也是进入系统分析的各个子界面的接口，主要分为典型连续时间信号的实现、信号的运算、系统响应分析、系统稳定性分析以及系统的频响特性五部分内容，如图1所示。

图1 主界面

其背景设置程序为：

ha=axes(′units′,′normalized′,′pos’,[0 0 1 1]);

uistack(ha,′down′);

ii=imread(′1.jpg’);

image(ii);

colormap gray

set(ha,′handlevisibility′,′off′,′visible′,′off′);

1.2 子界面设置

各子界面中都设置了一个“返回上一级按钮”和“退出系统”按钮，方便我们在不同界面之间转换。这里“返回上一级时”调用了问题会话框，可以选择返回或留在当前界面，如图2所示。“退出系统”按钮则直接退出界面。

图2 返回界面

子界面1：“典型信号连续时间信号的实现”可以产生单位阶跃信号、正弦信号、抽样信号、实指数信号、矩形脉冲信号、周期方波信号以及周期三角波信号(均选取特殊值作为信号的参数)。该界面设置了一个弹出式菜单栏来供我们选择信号，部分信号的波形如图3所示。

图3 典型信号产生

子界面2：“信号的运算”子界面实现了正余弦信号的相加、相乘和矩形脉冲信号与指数信号的卷积三部分内容。该界面中可以通过弹出式菜单栏来选择运算方式，各运算的输出波形如图4所示。

子界面3：“系统响应分析”子界面包括系统的零状态响应分析、冲激响应分析和阶跃响应分析三部分内容，其中零状态响应考虑了初值问题。该界面设置了一个错误对话框来判别键盘输入的值是否为数字、是否为空值，对话框及各运算的输出波形如图5所示。

图4 信号基本运算

图5 系统响应分析

子界面4：“系统稳定性分析”包括零极点分布和零极点分布与冲激响应的关系两部分内容，通过设置不同的参数值，就会得到相应的波形。观察零极点分布就可以判断系统的稳定性。程序没有对其设置默认参数，当这些参数为空或输入的不是数字时系统会弹出错误对话框，各部分的输出波形如图6所示。

图6 系统稳定性分析

子界面5：“系统的频响特性”界面可以通过设置不同的参数值，得到相应的系统的幅频特性和相频特性，如图7所示。

图7 系统的频响特性

3 结束语

文中设计了一种MATLAB的用户图形界面LTI系统仿真分析平台，该平台可以实现典型连续时间信号的实现，信号的基本运算，系统零状态响应的输出波形、冲激响应的输出波形、阶跃响应的输出波形，零极点分布图以及系统的频响特性等。该平台应用到信号与系统的教学中，可以有效提高教学效率，帮助学生理解抽象定义，激发学生学习兴趣。