基于可靠度理论的皎平渡山洞遗址稳定性定量评价

吴冠仲， 丁梓涵， 赵敬善， 董远峰

(1.中铁西北科学研究院有限公司，兰州 730000；2.国家文物局石窟保护技术重点科研基地，兰州 730000；3.甘肃省岩土文物保护工程技术研究中心， 兰州 730000；4.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059)

皎平渡山洞遗址位于四川省会理县通安镇皎平渡村，开凿于崩坡积弱胶结碎石土层中。历史上，皎平渡在清末为渡口，1935年5月，红军巧渡金沙江时就在此暂住，皎平渡山洞遗址正是这段伟大历史的见证。山洞遗址处于乌东德水库淹没区，当乌东德电站建成并蓄水至常水位时，遗址山洞将淹没至水下约90 m。重点研究蓄水、暴雨和地震对遗址斜坡稳定性的影响。

钙质胶结土是山洞遗址赋存的关键岩土体，是由崩坡积土在后期经溶滤、沉淀和成岩形成的次表生岩类。朱长歧等[1-3]认为海洋钙质胶结土微观和强度的特征是土体孔隙度、碎屑颗粒级配和胶结强度不均匀，致使其抗压强度、抗剪强度具有离散性，对稳定性定量评价和工程治理带来极大困难。

学者一般认为采用可靠度理论对稳定性分析评价更加合理可靠[4]。Kasama等[5]提出了一种将土体性质的随机空间变异性纳入数值极限分析的概率方法来评价岩土稳定性问题。Cho[6]提出了一种概率边坡稳定性分析的数值方法，将传统的极限平衡法扩展到考虑土体强度参数不确定性和空间变化的概率方法。李强等[7]采用可靠性分析的Monte-Carlo法，指出岩土参数对滑坡破坏概率Pf的影响的大小关系，具体是黏聚力c>内摩擦角φ>容重γ。闫国强等[8]认为结合蒙特卡洛方法进行稳定系数计算的结果能客观进行滑坡稳定性评价。

1 皎平渡山洞遗址地质背景

皎平渡山洞遗址位于金沙江左岸，距乌东德水电大坝25 km。山洞主要附存于钙质胶结的崩坡堆积中，呈圆弧形平面分布。区域构造活跃，断裂、揉皱发育，于遗址斜坡处共发育4条断层。通过无人机航拍、钻探、物探等勘查手段，详细查明遗址斜坡表层及内部地层结构，并分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共3个大区，如图1、图2所示。

图1 遗址斜坡航拍俯视图Fig.1 Aerial view of the site slope

堆积体(Ⅰ-1区)主要由多期崩积大块石和坡积角砾形成多序列、多层次的韵律层组成。崩坡积土在金沙江河谷干热的气候下，地表水、潜水溶滤和携带岩土中的Ca2+向坡脚聚集，经过强烈的蒸发，析出CaCO3、CaSO4，使得孔隙度和连通条件良好的碎屑次生胶结成岩。

下覆地层由反倾薄层状千枚岩和板岩组成，地层产状315°∠55°。揉皱带(Ⅰ-2区)受断层F1挤压形成，由反倾坡内薄层-中层结构白云岩、板岩和千枚岩组成，地层产状341°∠75°。消落带(Ⅱ区)由板状-中厚层状结构白云岩组成，地层产状29°∠60°。断层带(Ⅲ-1区)发育F2和F3两条断层，基岩为薄-中层状白云岩和辉长岩，地层产状40°～45°∠60°～80°。后山(Ⅲ-2区)基岩为辉长岩。根据钻孔岩芯完整程度，遗址堆积体地表0～25 m划分为强风化带，25 m为中风化带界线。

2 基本原理和计算工况

2.1 基本原理

运用Geostudio中的Seep、Slope两个模块并结合Slope中蒙特卡罗随机抽样法对滑坡进行可靠度分析。首先，根据实际地下水位，Slope模块反演渗流场。其次，在确定性安全系数计算时，采用极限平衡理论中Morgenstern-Price法计算遗址斜坡的安全系数。最后，在确定滑面上进行指定次数的蒙特卡洛模拟，统计安全系数平均值、最大值、最小值、标准差，给出边坡可靠指标和破坏概率[9]。

图2 遗址斜坡工程地质剖面图Fig.2 Slope engineering geological profile of the site

2.2 计算工况

根据乌东德水库蓄水方案，目前水位为872 m、死水位为945 m、正常蓄水位为975 m、设计洪水位为979.38 m、校核洪水位为986.17 m。多年平均降水量为 825 mm，主要分布在6—10 月，降水量占全年降水量的 81%。区域地震动峰值加速度为 0.10g，对应地震基本烈度为Ⅶ度，地震动反应谱特征周期为0.45 s。综上所述，遗址斜坡的稳定性主要受水位、降雨和地震的影响，计算工况如表1所示。

表1 遗址斜坡可靠度计算工况Table 1 Site slope reliability calculation condition

2.3 模型建立

简化工程地质剖面(图3)，其中地下水位线根据实际钻孔水位和模拟反演结果，最后建立遗址主剖面概化地质数值模型(图4)。

3 随机变量概率分布和参数确定

3.1 随机变量选取

研究认为容重γ、黏聚力c、内摩擦角φ对坡体稳定性影响最大[7]，可靠性分析中主要考虑强度指标c、φ，与岩土体重度γ3个指标的随机性对斜坡稳定性的影响。地震加速度、地下水位则作为确定性值来处理。根据实验资料与计算反演分析，有关随机变量及其统计量如表2所示。

3.2 变异系数选取

根据《地质灾害防治工程勘察规范》(DB50/14—2003)[10]对土参数变异性进行分级，如表3所示，认为变异系数(coefficient of varication, COV)小于0.2时，变异性低，当变异系数大于0.4时，变异性高。

在945 m水位的工况下，采用c、φ均为对数正态分布的模型来计算。改变2个参数的变异系数，得出一组Pf值和在确定性方法计算得出的安全系数Fs。计算结果和关系曲线如表4和图5所示。

中外学者总结不同地域及试验方法获得的土工参数变异系数进行了统计分析[11]。归纳了影响边坡稳定性的3个主要土工参数指标c、φ、γ的变异系数取值范围，如表5所示。容重γ的变异系数取值很小，考虑其为定值；c、φ的变异系数取值大小对边坡稳定性影响显著。

图3 遗址斜坡地质剖面简图Fig.3 Site slope geological profile sketch

图4 遗址概化地质数值模型主剖面简图Fig.4 The main section of the site’s generalized geological numerical model

表2 不稳定斜坡随机变量及其均值

表3 土参数的变异性级别

表4 基本变量的变异性对破坏概率的共同影响

图5 变异系数与破坏概率和安全系数关系Fig.5 Relationship between variation coefficient, failure probability and safety coefficient

表5 主要土工参数变异系数取值范围

为定量判别与评价岩土强度参数的变异性特性，将c、φ的变异水平划分为小、中、大共3种变异水平，具体分级标准如表6所示，取土体的黏聚力变异系数为0.3(中变异)，内摩擦角为0.2(中变异)进行计算。

表6 岩土强度参数变异水平划分[11-13]

3.3 相关系数选取

大量的学者研究认为，土的c、φ指标间存在着较强的负相关性，其线性相关系数多在-0.5～-0.8[14]。c、φ相关性对斜坡的可靠度影响很大，可靠度随c、φ相关性的增强而增大。这里考虑相关系数为-0.5进行计算。

3.4 分布类型选取

在统计资料不充分时采用对数正态分布可能更符合实际情况[15]。因此，选取随机变量为对数正态分布更具合理性。其遗址斜坡土体参数分布情况如图6～图9所示。

4 不同工况下斜坡可靠度分析

4.1 可靠度模拟结果评价

不同工况下计算结果如图10～图18所示，可靠度数值模拟结果如表7所示。

图6 天然工况下c的分布情况Fig.6 Distribution of c value under natural working conditions

图7 天然工况下φ的分布情况Fig.7 Distribution of φ value under natural working conditions

图8 饱和状态下c的分布情况Fig.8 The c value distribution at saturation state

图9 饱和状态下φ的分布情况Fig.9 The φ value distribution at saturation state

图11 945 m工况计算结果Fig.11 Figure of calculation results of 945 m working conditions

图12 975 m工况计算结果Fig.12 Figure of calculation results of 975 m working conditions

图13 979.38 m工况计算结果Fig.13 Figure of calculation results of 979.38 m working conditions

图14 986.17 m工况计算结果Fig.14 Figure of calculation results of 986.17 m working conditions

图15 945 m库水位+ 3 d暴雨工况计算结果Fig.15 Figure of calculation results of 945 m reservoir water level + 3 days of rainstorm

图16 975 m库水位+ 3 d暴雨工况计算结果Fig.16 Figure of calculation results of 975 m reservoir water level + 3 days of rainstorm

图17 945 m库水位+Ⅶ度地震工况计算结果Fig.17 Figure of calculation results of 945 m reservoir water level +Ⅶ degree earthquake condition

图18 975 m库水位+Ⅶ度地震工况计算结果Fig.18 Figure of calculation results of 975 m reservoir water level +Ⅶ degree earthquake condition

表7 遗址斜坡库水位可靠度计算结果(COVc=0.3，COVφ=0.2)

计算结果表明，该斜坡在872 m水位(目前水位)天然状态下斜坡的可靠度指标β=2.109，破坏概率P=1.536 %。参考学术论文的划分标准对斜坡的稳定性进行判别(表8)，斜坡在目前水位线处于中等稳定水平。表9显示，斜坡也处于稳定状态。根据现场调查，在天然状态下，斜坡长期处于稳定的状态，未见大规模变形情况，只在遗址山洞表面有部分垮塌，定性判断遗址斜坡处于稳定的状态，这与计算结果一致。

表8 稳定性评价分组[16]

表9 滑坡破坏概率稳定性等级划分[17]

4.2 遗址稳定性定量分析

根据遗址斜坡库水位可靠度计算结果(表7)，定量评价遗址斜坡在蓄水、运营后暴雨和地震条件下的稳定性情况。遗址斜坡在目前872 m水位时，处于稳定状态，Fs=1.239；水库水位开始蓄水至945 m时，遗址斜坡稳定性降低，处于欠稳定状态，Fs=1.008；蓄水至975、979.38或986.17 m时，遗址斜坡处于不稳定状态，Fs<1。水库运营后，945 m库水位+3日暴雨与975 m库水位+3日暴雨工况，遗址斜坡处于不稳定状态，Fs=1.963和0.965；945 m库水位+Ⅶ度地震与945 m库水位+Ⅶ度地震，遗址处于不稳定状态，Fs=0.741和0.757。

945 m库水位和975 m库水位是遗址斜坡在水库蓄水后长期水位状态，结合滑坡破坏概率稳定性等级划分(表9)，在暴雨和地震条件下，给出遗址斜坡破坏概率稳定性等级。结果如图19～图22所示。水库蓄水后，蓄水高度达到945 m时，斜坡失稳概率达到59.106%，处于中等危险状态；达到975 m时，斜坡失稳概率达到66.790%，处于高危险状态。945 m库水位+Ⅶ度地震和975 m库水位+Ⅶ度地震工况下，斜坡失稳概率大于90%，处于必然破坏状态。综上所述，在945、975 m库水位和945 m+Ⅶ度地震、975 m+Ⅶ度地震工况下，遗址斜坡的最大失稳概率滑面切出的滑体总是覆盖整个洞区，对遗址山洞构成严重威胁。

图19 库水位945 m工况最大失稳概率滑面Fig.19 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 945 m

图20 库水位975 m工况最大失稳概率滑面Fig.20 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 975 m

图21 库水位945 m+地震工况最大失稳概率滑面Fig.21 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 945 m+ earthquake

图22 库水位975 m+地震工况最大失稳概率滑面Fig.22 Sliding surface with the maximum instability probability under the condition of reservoir water level 975 m+ earthquake

5 结论

(1)皎平渡山洞遗址位于金沙江河谷左岸，地质构造复杂、主要发育5条断层。山洞主要赋存于崩坡堆积土中，下覆基岩为陡倾反倾千枚岩、白云岩和板岩。该崩坡积土是在后期钙质溶滤、沉淀和成岩作用下形成的次表生岩类，强度具有离散性。

(2)遗址斜坡在目前872 m水位时，处于稳定状态，Fs=1.239；水库水位开始蓄水至945 m时，遗址斜坡稳定性降低，处于欠稳定状态，Fs=1.008；蓄水至975、979.38 m或986.17 m时，遗址斜坡处于不稳定状态，Fs<1。水库运营后，945 m库水位+3日暴雨与975 m库水位+3日暴雨工况，遗址斜坡处于不稳定状态，Fs=1.963和0.965；945 m库水位+Ⅶ度地震与945 m库水位+Ⅶ度地震，遗址处于不稳定状态，Fs=0.741和0.757。

(3)945 m库水位和975 m库水位是遗址斜坡在水库蓄水后长期水位状态，在945、975 m库水位和945 m+Ⅶ度地震、975 m+Ⅶ度地震工况下，遗址斜坡的最大失稳概率滑面切出的滑体总是覆盖整个洞区，对遗址山洞构成严重威胁。